Главная » Мануалы

1 2 3 4 5 6 ... 43

Л

о -so

ф

а

О -30

Л

в

Рис. 1.15. Определение усиления по петле обратной связи. Характеристика цепи обратной связи (а); характеристика усилителя без обратной связи (б); составная характеристика усиления (б).

ниях для коэффициента усиления с замкнутой обратной связью становится равным нулю.

Запас по фазе и усилению. Для определения запаса по фазе и усилению строится график Боде частотной зависимости усиления по петле. Эту кривую можно получить путем умножения заданных в технических условиях на прибор кривых усиления и фазы при разомкнутой петле обратной связи на передаточную функцию цепи обратной связи р. Если усиление Ао и параметры р выражены в децибелах, то умножение можно заменить сложением по соответствующим точкам графика. Аналогично допустимо сложение и для фазового сдвига. На рис. 1.15 иллюстрируется метод поточечного сложения этих кривых для получения характеристики при замкнутой петле обратной связи.

Рассмотрим кривые усиления и фазы на рис. 1.15, е. На частоте fi усиление по петле равно единице, но фазовый сдвиг еще не достиг значения 180°. (При фазовом сдвиге -180° перед про-

изведением Лор появляется знак минус, т.е. Лор = -I, что является условием самовозбуждения.) Число градусов, остающееся до 180°, называется запасом фазы и обозначается через фт-

С другой стороны, можно определить частоту f2, на которой фазовый сдвиг составляет 180°. Измеренное на этой частоте число децибел ниже уровня О дБ по кривой усиления называется запасом усиления и обозначается через Am-

Очевидно, что, чем больще вычисленные запасы фазы и усиления, тем больще вероятность устойчивой работы. Типичные значения запасов фазы и усиления операционного усилителя лА741 в схеме повторителя напряжения равны 65° и 11 дБ соответственно.

Частотная коррекция. Оценочный номинальный запас фазы менее 30° или запас усиления менее 6 дБ может в худщем случае привести к неустойчивой работе. Устойчивую работу можно гарантировать изменением характеристики усилителя при ра-вомкнутой петле обратной связи с помощью внещней частотной коррекции.

Многие операционные усилители имеют встроенную частотную коррекцию типа одной емкости 30 пф. Однако из-за того, что такие усилители должны быть, безусловно, устойчивыми, включая и схему повторителя напряжения, сама коррекция больще, чем требуется для больщинства других (чем повторитель напряжения) применений. В результате сокращается щи-рина полосы и уменьшается скорость нарастания до неприемлемых значений. При коррекции внещними цепями можно выбрать меньшую ее величину. Путем установки коррекции, достаточной только для обеспечения устойчивости, можно обеспечить максимально возможные ширину полосы и скорость нарастания.

В технических данных на прибор изготовители приводят рекомендованные для разных величин усиления соответствующие значения элементов цепей коррекции. Эти значения определены для обеспечения устойчивости работы всего диапазона производственных допусков прибора. На рис. 1.16 для операционного усилителя р,А709 приведены характеристики усиления при разомкнутой петле обратной связи для различных цепей внешней коррекции, а также характеристики с замкнутой петлей обратной связи при фиксированных значениях усиления.

Измерение устойчивости. В общем случае трудно производить измерения прибора при разомкнутой петле обратной связи. К счастью, устойчивость схемы можно легко оценить на основе замкнутой петли. Если построить график частотной характеристики при замкнутой обратной связи, то можно обнаружить подъем на верхнем краю диапазона. Запас фазы 45° дает характеристику без подъема. При запасе фазы 25° имеется подъем характеристики приблизительно на 6 дБ. С дальнейшим умень-

юо so

60 0 20

о

			ч
		ч		ч	к		ч	ч
						>
			ч		ч	ч
				ч
					ч	ч
										ч
									к

юо 1к Юм юон т Частота, Гц б

-20

60 0 20 О

юо 1н Юн ЮОн гм Частота, Гц в.

Рис. 1.16. Влияние частотной коррекции на характеристику усиления 0V (гА709. Включение цепей коррекции (а); характеристики усиления без обратной связи для различных цепей коррекции (б); характеристики усиления при различных коэффициентах обратной связи (б).

V5 = ± 15 В;

г

Гокр=25°С:

1 -С, = 10 пФ,

;г^=0, С2=3 пФ; 2-С,=100 пФ,

1,5 кОм, С2=3 пФ; 3-С,=500 пФ, i?, = l,5 кОм, C=Vi пФ; 4-С,=5000 пФ.

=1,5 кОм, С„=200 пФ.

Рис 1.17. Подъем характеристики при различных запасах фазы.

шением запаса фазы происходит увеличение подъема вплоть до перехода в режим самовозбуждения. Эта зависимость между запасом фазы и подъемом характеристики показана на рис. 1.17.

Метод измерения частотной характеристики для определения устойчивости не так точен, как определение запаса фазы или запаса усиления по характеристикам усиления. Однако он является более удобным и общепринятым по меньшей мере в ка честве первого этапа по анализу устойчивости.

1.3. СХЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УСИЛИТЕЛЕЙ 1.3а. Суммирующие усилители

Работа инвертирующего усилителя, рассмотренного в разд. 1.1, основана на эффекте кажущейся (виртуальной) земли на инвертирующем входном зажиме. Если расширить его входную цепь включением дополнительных входных резисторов, то получим схему, представленную на рис. 1.18.

Рис. 1.18. Суммирующий усилитель.

Теперь в направлении входного инвертирующего зажима направляются три тока, определяемые отношениями Vi/Ri, V2/R2 и Vs/Rs- Поскольку в операционный усилитель ток не поступает, указанные токи должны проходить через резистор Ri. Так как дифференциальное входное напряжение равно нулю, то напряжение на выходе равно

1вых = - тМ + {RM V2 + (RJRz) Vs]. (1.23)

Составной выходной сигнал равен сумме всех трех входных сигналов, где индивидуальные коэффициенты усиления определяются отношением резистора Rt к каждому суммирующему резисто- ру. Этот метод можно распространить на любое требуемое количество входов.

Все входы полностью изолированы друг от друга. Поэтому легко реализуются функции по объединению нескольких сигналов с произвольными коэффициентами усиления. Для минимиза-

ции смещения по постоянному току включается резистор между неинвертирующим входом и землей, величина которого опреде-. ляется параллельным соединением входных суммирующих резисторов и резистора обратной связи Ri. Если смещение не играет существенной роли, то неинвертирующий вход можно соединить непосредственно с землей.

Пример 1.1. Расчет многовходового суммирующего усилителя. Рассчитать суммирующий усилитель, объединяющий три сигнала с коэффициентами усиления 1, 10 и 100 соответственно. Рабочих диапазон частот от постоянного тока - до 100 Гц.

Решение.

а) Будет использоваться схема на рис. 1.18. Усилитель типа fxA741 на частоте 100 Гц имеет типичное значение усиления 10 000 при разомкнутой петле обратной связи, что достаточно хорошо превосходит заданное усиление при замкнутой петле обратной связи (Ло/Лс = 100).

б) Выберем резистор обратной связи 100 кОм. Поскольку индивидуальные коэффициенты усиления 1, 10 и 100 заданы, вычисленные по выражению (1.23) суммирующие резисторы равны:

RilRi = 1, R, = R4= 100 кОм,

Ri/Rz =10, = Ri/0 = 10 кОм,

Ял/Рз = 100, Rs = i?4/100 = 1 кОм,

где во всех случаях Ri = 100 кОм.

в) Результирующая схема приведена на рис. 1.19. Для минимизации смещения по постоянному току между неинвертирующим входом и землей включен резистор 1 кОм. Если от схемы требуется высокая точность работы, то необходимо использовать металлоплёночные резисторы с допуском I %.

Трехрезисторная обратная связь. В схеме инвертирующего суммирующего усилителя на рис. 1.18 каждый коэффициент уси-

	100 нОм
	1и0м

100 нОм

Рис. 1.19. Суммирующий (пример 1.1).

усилитель Рис. 1.20. Усилитель с Т-образной цепью обратной связи.

ления определяется отношением резистора обратной связи R.\ к входному суммирующему резистору. В .слу.чае очень больших коэффициентов усиления могут потребоваться, неприемлемые на практике величины резисторов; например,- ддя усиления 1000 и

суммирующего резистора 10 кОм резистор обратной связи Ri должен иметь значение 10 МОм.

Б схеме усилителя на рис. 1.20 резистор обратной связи /?4 ваменен Т-обратной цепью резисторов. Если выбрать приемлемую величину резистора Ra, то резистор Rb можно вычислить по формуле

RbRl!{Ri-2Ra). (1.24)

Теперь значецие резистора Ri в 10 МОм можно заменить Т-образной цепью, т. е. при выбранном для Ra значении 100 кОм вычислим резистор Rh, для которого получим значение 1020 Ом.

1.36. Дифференциальные усилители

Во многих применениях приходится усиливать сигналы, поступающие от источников дифференциального типа (различные датчики). Часто при этом присутствует и синфазный сигнал (т. е.

Рис. 1.21. Дифференциальный усили- Рис. 1.22. Регулировка смещения диф-тель. ференциального усилителя.

на обеих сторонах такого источника существует общий относительно земли сигнал в виде постоянного смещения или паразитных наводок переменного напряжения). Если усилитель работает в дифференциальном режиме, т. е. выходной сигнал его является функцией разности двух входных напряжений, то любой общий (синфазный) сигнал автоматически подавляется.

На рис. 1.21 приведена схема дифференциального усилителя. Если R2/R1 ~ Ri/Rs, то коэффициент усиления дифференциаль- ного сигнала при замкнутой обратной связи равен

Л - V J{V2 - V,) = R2IR, = R,IR,. (1.25)

Если отношение R2/R1 точно равно отношению Ri/Rs, то схема полностью сбалансирована и синфазное напряжение 1/синф полностью подавляется. Однако на практике полного баланса достичь не удается, в результате чего небольшая часть синфазного сигнала появляется на выходе. Эта часть увеличивается еще и за счет конечности коэффициента подавления синфазного сигнз' ла усилителя.

Для минимизации постоянного смещения необходимо, чтобы параллельное соединение резисторов Ri и R2 было равно параллельному соединению резисторов R3 и Ri. Можно также добавить установку нулевого смещения, если усилитель снабжен такой регулировкой. Можно включить отдельную схему установки нуля смещения, подсоединив резистор вместо земли к выходу повторителя напряжения, как показано на рис. 1.22.

Если необходим дифференциальный выход, то его можно реализовать простым добавлением инвертора с единичным коэффициентом усиления к существующей схеме, как показано на рис. 1.23. В этом случае выходной дифференциальный сигнал равен 2Vi.

о-С

Рис 1.23. Дифференциальный выход.

Пример 1.2. Расчет усилителя с дифференциальным входом. Усилитель с дифференциальным входом необходим для усиления на 20 дБ {Ас = 10) дифференциального сигнала. Рабочий диапазон частот - до 100 кГц.

Решение. Для данного применения выберем ОУ типа LM101, поскольку ОУ типа цА741 с фиксированной коррекцией обладает недостаточным усилением на частоте 100 кГц.

Если выбрать Ri равным 1 кОм, то Ri = R3 = I кОм и 7?2 = ?4 == = 10 кОм б соответствии с выражением (1.25). Полученная схема приведена на рис. 1.24.

Если требуются и дифференциальный вход, и дифференци- альный выход, то можно использовать схему на рис. 1.25. Выведенное на основе метода суперпозиции выражение для коэффициента усиления имеет вид

(1.26)

Регулировку усилений можно осуществлять изменением резистора Ri. Другой особенностью данной схемы является довольно

10 пф

Рис. 1.24. Дифференциальный усили-1ель (пример 1.2).

Рис. 1.25. Усилитель с дифференциальными входом и выходом.

высокое входное сопротивление, поскольку входной сигнал поступает непосредственно на неинвертирующие входы, а не на суммирующие резисторы.

1.3в. Измерительные усилители

Базовый дифференциальный усилитель по схеме на рис. 1.21 обладает рядом ограничений. Его входное сопротивление относительно мало, так как определяется сопротивлениями R\, Rz и /?4. Это может привести к погрешностям из-за подгрузки источника возбуждения. Кроме того, из-за необходимости одновременной регулировки нескольких сопротивлений затруднено изменение усиления. Схема может иметь неприемлемый коэффициент подавления синфазного сигнала.

Прибор, в котором преодолены эти ограничения, называется измерительным усилителем. Известная реализация его представлена на рис. 1.26. За счет двух дополнительных усилителей получены превосходные (по сравнению с дифференциальным усилителем по схеме на рис. 1.21) показатели.

Эта схема представляет собой усилитель с дифференциальными входом и выходом по схеме на рис. 1.25, нагруженный дифференциальным усилителем по схеме на рис. 1.21. Усиление этой схемы определяется выражением

Ао = y..JVi = [2 {RM + I ] {RRb). (1-27)

Если принять /?з = /?4, то это выражение упростится до

4с=1вых =.2(ад,)-М.

(1.28)

Рис. 1.26. Измерительный усилитель.

следует выбирать небольшими. Дальнейшее уменьшение этого смептекия возможно при использовании в качестве усилителей Ai и Аг сдвоенных согласованных усилителей типа МС1458.

Пример 1.3. Расчет измерительного усилителя. Рассчитать усилитель с дифференциальным входом, большим входным сопротивлением и высоким подавлением синфазного сигнала. Усилитель должен иметь переключаемые коэффициенты усиления 3, 5 и 10.

Решение.

а) Будет использована схема измерительного усилителя на рис, 1.26. Если принять R2 = Rs = Ri = 10 кОм, то далее можно вычислить три различных значения Rt для соответствующих величин усиления, используя выражение (1.28), следующим образом:

= 2 2/(Лс - 1) (1.29)

	R2, кОм	Rl, кОм
		2,22

б) Результирующая схема приведена на рис. 1.27. Устройства At и Лг реализованы па ОУ типа МС1458, а для Аз применен ОУ цА741. Резисторы являются металлопленочными с допуском 1 7о-

Измерительный усилитель можно также построить только на двух операционных усилителях, как показано на рис. 1.28. Усиление этой схемы определяется уравнением

Л= 1+1(1/2 + 2

(1.30)

Здесь минимально возможный коэффициент передачи равен еди*. нице.

Регулировку усиления можно осуществлять изменением резистора 1. Для минимизации постоянного смещения резисторы

Если требуется регулировка усиления, то резистор Rz можно сделать переменным.

Рис. 1.27. Измерительный усилитель (пример 1.3).

Хотя измерительные усилители будут подавлять синфазный сигнал, присутствующий на обоих входах, напряжение этого сигнала не должно превосходить максимальной производительности

Рис. 1.28. Измерительный усилитель Рис. 1.29. Идеальный интегратор, на двух ОУ. - V. V

прибора. Например, для ОУ типа цА741 максимальный размах синфазного сигнала должен находиться в пределах ± 15 В (относительно земли). Превышение этого диапазона может разру-. шить прибор.

1.3г. Интеграторы и дифференцирующие устройства

Идеальный интегратор. Идеальный интегратор обеспечивает на выходе сигнал, пропорциональный интегралу по времени от входного сигнала. Выходной сигнал определяется площадью, нахо-. дящейся под кривой входного сигнала. Математически это выра-.

1 2 3 4 5 6 ... 43