Главная » Мануалы

1 2 3 4 5 6 7 ... 43

вых

\v,dU (1.31)

где k - константа.

Рассмотрим идеальный интегратор, приведенный на схеме рис. 1.29. Благодаря виртуальной земле на инвертирующем входе ток через резистор R\ равен отношению Vbx/Ri. Этот ток должен далее проходить через емкость С, которая обеспечивает выходной сигнал. Поскольку напряжение на конденсаторе равно

V = -\ldt, (1.32)

выходное напряжение можно записать в виде

V.u. = -i-\df, (1.33)

или в предпочтительной форме

V.u. = ~\v dt. (1.34)

Работать с выражением (1.33) не очень желательно, так как, возможно, придется иметь дело с интеграцией комплексных сигналов. Более приемлемое выражение можно вывести из исходного уравнения на основе запасаемого заряда на емкости:

Q=CV. (1.35)

Поскольку заряд равен произведению тока / и времени Т можно написать

IT = CV.

Подставляя вместо тока / отношение Vbx/Ri и вместо V напряжение Упых, можно для схемы рис. 1.29 определить выходное напряжение

V,u.--VMRiC), (1.35)

где отрицательный знак обусловлен инверсией сигнала. Эту формулу можно применять для кусочной аппроксимации входного сигнала.

На рис. 1.30 иллюстрируется интеграция прямоугольного колебания, дающая треугольное напряжение. За первую половину цикла выходной сигнал падает- на величину, определяемую выражением (1.36). За вторую половину цикла выходной сигнал возрастает на ту же величину из-за симметрии входною сигнала. Этот процесс периодически повторяется.

Реальные интеграторы. Постоянное смещение на входе интегратора на рис. 1.29 приведет к непрерывному нарастанию сигнала в одном направлении вплоть до насыщения. Для обеспече-.

жается соотношением

ния стабилизации по постоянному напряжению в схеме на рис. 1.31 включается параллельно емкости дополнительный резистор. Усиление для сигналов низких частот, в том числе и для постоянного тока, теперь ограничено величиной R2/R\- Для того

Рис. 1.30. Интеграция прямоугольного колебания.

Рис. 1.31. Реальный интегратор.

чтобы сохранить свойство интегрирования на заданных частотах, минимальное значение R2 вычисляется по формуле

R2>mnfiC),

(1.37)

где ft - наинизшая рабочая частота. В идеальном случае значение резистора R2 должно быть по меньшей мере в 10 раз больше значения, определяемого выражением (1.37). Резистор Ra минимизирует постоянное смещение на выходе и равен параллельному соединению резисторов Ri и /Например 1.4. Расчет интегратора. Рассчитать интегратор для преобразования прямоугольного колебания частотой 1000 Гц с размахом 10 В в треугольное колебание с размахом 5 В. Использовать конденсатор емкостью 1 мкФ.

Решение.

а) Резистор вычисляется по формуле

Pi = вхУЛвыхС) = 10 0.5 10~V(5 10 ) = 1 кОм. (1.36)

Отметим, что значение Т соответствует половине периода частоты 1000 Гц. (Отрицательный знак в выражении (1.36) опущен, поскольку принята инверсия сигнала.)

б) Стабилизирующий резистор Яг. определяется выражением

/?2> 1/(2л/С)> 1/(6,28- 10 -10 ) > 159 Ом. (1.37)

Возьмем 7?2 = 10 кОм; тогда Req = 910 Ом. Результирующая схема представлена на рис. 1.32.

В заключение материала по интеграторам отметим, что усиление схемы для синусоидального сигнала определяется фор-

мулой

Acj[l/{2nfRC)].

(1.38)

Характеристика этого усиления по частоте имеет наклон 6 дБ/октава и постоянный фазовый сдвиг 90°.

Дифференцирующие устройства. Дифференцирующие устройства реализуют функции, обратные интегрированию. В то время как выходной сигнал интегратора равен интегралу от входного сигнала, дифференцирующее устройство выполняет математическую операцию дифференцирования над входным сигналом. Идеальный дифференциатор представлен на рис. 1.33. Ток, про-

WkOm

IhOn

1мнФ

10 Ом

Рис. 1.32. Интегратор (пример 1.4).

Рис. 1.33. Идеальное дифференцирующее устройство.

ходящий через конденсатор, определяется соотношением CdV-Bx/dt из-за того, что входной инвертирующий зажим является виртуальной землей. Тогда выходное напряжение равно

V,, = -RxC{dV,dt). (1.39)

Если входное напряжение изменяется линейно в определенном диапазоне, то выходное напряжение можно выразить соотношением

V ,x = -Rfi{hVJht).

(1.49)

Если на вход этой схемы подать треугольное напряжение, то на выходе получается прямоугольное колебание, как показано на рис. 1.34. Здесь очевиден процесс, обратный интегрированию.

Коэффициент усиления возрастает с частотой со скоростью 6 дБ/октава, т. е. обратно коэффициенту усиления интегратора, который уменьшается с той же скоростью. Такая схема поэтому обладает довольно высокой восприимчивостью к высокочастотным шумам. Для того чтобы ограничить коэффициент усиления на высоких частотах, обычно включают резистор последователь-

НО С конденсатором, как показано на рис. 1.35. Это лимитирует максимальное усиление величиной -R/Rz. Минимальная величина резистора определяется из выражения

где fh - наивысшая рабочая частота. В идеальном случае значение R2 должно быть в 10 раз меньше вычисленного по формуле (1.41).

Рис. 1.34. Дифференцирование тре- Рис. 1.35. Реальное дифференцнрую-угольного колебания. щее устройство.

1.3д. Источники тока

Идеальный источник тока отдает в нагрузку ток, который непосредственно определяется входным напряжением и не зависит от полного сопротивления нагрузки. Такой тип схемы также иногда называют источником тока, управляемым напряжением (ИТУН), или преобразователем напряжение ~ ток.

Операционные усилители хорошо подходят для построения источников тока благодаря своим почти идеальным характеристикам при наличии отрицательной обратной связи. В данном разделе рассматривается ряд подобных конфигураций, обладающих различными особенностями.

Униполярные источники тока. Униполярный источник тока обесттечивает ток только одной полярности относительно земли. Одна из широко распространенных схем представлена на рис. 1.36, а. Виртуальная земля присутствует между двумя входными зажимами благодаря отрицательной обратной связи. При этом ток, протекающий через резистор R, равен

7, = (!/+ К ) ?. (1.42)

Этот ток поступает в эмиттер транзистора и присутствует в его коллекторе. Необходимо, однако, отметить, что (1-а)-часть эмиттерного тока ответвляется в базу транзистора, уменьшая тем самым ток коллектора. Эта погрешность обычно пренебре-.

жимо мала, так как параметр транзистора а обычно равен 0,99. Заменив один транзистор схемой Дарлингтона, как показано на рис. 1.36,6, можно значительно уменьшить эту погрешность.

Полное выходное сопротивление схемы достаточно высоко и составляет обычно десятки мегом. Еще большие сопротивления можно получить при использовании полевых транзисторов. Выходной ток зависит от разницы напряжений между V+ и Vbx, в результате чего любое изменение напряжения положительного

Рис. 1.36. Транзисторный источник тока. Одиночный транзистор (а); транзисторы по схеме Дарлингтона (б).

источника питания сказывается на выходном токе. Этот недостаток можно преодолеть стабилизацией входного сигнала по V+.

Пример 1.5. Расчет источника тока. Необходим источник тока для обеспечения постоянного тока 1 мА ± 10 % в резистивной нагрузке, не превышающей 10 Ом. Источник питания - напряжением ±15 В.

Решение. Для стабилизации напряжения на резисторе R в схеме на рис. 1.36 используется стабилитрон, что обеспечивает постоянство тока. Результирующая схема показана на рис. 1.37. Стабилитрон на 7,5 В обусловливает ток 1 мА через резистор 7500 Ом и нагрузку. Отметим, что для этого тока б схеме требуется общее напряжение 22,5 В (30 В минус падение напряжения диода без учета напряжения насыщения коллектор - эмиттер Vce-транзистора). Следовательно, чтобы обеспечивалась регулировка, сопротивление нагрузки не должно превосходить значения 22,5 В/1 мА, или 22,5 кОм,

Поскольку схема работает на постоянном токе, то здесь подойдет ОУ типа (хА741.

Биполярные источники тока. Биполярный источник может обеспечивать регулируемый ток положительной и отрицательной относительно земли^ полярностей и обычно используется для сиг-

налов переменного тока. Одна из реализаций его представлена на рис. 1.38.

Полное выходное сопротивление схемы равно ,

Z = RARJR2-Rs/Ri) (1-43)

Если отношения R4/R2 и R3/R1 равны, то выходное сопротивление равно бесконечности, что соответствует идеальному источнику тока. Выходной ток равен

lL = -VM{RiRd- (1-44)

*fSB

7500 Ом

IN755B a.SB)

15В

Рис. 1.37. Источник тока иа 1 мЛ (пример 1.5). .....

Рис. 1.38. Биполярный источник тока.

Если принять Ri = R2 = R3 = Ri = R, то выражение для выходного тока упрощается:

Il = -VJR. (1.45)

Для обеспечения высокого выходного сопротивления следует избегать низких значений резисторов R. Кроме того, необходимо использовать прецизионные значения. При разбросе в 1 % минимальное выходное сопротивление равно

Bb,x>50/?. (1.46)

Напряжение в узле V определяется выражением

r = -V.A2{ZJR)+n. (1.47)

При слишком больших значениях Zl усилитель может попасть в режим ограничения из-за большого размаха выходного напряжения.

Незаземленные источники тока. Рассмотренные выше источники обеспечивали ток в нагрузку, который возвращался либо через заземление, либо через источник постоянного напряжения. Если для нагрузки недопустимо заземление, то для реализации соответствующего источника тока можно непосредственно использовать свойство суммирующей точки операционного усилителя, как показано на рис. 1.39. Здесь ток через нагрузку II

12 в

Рис. 1.39. Простой незаземленный источник тока.

0,33 пкФ

Рис. 1.40. Дифференциальный источник тока на 30 мА.

wd ом

-ггв

точно равен отношению Vbx/R Выходное напряжение представг ляется произведением -IlZl и должно оставаться в пределах, обусловленных диапазоном выходных напряжений операционного усилителя.

В схеме на рис, 1.39 имеются разные сопротивления относительно земли на каждом конце нагрузки. Во многих случаях требуется высокое сопротивление на обоих концах нагрузки при обеспечении постоянного тока. Одним очевидным решением этой проблемы было бы использование двух независимых комплементарных источников тока (по одному с каждой стороны нагрузки). Однако этот метод практически не реален, поскольку невозможно добиться точного равенства двух источников тока, в результате чего напряжение на нагрузке начнет нарастать вплоть до прекращения работы источника тока.

Саморегулирующийся источник тока показан на рис. 1.40,

где при указанных величинах элементов обеспечивается в сбалансированной нагрузке ток около 10 мА. Для понимания принципа действия данной схемы временно проигнорируем присутствие резисторов i?6 и Ri, в результате чего схема сведется к комплементарной паре транзисторных источников тока, подобных представленным на рис. 1.36, а. Делитель напряжения на резисторах Ri - Ra обеспечивает падения напряжений по 3 В на резисторах .s и R&. Узел 1 имеет потенциал земли. Ток величиной 30 мА (3 В/100 Ом) вытекает из источника тока Qi, проходит через нагрузку Zl и возвращается в источник тока Q2.

Резисторы Re, и Ri реагируют на падение напряжения на нагрузке. При одинаковых значениях токов обоих источников сохраняется потенциал земли в точке соединения диодов D\ и D2. Если вытекающий из Qi ток превышает ток источника Q2, то Лотенциал узла 1 возрастает в положительном направлении, уменьшая ток источника Q\ и увеличивая ток источника Q2 до установки их равенства. И наоборот, при большем токе от Q2 потенциал узла 1 изменяется в отрицательном направлении, в результате чего снова токи обоих источников станут равными.

1.4. РАСШИРЕНИЕ РАБОЧИХ ПАРАМЕТРОВ

В то время как операционный усилитель большей частью является универсальным прибором, часто требуется расширить возможности его работы. В данном разделе рассматриваются некоторые широко используемые методы увеличения способностей операционного усилителя.

1.4а. Увеличение нагрузочной способности

Операционные усилители могут отдавать в нагрузку ограниченную мощность. Например, ОУ типа fxA741 в резистивной нагрузке обеспечивает не более нескольких милливатт. В представленной на рис. 1.41 схеме инвертирующего усилителя обеспечивается умеренное увеличение нагрузочной способности, Данная схема имеет

3900м

0,1м11ф

ЦИ=390 Ом

Рис. 1.41. Увеличение

СП0С0бН0СТИ5 j-

нагрузочной

два преимущества: легко обеспечивает ток 20-30 мА и размах выходного напряжения почти достигает напряжений источников питания.

Принцип действия схемы состоит в следующем. При отрицательном выходном напряжении возрастает ток от отрицательного источника. Это происходит за счет большего возбуждения базы транзистора Qi, что, в свою очередь, обеспечивает требуемое увеличение тока в нагрузке. Подобным же образом при положительном выходном сигнале происходит возрастание возбуждения базы транзистора Q2.

Значения резисторов Rz и Ra приведены для случая ОУ типа (лА741. Для других приборов эти значения можно вычислять по формуле

/?з = /?4 = 0,6 сс, (1.48)

где /сс - номинальный ток потребления данного прибора.

68 0м 0,33 маФ

-15 В

Рис. 1.42. Модернизация увеличения нагрузочной способности.

Недостатком данной схемы является наличие мертвой зоны в районе нулевого выходного напряжения, когда запираются оба транзистора Qi и Q2. Если коэффициент усиления при разомкнутой петле обратной связи недостаточен на рабочей частоте.то могут возникнуть дополнительные переходные искажения.

Улучшенные характеристики можно получить с помощью схемы на рис, 1.42. Здесь выходной каскад работает в классе АВ при почти нулевом значении тока покоя, в результате чего нет переходных искажений. Схема обеспечивает мощность 2 Вт на нагрузке 8 Ом при нелинейных искажениях, не превышающих Л.7о,

1.46. Расширение полосы

Расширения полосы усилителя можно достичь при использовании приборов с внешней коррекцией и возможно меньшей степенью этой коррекции, обеспе-чиваюшей лишь устойчивость ргботы.

Альтернативный метод включает так называемую коррекцию прямого прохождения, когда сигналы высокой частоты обходят входной каскад для непосредственного возбуждения более высокочастотных последующих каскадов. Использование этого метода иллюстрируется на рис. 1.43 на примере ОУ типа LM301. Таким способом можно расширить полосу для характеристики при разомкнутой петле обратной связи. Для- обеспечения устойчивой работы может потребоваться включение конденсатора небольшой емкости параллельно резистору /?2- Применение метода коррекции прямого прохождения ограничено схемами инвертирующих усилителей.

Рис. 1.43. Коррекция прямого прохождения сигнала.

1.4в. Использование однополярного источника питания

Большинство интегральных схем (ИС) операционных усилителей требует разнополярных источников питания с напряжением в пределах от ±3 до ±18 В, что часто невозможно обеспечить. Обычно операционные усилители еще можно использовать с одним источником питания при создании опорного напряжения Von, которое заменяет заземление в схеме. Это напряжение равно половине напряжения имеющегося единственного источника питания и должно обеспечиваться от источника с низким внутренним сопротивлением.

На рис. 1.44, й показан один из способов создания опорного напряжения Von от положительного источника питания. Здесь делитель напряжения и шунтирующий конденсатор образуют, промежуточный источник постоянного напряжения, который далее развязывается от нагрузки с помощью повторителя напряжения. На рис. 1.44,6 показана аналогичная схема для случая одного отрицательного источника питания.

Входные сигналы, опирающиеся на потенциал земли, должны быть развязаны по постоянному току и далее наложены на Von-

1 2 3 4 5 6 7 ... 43