Главная » Мануалы

1 ... 10 11 12 13 14 15 16 ... 43

ДОЛЖНЫ напомнить о влиянии делителей М и Л' на входах фазового детектора на характеристики контура. Часто бывает необходимым включать эти делители. Например, ФАП может быть использован как синтезатор частоты, где частота hj выходе кратна частоте на входе /вых = Nfex. В эгом случае прибор N является программируемым делителем. В системе передачи данных ФАП может использоваться для получения устойчивой, свободной от джиттера последовательности данных. Если амплитуда джиттера очень велика (более чем один период), то необходимо разделить входную последовательность импульсов (и также на выходе ГУН) для уменьшения джиттера до значения, меньшего периода выходной последовательности, для того чтобы схема не вышла из синхронизации.

К сожалению, большое значение коэффициента деления N в петле обратной связи может иметь некоторые нежелательные эффекты.

1. Коэффициент передачи контура уменьшается с ростом N [выражение (3.5)], что замедляет ответную реакцию на любые изменения на входе (см. рис. 5.6).

2. Для .данного джиттера входного сигнала в полосе пропускания контура выходной джиттер составляет N/M от входного. Если N=M а помехи появляются на входе схемы, то это не скажется при любых отклонениях. Но при создании помех на входе фазового детектора (не деленных на М) коэффициент усиления выходного джиттера равен N.

3. Так как вых = (Л?вх) (е О в установившемся режиме), существует постоянное различие между входными и выходными фазами (кроме случая N = М).

Из этого следует, что больших значений коэффициентов деления в петле обратной связи надо по возможности избегать. Мы вернемся к этому позднее, когда будем рассматривать предварительный счетчик в синтезаторе частоты. В последующих обсуждениях для упрощения допустим, ч-io М - N - \.

При других значениях М м N присущие контуру соотношения будут вытекать непосредственно из уравнений (3.5) и (3.6).

Порядок передаточной функции контура. Порядок передаточной функции контура есть наивысшая степень s в знаменателе функции и определяется порядком фильтра контура.

Контур первого порядка. Если фильтр в схеме отсутствует совсем, то F{s) = 1, и основная передаточная функция контура принимает вид

H{s)==KI{s-YK). (3.8)

Это контур первого порядка. Единственной переменной величиной в этом контуре является Kv - К, и поэтому использование такого типа схем очень ограничено.

Контур второго порядка. На рис. 3.2 показаны различные типы фильтров, которые могут быть использованы для получения контуров второго порядка.

£лод С-tp Выход

а

R С

Рнс. 3.2. Различные конфигурации фильтров, используемые в контурах второго порядка. ч

с) f (s)=I/(sT +1), x=CR, только одна переменная г; б) f (s)={st!+l)/ls (ti + Тз) + И, %i = CRi, Xi-CRi, две переменные Ti и Тг;

в) р (5)=(ЭТ2+ l)/(sTi), Ti = Ci?i, Тг=СУ?2, две переменные ti и Та, Л велико; г) f W=i?2/i?i + + 1/( Т1)=(ЭТ2+1)/(ЭТ,), T, = Ci?., T2=Ci?2.

Для конфигурации фильтра, изображенного на рис. 3.2, а, имеем

Я(5) = С0/(5+22С0 5Ч-<), (3.9)

где (olKf-c, 1=={1/2)Щ.

Здесь всего две независимые переменные: /( и и поэтому такая конфигурация тоже используется не часто.

Для конфигурации, изображенной на рис. 3.2, б, имеем

s + 2Sco s + (u

где < = K/{r, + r,y S = K/2)/(i:,+ I C).

Для конфигурации на рис. 3.2,6, где изображен активный фильтр с операционным усилителем, имеем

Я is) = 2g(o s/(s2 + 2gca s + со), (3.11)

где 2==/C/t, g = (V2)co .

Две последние конфигурации дают возможность сделать независимый выбор (On, £ и .К, и поэтому они широко используются в практических разработках ФАП. Активный фильтр имеет дополнительное преимущество в том, что наличие усилителя ДС

лает коэффициент передачи контура Kv по постоянному току очень высоким по сравнению с полученным в схеме с пассивной конфигурацией. Поэтому контур второго порядка с активным фильтром является самым лучшим выбором для большинства применений.

Передаточная функция активного фильтра получается в виде

ST, т. ST,

/?2 , 1

Rl sCRi

(3.12)

Это выражение часто называется пропорциональным плюс интегральным управлением, а сама функция может синтезироваться двумя активными фильтрами, действующими параллельно, как показано на рис. 3.2, г. Как мы увидим позднее, такая

+4-О

УЬ/апй ч

ч

ч

0,2 0,3 0,4:0,3 0,7 1,0 2 3

Частрта (oftoj

.5- 7 10

Рис. 3.3. Частотная характеристика контура второго порядка с активным филь тром с высоким коэффициентом передачи.

конфигурация иногда допускает большую гибкость в разработке схемы контура.

На рис. 3.3 показана амплитудно-частотная характеристика контура второго порядка с высоким коэффициентом передачи активного фильтра. Схема функционирует как фильтр никних частот при всех изменениях фазы па входе из-за шума или модуляции. Компромиссное значение £ составляет 0,7 для получения хороших аплитудно-частотной и переходной характеристик.

Контур третьего порядка. Несмотря на то что схемы контуров третьего порядка не очень просты, их целесообразно использовать в некоторых случаях. Ниже показывается, что если на входе контура частота изменяется линейно (входная частота изменяется с постоянной скоростью), то контур второго порядка дает установившуюся погрешность фазы или динамическое отставание. Контур третьего порядка со схемой фильтра, который состоит из двух активных последовательно расположенных интеграторов (рис. 3.4, а), приводит к нулевому динамическому от-

о-с

Выход

Рис. 3.4. Используемые конфигурации фильтров для контура третьего порядка.

о) f (5)=(st2+1>(ST,-H)/(5%t3), т,=С,У?1. 1:2=С,У?2, i;j=C2%. г, = ад,; б) Р (s) s (№+ 1)/[ЭТ1 1)1, С, < С xi=R,Ci, х1=Я,С-г. x, = RiC,.

ставанию что является определенным преимуществом.

Передаточная функция этой схемы определяется выражением

His)

(3.13)

Ha рис. 3.4, б показан еще один фильтр, используемый в контуре третьего порядка. Без конденсатора Ci этот фильтр похож' на фильтр, показанный на рис. 3.2, в. Конденсатор иногда добавляют для обеспечения дополнительного затухания в схеме на высоких частотах.

Передаточная функция дается выражением

His) =

sXiX2 + sT, + KsX2 + К

(3.14)

Сравним затухание этой передаточной функции на высоких частотах (al/s) с таким же в контуре второго порядка (al/s).

В отличие от контура второго порядка, который является безусловно устойчивым, обеспечение устойчивости в контуре третьего порядка является важной задачей.

/ш.вь,х = -£-5/(/ )Р^С0.

О

Интеграл в указанном уравнении представляет ширину полосы частот шума на выходе и определяется как шумовая полоса контура следующим образом:

B = ii\\HiM?d(o{t,+ l/4Q (3.15)

о

в герцах для контура второго порядка с высоким усилением.

Для заданной частоты u) полоса В оказывается минимальной тогда, когда t, лежит в пределах 0,4-0,8.

Эффективная добротность Q контура определяется по формуле

Рэфф = М25), (3.16)

где fo - частота самовозбуждения ГУН. Чувствительность ГУН к любому шуму, модулирующему вход, зависит от эффективной добротности, а не от добротности параллельного резонансного контура в ГУН. Например, в генераторе с кварцевой стабилизацией частоты добротность может быть очень высокой (>-10), но эффективная добротность контура составит только около 10 Поэтому шумовая полоса частот на выходе будет ±f/B.

Критерий выбора шумовой полосы при разработке контура ФАП зависит от сферы ее применения. Такие схемы ФАП обычно бывают двух типов - со слежением за несущей частотой и со слежением за модулирующим сигналом. Схемы слежения за несущей предназначены для восстановления чистой несущей частоты или тактов из входного сигнала, который может иметь частотную или фазовую модуляцию или значительный шум, и поэтому должны иметь возможно узкую полосу пропускания. С другой стороны, схемы ФАП слежения за модулирующим сигналом предназначены работать в качестве фазовых детекторов (дискриминаторов), где на выходе фильтра должна воспроизводиться основная полоса частот, фаза или частота модуляции несущей.. В этих применениях ширина полосы пропускания схемы должна быть больше, чем самая высокая модулирующая частота.

3.16. Шумовые характеристики

Шумовая полоса. Чрезвычайно важной характеристикой схемы является шумовая полоса. Если фаза сигнала ка входе фазового детектора модулируется белым шумом с равномерным спектром Ф, то шум на выходе ГУН определяется выражением

Шумовой порог. Допустим, что, несмотря на шум на входе, контур ФАП находится в режиме захвата, а характеристики нижних частот контура, выведенные из линейных передаточных функций [выражение (3.15)], выбраковывают полосу частот шума. Однако если шум на входе очень сильный и превышает порог [входное отношение сигнал/шум (С/Ш) меньше, чем критическое значение], то контур начинает проскакивать циклы, а если С/Ш становится даже меньше, то контур в конце концов может выйти из режима захвата. Работа контура при таких условиях становится сильно нелинейной, и снижение шума, определяемое концепцией шумовой полосы частот, больше не имеет места.

Шумовой порог зависит от структуры контура, особенно от характеристик фазового детектора и фильтра. Мы попытаемся оценить шумовой порог для контура в предположении, что фазовый детектор имеет выходную пилообразную характеристику, как показано на рис. 3.5. Мы рассмотрим различные типы фазо-

mowa гюиоя

Устойчивая -работа-

Неустойчивая работа

Рис. 3.5. Шумовой порог в фазовом детекторе с пилообразной характеристикой.

вого детектора и его выходные характеристики, включая пилообразную, в разд. 3.3. Предположим, что в установившемся состоянии фе - О, НО из-за шума на выходе величина фе колеблется около своей точки покоя.

Если такое отклонение фе меньше ±л, то рабочая точка возвратится в свою точку покоя. Если, однако, фе благодаря шумовым выбросам превысит rtjx, то контур проскакивает цикл и устанавливается в новой рабочей точке покоя 2я или -2я. В условиях сильного шума может быть сразу несколько проска-киваний и в конце концов контур может совсем потерять режим захвата.

() = i 47W(5)Bx()J (3.17)

Фаза на входе может изменяться из-за ступенчатого изменения входной фазы фвх{5) =фвх/5, ступсичатого изменения входной частоты Аю: bx(s) - Acd/s и линейного изменения входной частоты АсЬ: фвх{5) = Acb/s Реакция схемы на эти изменения зависит от порядка контура.

Ступенчатые изменения входной фазы дадут нулевую фазовую ошибку для контуров всех трех порядков.

При ступенчатом изменении входной частоты со фазовая ошибка для контуров всех трех порядков определяется формулой

, = co/[/CF(0)] = Aco C , (3.18)

где Kv - коэффициент передачи контура по постоянному току.

Коэффициент передачи по постоянному току активных фильтров обычно очень высок, и поэтому установившаяся фазовая ошибка из-за ступенчатого изменения частоты иа входе пренебрежимо мала. При этом ГУН переходит на новую частоту без существенной фазовой ошибки.

Характеристики контура при наличии входного шума зависят не только от величины шума, но и от его частотного спектра. Из уравнения (3.6) видно, что взаимосвязь ошибки фазы фе с входной фазой вх является, по существу, функцией верхних частот. Если частота находится в полосе пропускания контура, то выходная фаза будет следовать за входом, а фг будет равна 0. В этом случае относительно большой входной шум не будет влиять на контур. Однако вне полосы пропускания выходная фаза не может следовать за входом (е приблизительно равна вх) и шумовой порог иа входе будет соотноситься с характеристиками фазового детектора, как рассмотрено выше.

3.1в. Погрешности слежения и установившегося режима

Свойства слежения системы ФАП указывают иа фазовую погрешность фе вследствие изменения фазы на входе вх-Из выражения (3.6) можно заметить, что

Фе(5)=[ф + КРШФ.Л51

При изменении фазы на входе фвх{5) установившееся напряжение погрешности определяется (данный контур остается в режиме захвата) выражением

0.6 0

к 0.2 I

О -0,2

ш
Ш
Ш
ш
				N % --I л-

О

Рис. 3.6. Переходная характеристика фазовой ошибки Фе(Г) при ступенчатом изменении входной фазы Д^.

При линейном изменении частоты Асо на входе установившаяся фазовая ошибка определяется из выражения

в этом случае фазовая ошибка будет не равна О для контуров первого и второго порядков, но будет равна О для контура третьего порядка с функцией F{s), полученной из выражения = - G(s)/s (см. рнс. 3.4,а). Это важное преимущество контура третьего порядка такого типа.

Таблица 3.1. Установившиеся фазовые ошибки в контурах ФАП

Изменение на входе	Изменение на выходе
	Первый порядок	Второй порядок	Третий порядок
Ступенчатое изменение фазы
Ступенчатое изменение частоты
Линейное изменение частоты	Ш1К

I 0,2 I

О -0,2

О

		я-0,3 \г=о,з
			0,707

Рис. 3.7. Переходная характеристика фазовой ошибки при ступенчатом

изменении входной частоты Дш.

0.8

0.6

0, 0,2

О

			=0,707

Рис. 3.8. Переходная характеристика фазовой ошибки Фе(1) при линейном изменении входной частоты Дй. - -

Рис. 3.9. Сигнал на выходе фазового детектора в отсутствие синхронизации при частотном биении между входной частотой и частотой ГУН.

На рис. 3.9 показан выходной сигнал фазового детектора в отсутствие синхронизации при частоте биений Д/ - /i - fo, где fi - входная частота, а /о - частота ГУН. Частота ГУН есть собственная частота, модулируемая частотой биений, и это обусловливает сильную асимметрию формы выходного сигнала.

Рассмотрим случай, когда Д/ значительно меньше ширины полосы пропускания фильтра. Сигналы с выхода фазового детектора пройдут фильтр, не затухая, и размах напряжения на выходе фильтра превысит максимальный диапазон управляющего напряжения, иа который рассчитана схема. Поскольку при этом напряжение иа выходе достигает значения, которое делает

Передаточные характеристики этих контуров трех типов сведены в табл. 3.1.

Переходный процесс в контуре, когда происходит внезапное изменение иа входе, также важен при проектировании ФАП, Переходную характеристику можно вывести из уравнения (3.6), Рис. 3.6-3.8 иллюстрируют ответную реакцию канала контура второго порядка с высоким усилением иа различные изменения входа, рассмотренные выше. Одно важное заключение вытекает из анализа этих кривых: чем меньше собственная частота ш„, тем дольше контур выходит иа установившееся значение (при оптимальном выборе затухания 0,7).

3.1г. Установление

Как отмечалось выше, все рассмотрение основывалось иа допущении, что контур ФАП находится в режиме захвата. Установление - это процесс приближения частоты автоколебания ГУН к поступающей на вход частоте. Как было замечено выше, поведение контура вне режима захвата нелинейно и очень сложно, и поэтому математический анализ процесса установления также очень сложен. Однако изучение физической работы контура вне режима захвата поможет нам разобраться в этом вопросе.

1 ... 10 11 12 13 14 15 16 ... 43