|
| |
 |
Электронные компоненты Мануалы Основой определения несущей способности элементов служит обычный прочностной расчет, выполняемый разработчиком на стадии проектирования. Формулы прочностного расчета связывают величины нагрузок с конструктивными параметрами датчика и прочностными характеристиками материалов. Подставив в эти формулы предельно допустимые величины прочностных характеристик материалов (предел текучести и т. п.), получим величины нагрузок, соответствующие несущим способностям элементов. Прочностные характеристики элементов конструкции считают распределенными по нормальному закону. Подобное допущение общепринято [102, 93 ], тем более для проектной оценки надежности конструкции. Кроме того, процесс эксплуатации датчика достаточно кратковременен, чтобы считать его протекающим без явлений, связанных со старением и накоплением повреждений конструкции. Сделанные допущения позволяют приступить к определению коэффициента запаса несущей способности элементов конструкции с учетом требований надежности. Определение коэффициента запаса выполняют в следующей последовательности. Определяют так называемый гауссовский уровень надежности элемента у, связанный с вероятностью неразрушения Р, следующим образом [102]: Это выражение представляет собой нормированную функцию Лапласа. Для значений у и соответствующих значений Р (вероятности неразрушения) составлены таблицы, что весьма упрощает использование этих характеристик в расчетах [102]. Затем определяют коэффициент вариации несущей способности, представляющий собой отношение среднеквадратического отклонения несущей способности к математическому ожиданию vj = = Or 1тц. Коэффициент вариации несущей способности конструкции зависит от многих случайных величин, в первую очередь он определяется коэффициентом вариации прочностных характеристик материалов, далее колебаниями геометрических размеров конструкции, уровнем производства, стабильностью технологии изготовления. Коэффициент вариации прочностных характеристик сталей и сплавов, используемых в конструкции датчика, v 0,1 [103]. Экспериментальные исследования и статистическая обработка результатов, например для датчиков давления, показали, что коэффициент вариации несущей способности в среднем равен v/ 0,15. Поэтому при проектной оценке надежности рекомендуется использовать это значение v. Далее находят коэффициент запаса и несущую способность элементов конструкции. 42: Коэффициент запаса К определяют по формуле [151 =-Г=- П6.2) После определения коэффициента запаса можно приступить к расчету несущей способности элементов конструкции. При этом размеры элемента в пределах допуска берут минимальными. Несущая способность элемента и конструкции в целом должна удовлетворять условию R:>KS, (16.3) где R - несущая способность элемента; 5 - максимальное значение нагрузки. Таким образом, требования к надежности проектируемого датчика учтены в коэффициенте запаса К- Зная несущую способность R и ее связь с конструктивными параметрами и прочностными характеристиками материалов, находят параметры конструкции, удовлетворяющие заданным требованиям надежности. Возможно и обратное решение задачи: определение вероятности неразрушения по заданному (нормированному) или известному коэффициенту запаса /С„. Гауссовский уровень надежности в этом случае находят по формуле Y = (Kh-1) C„v;,; (16.4) в нашем случае == 0,15. Вероятность неразрушення определяют по формуле (16.1). Если при проектной оценке встречаются элементы конструкции, прочностной расчет которых затруднен или же погрешность его велика, то целесообразно макетирование этих узлов и определение коэффициента запаса К и гауссовского уровня надежности y опытным путем. В общем случае y определяют по формуле [15] ще R и S - оценки математического ожидания параметра несущей способности и нагрузки; и о - оценки среднеквадрати-ческого отклонения параметров несущей способности и нагрузки. При детерминированной нагрузке 5 y = (R-S)h,i. (16.6) Для элементов, у которых у > Ь, вероятность неразрушения принимается равной I, так как учитывать значение вероятности разрушения < 6 -10~ соответствующее у > 5, не имеет смысла. Вероятность неразрушения датчика в целом определяют по СФС с учетом полученной вероятности неразрушения для каждого элемента конструкции.  Рис. 16.1. Пьезоэлектрический датчик пульсации давления Таким образом, расчетным путем получена оценка механической надежности проектируемого датчика. Она должна удовлетворять требованию Рр > Рд, где Рр и Рз - соответственно расчетное и заданное значения вероятности неразрушения. Рассмотрим применение изложенной методики оценки механической надежности на примере конструкции пьезоэлектрического датчика динамических давлений (рис. 16.1). Положим, что вероятность неразрушения датчика должна быть не ниже Ро = 0,999. Рассмотрим последовательность проектирования, конструкции датчика, обеспечивающую удовлетворение надежностных требований. Прежде всего необходимо провести структурно-функциональный анализ конструкции датчика. На основе эскиза общего вида (рис. 16.1) условий эксплуатации и принципов работы датчика составим матрицу СФА, позволяющую оценить функциональную значимость каждого элемента, последствия его отказа (табл. 16.1). Позиции на рис. 16.1 соответствуют строкам матрицы (табл. 16.1). В графах 5 и 6 матрицы использованы следующие обозначения: Рст - максимальная величина статического давления; АР - максимальная амплитуда динамического давления (пульсаций давления); - момент затяжки резьбового соединения; а, - эквивалентное напряжение, учитывающее воздействие Р„, АР и Мз; [а]-допустимое напряжение растяжения; [ст„1-допустимое напряжение смятия; Оо,2 - напряжение, при котором остаточные деформации достигают определенной величины (обычно 0,2%); т„,дх - максимальное касательное напряжение, возникающее в рассматриваемом сечении; [тр ]-допустимое напряжение среза; с - напряжение сжатия; сах - максимальное нормальное напряжение, возникающее в рассматриваемом сечении. По результатам структурно-функционального анализа строим структурно-функциональную схему (СФС) надежности датчика (рис. 16.2). Элементы конструкции, не влияющие на механическую надежность датчика, в структурно-функциональную схему не включают. По СФС рассчитаем требования к вероятности не разрушения каждого элемента конструкции. По СФС имеем Рц " = Py Pj,P. По принципу равнонадежности Р = Р = Pg = VK= 0,9997. 424 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 [ 139 ] 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 |