|
| |
 |
Электронные компоненты Мануалы где t/вых. .п - выходной сигнал для линейной функции преобразования; 5„ц - чувствительность измерительной цепи, Выражение для чувствительности измерительной цепи позволяет для каждого конкретного случая применения датчика определить условия, при которых функция преобразования является однозначной, или для заданного изменения чувствительности найти допустимые изменения параметров. В частном случае, когда измерительная цепь работает на усилитель с большим входным сопротивлением и питается от источника напряжения, чувствительность измерительной цепи будет 5иц = 1уг » (3.11) что соответствует ранее полученному выражению (см. параграф 2.2). 3.3. РАСЧЕТ НЕЛИНЕЙНОСТИ ИЗМЕРИТЕЛЬНОЙ ЦЕПИ Расчет нелинейности измерительной цепи можно провести по функции преобразования приемами, описанными в параграфе 2.3. Для этого воспользуемся выражениями линейной (3.9) и нелинейной (3.8) функций преобразования и нелинейность будем оценивать в относительных единицах: tBbix и вых. л и вых. л Подставив значения t/вых из (3.8) и t/вых. л из (3.9), после преобразований получим k (е - ef) + (е - е) + (k - 1) (6364 - 6163) - ед (кг - ejje - ke) ед + 1 + ksi - ез - kes + 84) + (kei - (64 - £2)] (3.12) где = + Eg + Eg + £4 - входная величина. Как видно из (3.12), нелинейность измерительной цепи датчика зависит только от коэффициента симметрии и относительных изменений сопротивлений плеч измерительной цепи и равна нулю, если числитель (3.12) равен нулю: k {El - е\) + (el - eD + {k- 1) (636, - E,E,) -- Efi {kEi - e.2) (64 - kEs) = 0. Рассмотрев это равенство, можно записать условия линейности функции преобразования. Одним из таких условий является равенство относительных изменений сопротивлений плеч измерительной цепи при коэффициенте симметрии, равном единице. Если в измерительной цепи рабочим является только одно плечо, то, как следует из (3.12), величина нелинейности может быть рассчитана по следующим выражениям:
(3.13) На рис. 3.3 представлены кривые нелинейности при различных значениях коэффициента симметрии. Как видно из этих кривых, наибольшая нелинейность получается, если сопротивление плеча уменьшается (рабочим плечом является второе или третье плечо измерительной цепи), наименьшая - если сопротивление плеча увеличивается (рабочим является первое или четвертое плечо). Увеличение коэффициента симметрии увеличивает величину не линейности, если рабочими являются первое или третье плечо, и уменьшает величину нелинейности, если рабочими являются второе или четвертое плечо. Для тензорезисторных датчиков обычно k = I, а величина относительного изменения сопротивления практически не превышает величину, равную 0,1. При этих условиях величина нелинейности измерительной цепи тензорезисторного датчика с одним рабочим плечом составляет ~5%. Если рабочими являются два плеча, то величину нелинейности измерительной цепи рассчитывают по следующим формулам, полученным из выражения (3.12): Й8 -81 + 6384 (/г-!) , * = > + l-;i.3 + 4)(E.-64) « = «з4-В4; И + е + (8, + 8,)- =---,,V = + [k-VX -ffeei + 84 + f)(8i+84) Й81+8-(8,+ез) 72.3 = 7--- fc,, Г -- "Р = 2 + ез- [к + 1-83-Й83 + xfrj (62 + 63) й8283
Рис. 3.3. Кривые нелинейности измерительной цепи датчика при одном активном плече: i - Vi; ft = 2,0 (\\\ h = 0,5); 2 - у; k = 1,0 (v.; k = 1,0); 3 - Уи k = 0,5 (Vi; k = 2,0); 4 -y; k = 2,0 (7з: k = = 0,5); 5 - Vil fe 1.0 (ь: * = 1,0): <? - Vj; fe = 0.5 (vs: ft = 2) -0,1 Рис. 3.4. Кривые нелинейности измерительной цепи датчика при двух активных плечах: -~yi,i- -т..4: ft = 0,5 (ft =2); ft = 2; 4-у1,, ft = 0,5 (V3,,; ft = 0,5): 5 - Vg,,; ft = 1: <? - Vg,,: ft = 0,5 (ft = 2) Очень часто в тензорезисторных датчиках относительные изменения сопротивлений плеч одинаковы. При этих условиях выражения для вычисления нелинейности упрощаются: 71,2 (к + \) + г(к-\) (k + \). 71,4 = - 72.3 = Ч- при = Eg = е; Jk) "Ри «з = е4 = е; при El = 64 = е; 1)(1 -f е) + (й--1)(1-8) + при Eg = Eg = е. (3.15) На рис. 3.4 представлены кривые нелинейности, рассчитанные по выражениям (3.15) при различных коэффициентах симметрии. Из этих кривых следует, что наименьшая нелинейность функции преобразования получается при работе двух соседних плеч (кривые 7i 2 й 7з, 4) и равна нулю при коэффициенте симметрии, равном единице. Отклонение коэффициента симметрии от значения k = 1 увеличивает нелинейность. Наибольшая величина нелинейности получается при работе двух противоположных плеч, -0,1 -0, 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 [ 16 ] 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 |