Главная » Мануалы

1 ... 5 6 7 8 9 10 11 ... 43

ческим диапазоном используемого перемножителя. Поскольку - PR = = 800, £ 28 В и Я = P/i? = 12,5, тогда I = 3,5 А.

Выходное напряжение перемножителя необходимо сначала промасштаби-ровать с помощью деления значения максимального входного сигнала пере-миожителя на максимальное выходное напряжение усилителя. Затем в делителе необходимо выбирать резисторы, номиналы которых велики относительно Rl, так что можно пренебречь рассеиваемой в них мощностью. Следовательно,

RiKRi + R2) = 10/28.

Если выбрать номиналы резисторов Ri и R2 соответственно 10 и 18 кОм, то рассеиваемая в них мощность составит приблизительно 0,03 % рассеиваемой в нагрузке мощности.

Рис. 2.6. Структурная схема ваттметра. Vx = 1вх, Vr = Rsh, Рвах = VsJlRs/K.

18 нОм

Рис. 2.7. Схема ваттметра для примера 2.2.

На следующем этапе необходимо преобразовать токочувствительное напряжение в совместимый входной уровень. При этом масштабирующий коэффициент определяется путем деления максимального выходного сигнала умно--жителя на максимальное падение напряжения иа резисторе-датчике (где Rs - 0,1 Ом). Следовательно, масштабирующий коэффициент равен 10/0,35= 1= 28,6. Поскольку полученное значение этого масштабирующего коэффициента больше единицы, в схему необходимо включить усилитель.

На рис. 2.7 приведено реальное исполнение данной схемы. Использование резистора-датчика с номиналом 0,1 Ом приводит к снижению выходного напряжения на 1,25 %.

2.1 Д. Модуляторы

При реализации на четырехквадрантном перемножителе арифметических операций основное значение придается обеспечению линейности для обоих входов. Однако существует много других его применений, а именно модуляторы или смесители, где линейная операция характерна только для одного из входов. В этом случае на один вход подается несущее колебание, а на другой - модулирующее. При этом требуется линейная характеристика

М

м

Рис. 2.8. Формы сигналов моду я-тора: на малосигнальном входе (а); на модулирующем входе большого уровня (б); на выходе (в).

только по входу модулирующего колебания, поскольку несущее колебание обычно представляет собой сигнал переменного тока постоянной амплитуды; в частности, это может быть прямоугольное колебание. Характерный пример приведен на рис. 2.8. На рис. 2.8, а изображена форма сигнала на модулирующем входе, на рис. 2.8,6 - форма сигнала несущего колебания. Форма выходного сигнала модулятора показана на рис. 2.8, в. Сигнал большого уровня входа несущего колебания , по существу, используется для реализации попеременного умножения сигнала на модулирующем входе на +1 и -1. Спектральный состав выходного сигнала можно легко получить исходя из модулирующего сигнала

FmW-ImCOsCo/) (2.23)

и сигнала несущего колебания

Ус (О = (4/я) [cos (йсО + (1/3) cos (ЗсосО +

+ (1/5) cos (5(ОсО+...+(!/ ) cos (мосО]. (2.24)

С

0 Vi

т

Рис. 2.9. Спектр выходного АМ-сигнала с подавленным несушим колебанием.

который представляет собой разложение в ряд Фурье прямоугольного колебания с размахом ±1 для м = 1, 3, 5, 7.....

[Тогда

Vt) = KVM{t)Vc{t)= (2.25)

= (4/С/п) cos ((о„,0 [cos (исО-f + (1/3) cos (ЗисО + . + (1/п) cos (МСОсО] =

(4/С/я) Ум [cos (сОс + m)t + COS ((Ос - (О + . . .

... + (1/п) COS (мис + (0 ) + (1/п) COS (пис - (ОJ/].

(2.26)

Спектр этого выходного сигнала изображен на рис. 2.9.

Отличительной особенностью балансного модулятора является то, что в спектре выходного сигнала не содержится компонент ни несущей, ни модулирующей частоты. При этом выходной сиг-

нал Представляет собой АМ-сигнал с подавленным несущим колебанием при условии, что характеристика перемножителя по модулирующему входу линейна. Если на модулирующем входе присутствует составляющая постоянного тока, то не происходит подавления компоненты несущего колебания и выходной, сигнал принимает вид обычного АМ-сигнала. Это можно легко показать, рассматривая модулирующий сигнал

VmOVmU+M cos Mb (2.27)

Pee. подавления нес1щего колебаний

ZShOn

Г^одулирую-щий бход Ht

Вход несущего - SIhOm иолебания

ав э/рср.)

Н рвс. смещения Входов X и Y (при необ-ссоаимости ucnojjb-зуется тольно в режиме с подавленным /feci/uuM иолебанием)

Рис. 2.10. Схема для формирования АМ-сигнала,

АМ-Выход

где М называется индексом модуляции. Тогда выходной сигнал можно рассчитать путем простой подстановки уравнений (2.27) и (2.24) в соотнощение (2.25). При этом получаем

м

[cos (исО + -М cos ((Ос + (0, ) t +

+ М COS ((Ос - (oj г + ... +-COS (мисО+ + COS (п(Ос + (о„) + COS (п(Ос - (0) /]. (2.28)

где п == 1, 3, 5, 7.....

В результате добавления в модулирующий сигнал постоянной составляющей происходит увеличение амплитуды несущего колебания в спектре выходного сигнала, В обычных АМ-системах

Рис. 2.11. Формы АМ-сигналов: обычная 95 %-пая AM (а); AM с подавленным несущим колебанием (б).

Г шва 2

это производится преднамеренно, однако в системах с подавленным несущим колебанием эта компонента обычно возникает вследствие внутренних смещений в модуляторе и приводит к нежелательным последствиям, а именно к прохождению несущего колебания . На рис. 2.10 представлена схема, пригодная для формирования АМ-сигнала, в режиме как с подавленным несущим колебанием, так и с обычной AM. Входной и выходной сигналы для обоих режимов функционирования показаны на рис. 2.11. Первостепенное отличие между этими двумя режимами работы состоит в том, что при формировании АМ-сигнала с подавленным несущим колебанием выходной сигнал становится минимальным в точках пересечения нуля модулирующего колебания, а при отрицательных значениях сигнала на модулирующем входе (т. е. ниже точки пересечения нуля) происходит изменение на 180° фазы выходного сигнала. При обычном же АМ-формировании в выходном сигнале отсутствует такое изменение фазы и минимальному значению модулирующего сигнала соответствует и минимальный выходной сигнал.

в разд. 2.1е рассмотрено применение перемножителя также и для реализации демодуляции АМ-сигналов.

2.1 е. Демодуляторы

Перемножители часто применяются для построения АМ-детекторов или демодуляторов. При таком использовании перемножителей, так же как и при реализации модуляторов, требуется

Входной А М-сие нал о-

Ограни-читемь

НЧ-(рШ1Ы!1р

Рис. 2.12. Структурная схема синхронного AM-демодулятора.

обеспечить линейность характеристики только по одному входу, а именно по амплитуде входного сигнала. На рис. 2.12 изображена структурная схема типового АМ-демодулятора. Кратко функционирование данной схемы можно описать следующим образом Входной сигнал поступает одновременно на оба входа (X и У). Однако перед тем, как этот сигнал поступит на вход У, его усиливают и ограничивают, с тем чтобы получить сигнал с постоянной амплитудой (несущее колебание). Затем выходной сигнал образуется как продукт перемножения или смешения входного сигнала и несущего колебания и состоит из демодули-

рованного АМ-сигнала и компоненты удвоенной частоты. Эта компонента удвоенной несущей частоты затем отфильтровывается с помощью фильтра нижних частот, на выходе которого и вырабатывается демодулированный выходной сигнал.

Функционирование этой схемы можно легко объяснить, рассмотрев приходящий входной сигнал вида

Vsx = Vj,==Vm{i)cosay.J, (2.29)

где Vm(t) представляет собой модулирующий сигнал, а сос - частота несущего колебания.

После усиления и ограничения получаемый сигнал несущего колебания с постоянной амплитудой определяется следующим образом:

Vy = Ai cos щ{ -f А2 COS Зша/ + Л3 cos bai + ...

Поскольку для обработки выходного сигнала применяется фильтр нижних частот, то в этом выражении можно опустить все члены высокого порядка. При этом входной сигнал имеет вид

1/у = Л, cos сооЛ (2.30)

При перемножении двух входных сигналов Vbx и Vy получаемый выходной сигнал можно представить следующим образом:

Vz = K[V (i)cos(i>,t]{Ai cos(i>,i) = KVm(i)[l+cos(2(oM

где К представляет собой коэффициент перемножителя. Если затем этот сигнал пропустить через фильтр нижних частот с целью подавления члена cos(2cooO. то результирующий выходной сигнал

Vsux-KVit)

соответствует детектированному входному сигналу.

Пример 2.3. Расчет АМ-детектора. Требуется спроектировать на ИС XR-2208 АМ-детектор сигнала с несущей частотой 500 кГц. Полоса частот модулирующего сигнала лежит в пределах от 20 Гц до 20 кГц. Выходное полное сопротивление перемножителя между зажимами 1 и 2 составляет 10 кОм. Структурная схема ИС XR-2208 представлена на рис. 2.13.

Решение. На рис. 2.14 изображена обобщенная структурная схема АМ-детектора. Для обеспечения максимального коэффициента передачи соединены выводы 6 к 7 (используемые для задания коэффициента передачи по входу Y). При этом будет обеспечиваться как усиление, так и ограничение сигнала на входе Y. Подключение конденсатора между выходными зажимами умножителя позволяет осуществить фильтрацию выходного сигнала. Частота среза при этом определяется как

= 1/(2я/?выхС), (2.31)

где i?Bbix - выходное сопротивление самого умножителя, а С - номинал фильтрующего конденсатора. Поскольку /?вых = Ю кОм, то можно преобразовать

Выходы перЬ\ множителя

Вход К Одщий Вход У

Иозтф. rie-\ решчи Ва:ода Y

Иоэтт. передачи входа X

Рис. 2.13. Структурная схема перемножителя типа 2208.

2 нОм

~30О нОм

1нОм

~(ход

Рис. 2-14. Обобщенная структура АМ-детектора.

уравнение (2.31) для вычисления номинала конденсатора, тогда

С = 1/(6,28-10/с). (2.32)

При выборе частоты среза 25 кГц будет обеспечиваться подавление компонент удвоенной частоты несущего колебания приблизительно на 32 дБ. Вычисленный исходя из уравнения (2.32) номинал конденсатора равен

С = 1/(6,28 10) (25 10=) л* 620 пФ,

Используемый в ИС XR-2208 операционный усилитель предназначен для развязки выходного сигнала, а также для преобразования дифференциального сигнала перемножителя в несимметричный выходной сигнал. Резистор Rd и конденсатор Cd образуют последетекторный фильтр, который служит для еще большего подавления в выходном сигнале гармоник удвоенной частоты несущего колебания. Частота среза этого фильтра также составляет приблизительно 25 кГц. Если считать выходное сопротивление ОУ достаточно низким, то частота среза по уровню 3 дБ определяется следующим образом:

fc=ll{2nRC),

Изображенный на рис. 2.14 АМ-детектор пригоден для обработки сигналов с несущей частотой вплоть до 100 МГц, поскольку практический рабочий диапазон определяется шириной полосы пропускания перемножителя по его крутизне.

2.1 Ж. Фазовые детекторы

Другое применение перемножителей, где практическая ширина полосы пропускания определяется по ширине полосы крутизны, связано с реализацией фазового детектирования. При использовании перемножителя в качестве фазового детектора его выходной сигнал пропорционален разности фаз поступающих входных сигналов. Эта функция особенно пригодна при построении фазометров, систем автоматической подстройки частоты и ЧМ-демо-дуляторов. Принцип функционирования фазового детектора можно описать тем же самым способом, что использовался для АМ-детектора, где два входных сигнала имели одинаковую частоту; однако между ними имеется конечный фазовый сдвиг. Тогда входные сигналы можно определить следующим образом:

Vx = A cos щ1, Vy = B cos {щ1 + j>).

При перемножении этих двух входных сигналов результирующий выходной сигнал имеет вид

Vz = VjcVy = КС cos ф + KD cos (2соо^ + ф).

Затем, отфильтровывая компоненту удвоенной частоты, получаем

Vb , = КС cos ф.

Таким образом, выходной сигнал пропорционален косинусу разности фаз двух входных сигналов при условии, что перемножитель работает в линейном диапазоне. Во многих случаях входные сигналы представляют собой прямоугольные колебания либо выбирается достаточно высокий коэффициент передачи перемножителя, позволяющий обеспечить режим ограничения; при этом выходной сигнал перемножителя определяется в виде

где ф представляет .собой вьфал^енный в радианах фазовый сдвиг.

Таким образом, получена характеристическая передаточная функция системы ФАПЧ, где выходное напряжение ошибки прямо пропорционально разности фаз между входным сигналом и сигналом синхронизированного по фазе генератора и, следовательно, самой частоте. Исходная структурная схема системы

ФАПЧ приведена на рис. 2.15 в п I I-1:~-I и состоит из трех ключевых

хоа tbrinfi. -, узлов: фазового детектора, ге-

нератора и фильтра нижних частот. Поскольку замкнута петля автоподстройки, в ней вырабатывается напряжение ошибки, которое пропорционально разности между номинальной или собственной частотой генератора и частотой входного сигнала, что иллюстрируется приведенной на рис. 2.16 характеристической передаточной функцией системы ФАПЧ. Именно эта специфическая передаточная функция позволяет применить систему ФАПЧ для выполнения ЧМ-демодуля-

Фазовый
детентор		H4-gjuj!tmp

Рис. 2.15. Структурная схема системы ФАПЧ.

Рис. 2.16. Передаточная функция системы ФАПЧ.

ции. Это легко можно показать, если рассмотреть систему передачи ЧМ-сигналов, которая является одним из видов преобразования напряжение -частота. В этом случае передаваемый сигнал используется для частотной модуляции несущего колебания. Тогда система ФАПЧ позволяет восстановить переданный сигнал с помощью выполнения операции преобразования частота - напряжения для принятого сигнала.

Наиболее важным параметром приведенной на рис. 2.16 передаточной функции является ее линейность при выполнении

1 ... 5 6 7 8 9 10 11 ... 43