|
| |
 |
Электронные компоненты Мануалы того элеменФа Совпадают с рекомендациями, Данными для стержневого и кольцевого упругих элементов. Влияние толщины мембраны на чувствительность и собственную частоту колебаний такое же, как влияние толщины на эти параметры в кольцевом упругом элементе. Однако радиус мембраны определяет только собственную частоту, не влияя на чувствительность, и поэтому при проектировании таких упругих элементов заданную величину собственной частоты можно обеспечить соответствующим выбором радиуса мембраны. Балка равного прямоугольного сечения. Для упругого элемента, выполненного в виде балки равного прямоугольного сечения, жестко защемленной одним концом, связь между приложенной силой F (см. рис. 4.4) и максимальными деформациями от поверхностных напряжений определяется соотношением 6/ о (4.26) где / - длина балки; h - толщина балки; - сечение балки; Е - модуль упругости материала балки; е - деформация балки в заделке; F - приложенная сила; Sq = -г--макси- ИзстЕ мальная чувствительность балки равного сечения. Выражение (4.26) является функцией преобразования усилия в деформацию для частного случая, когда для работы используются максимальные напряжения. В этом случае чувствительность определяется числовым коэффициентом, равным 6. Назовем его конструктивным коэффициентом чувствительности. Нетрудно показать, что его величина изменяется по длине балки, как показано на рис. 4.10, т. е. Bg изменяется линейно от максимального значения в месте заделки до нуля в точке приложения силы. Для каждого сечения балки Bq может иметь как положительное, так и отрицательное значение в зависимости от того, рассматривается деформация в верхних или нижних волокнах балки. При полном использовании длины балки под установку тензорезистора или другого измерительного преобразователя среднее в  о 0,21 0,И 0,61 0,81 L Рис. 4.10. Зависимость конструктив- Рис. 4.11. Зависимость среднего конного коэффициента чувствительности структивного коэффициента чувстви-для балки равного прямоугольного се- тельности от длины балки при ча-чения от длины стичном использовании длины балки значение конструктивного коэффициента чувствительности Вб. ср ~ 3. При частичном использовании длины балки Bg. р будет изменяться в соответствии с графиком, приведенным на рис. 4.11. С увеличением зоны использования хИ (хд - длина используемой зоны, база тензорезистора) Bg. ср линейно уменьшается от 6 до 3. Следует отметить, что, как и в предыдущих случаях, характер распределения напряжений в балке соответствует характеру изменения конструктивного коэффициента чувствительности. Таким образом, общее выражение функции преобразования балки равного сечения, жестко защемленной одним концом, - = -7&- (4.27) а общее выражение чувствительности ---7&- (4.28) Очень часто в качестве выходной величины используется прогиб конца балки. В этом случае функция преобразования • (4-29) где 6 - прогиб конца балки. Собственная частота защемленной балки равного сечения согласно [95 ] где J - момент инерции сечения балки; т - масса единицы длины балки. Производя соответствующие подстановки значений J и т, после несложных преобразований получим выражение для собственной частоты в той же форме, что и для ранее рассмотренных упругих элементов: /o = /f- (4.31) Совместное рассмотрение выражений (4.28) и (4.31) позволяет увидеть особенности такого типа упругого элемента. Так параметром, который позволяет влиять на чувствительность, не изменяя собственной частоты колебаний, в этом случае является сечение балки. Изменение толщины балки с целью увеличения чувствительности приводит к эквивалентному уменьшению собственной частоты колебаний упругого элемента. Характеристики материала влияют на чувствительность и быстродействие так же, как и в предыдущих случаях.  Балка равного сопротивления изгибу. Упругий элемент такой формы отличается от предыдущего тем, что величины напряжений как для верхних, так и для нижних волокон балки не зависят от выбора сечения, постоянны по длине балки и равны напряжениям в заделке. Поэтому конструктивный коэффициент чувствительности такого упругого элемента не зависит ни от координат сечения, ни от полноты использования зоны деформаций. Его величина для всех случаев постоянна и равна 6, изменяется только знак его в зависимости от того, используются деформации верхних или нижних волокон балки. С учетом этого, для балки равного сопротивления изгибу справедливо соотношение (4.27). Прогиб конца балки определяется [95] соотношением Для определения собственной частоты консольной балки равного сопротивления воспользуемся соотношением 0,В 1,6 2,f 3,2 и,0 Т1 Рис. 4.12. Зависимость конструктивного коэффициента чувствительности от показателя п 0=0.159-1/4, (4.32) где Jo - момент инерции у заделки; - масса единиц длины балки у заделки; 2(Ci-C2) З-т) L 2 (4 -Т1)(Б-Т1) J т] - показатель, характеризующий изменение жесткости в зависимости от текущей координаты х, изменяющейся в направлении длины балки (начало координат расположено в заделке). Из формул видно, что при т] = 1 величина В = О, что не соответствует физическим представлениям. Поэтому для нахождения В при If] = 1 построим зависимость В = f (т]), где т] изменяется в пределах 0,5-5,0, причем т] не равно целым числам. График зависимости В == f (ц) представлен на рис. 4.12. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 [ 27 ] 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 |