|
| |
 |
Электронные компоненты Мануалы сопротивления в третьей и четвертой жилах кабеля, которые определяют чувствительность измерительной цепи. Однако, как показывает расчет, при реальных значениях параметров измерительной цепи тензорезисторного датчика это изменение меньше 0,08% и при определении функции преобразования им можно пренебречь. Поэтому функция преобразования измерительной цепи тензорезисторного датчика при подключении калибровочного резистора может быть получена из выражения (3.9) заменой выходного сигнала моста, получающегося от воздействия нагрузки, выходным сигналом, получающимся от включения калибровочного резистора 11 р вх н k v + -лз (1 + rjrj) + r (1 + rjr) По условиям определения сопротивления калибровочного резистора величина выходного сигнала, получающаяся при действии на датчик измеряемой величины, должна быть равна величине выходного сигнала, получающегося при включении калибровочного резистора сопротивления: Уцых = к- Подставляя значение <7вых /цых.л из (3.9), а значение tBbiN. к "~ выу. из (3.19), получим функцию преобразования измерительной цепи с калибровкой: - 1/2 (.,3 + .,j+ + ----1 + -\- ез г Ч. (3.20) Как видно из (3.20), режим работы измерительной цепи с калибровкой обеспечивает независимость отсчета от следующих величин: ЭДС источника питания; внутреннего сопротивления источ ника питания; сопротивления первой и второй соединительных жил; входного и выходного сопротивлений измерительной цепи; сопротивления нагрузки. Независимость функции преобразования (3.20) от величины внутреннего сопротивления источника питания позволяет применять измерительную цепь датчика в указанном режиме как с источником тока, так и с источником напряжения. Этот вывод является существенным, так как представляется возможным определить величину компенсационного сопротивления чувствительности Га независимо от типа выбранного источника питания. Далее (3.20) показывает, что однозначность функции преобразования определяется однозначностью сопротивления Г4 плеча, к которому подключены калибровочный резистор, и однозначностью сопротивлений, включенных в соединительные жилы (третью и четвертую) между точками подключения калибровочного резистора и вершинами моста. Так как в тензорезисторном датчике в один соединительный провод включено сопротивление Га, которое значительно больше сопротивления соединительных проводов, то из выражения (3.20) для равноплечего моста и малых е (г > г) получим (1/к) (-4 + 2rJ = ei + 62 + ез + е. (3.21) Если компенсационное сопротивление отсутствует, то можно принять, что Глз - л4 = л. и тогда из (3.20) для равноплечего моста и Гк > Г4 > Гл имеем (I/-k) (-4 + 4гл) = е, + £2 + ез + е. (3.22) Это выражение учитывает сопротивление в обеих соединительных жилах, поэтому в числителе перед г„ стоит 4, тогда как в (3.21) учитывается сопротивление только в одной жиле. Из (3.22) может быть определена погрешность, вносимая изменением сопротивления жилы кабеля, равным 1 Ом. Пусть при аттестации датчика (I/O (/-4 + 40 = ек, а при измерении (1/к)(-4 + 4г;) = е;;. Тогда относительное изменение сопротивления, обусловленное изменением сопротивления жилы кабеля, составит Ае = ек - е;, = (А/г) [г" - г) и в процентах на 1 Ом изменения сопротивления жилы кабеля погрешность v.-Trfeioo. (3.23) Из полученного выражения видно, что погрешность, обусловленная неравенством сопротивлений жил при аттестации и измерении, зависит только от значения сопротивления г. При Г4 = 700 Ом эта погрешность составит 0,57%/Ом, т. е. при увеличении сопротивления каждой жилы кабеля на 1 Ом появляется систематическая погрешность, равная 0,57%. Следует отметить, что изменение сопротивления кабеля практически линейно изменяет погрешность, пока 4гл < г. Таким образом, измерительная цепь с калибровкой имеет ряд преимуществ по сравнению с измерительной цепью без калибровки, обусловленных независимостью функции преобразования от ЭДС и внутреннего сопротивления источника питания, сопротивления нагрузки, входного и выходного сопротивлений измерительной цепи и сопротивлений жил (первой и второй) соединительного кабеля. Эти преимущества необходимо учитывать при выборе измерительной цепи тензорезисторного датчика. Расчет калибровочного сопротивления для выбранной измерительной цепи выполняют по формуле, полученной из (3.20), или для равноплечего моста с компенсационным сопротивлением чувствительности по формуле, полученной из (3.21): " si+ea + eg + e Расчет погрешности, обусловленной неравенством сопротивлений жил при аттестации и измерении, производится по (3.23). Следует заметить, что эта погрешность может быть учтена внесением поправки в результат измерения, так как является систематической. 3.5. РАСЧЕТ ТЕРМОЗАВИСИМЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ИЗМЕРИТЕЛЬНОЙ ЦЕПИ Компенсационное сопротивление чувствительности. Термокомпенсация чувствительности тензорезисторных датчиков наиболее удобно осуществляется введением термозависимого элемента в измерительную цепь. В общем случае все измерительные преобразователи, входящие в тензорезисторный датчик, могут изменять свою чувствительность при изменении температуры. И для того, чтобы результирующая чувствительность (чувствительность датчика) не зависела от температуры, не обязательно добиваться независимости от температуры каждого измерительного преобразователя датчика. Достаточно ввести в цепь какого-либо преобразователя один термозависимый элемент с такими характеристиками, которые обеспечивали бы постоянство чувствительности датчика в заданном температурном диапазоне. Таким элементом для тензорезисторного датчика является термозависимый резистор г, в измерительной цепи, включаемый обычно в диагональ питания моста (рис. 3.6, а). Схема, приведенная на рис. 3.6, а, имеет термозависимый резистор Га, включенный в диагональ питания моста. Если температурный коэффициент чувствительности датчика ад, то можно так выбрать величину сопротивления г„ и его температурный коэффициент сопротивления а, что чувствительность датчика не будет зависеть от температуры. При температуре to чувствительность датчика со схемой (рис. 3.6, а) может быть записана следующим образом: где 5д - чувствительность датчика; г - входное сопротивление моста; r„ - эквивалентное сопротивление цепи питания без компенсационного сопротивления Га- При изменении температуры датчика на величину At изменится чувствительность датчика, сопротивление и, в общем случае, входное сопротивление моста г, температурный коэффициент 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 [ 18 ] 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 |