|
| |
 |
Электронные компоненты Мануалы где /• - радиус полусферы; h - толщина полусферы; £, р - модуль упругости и коэффициент Пуассона материала полусферы; Р - приложенное к полусфере давление; - чувствительность элемента. В этом случае конструктивный коэффициент чувствительности Вд, = 0,5 (1 - р), т. е. при р = 0,3 = 0,35; он может изменяться только при совместном использовании меридиональных и кольцевых напряжений. Его минимальное значение равно 0,35, а максимальное, когда используется деформация волокон под углом 45° к меридиану, равно 0,494. Общее выражение функции преобразования и чувствительности для упругого элемента в виде полусферической оболочки hE где Вц, = 0,35-0,494 - конструктивный коэффициент чувствительности полусферы. Частоту собственных колебаний полусферы будем определять так же, как и для предыдущих упругих элементов. Масса этого элемента в зависимости от текущей координаты выражается следующим образом: М {х) = 2лгНрх, а площадь поперечного сечения s{x) = 2nhr. Тогда статический прогиб из (4.47) Подставляя б в (4.46), получим частоту собственных колебаний полусферы /„ = /f. (4-58) Таким образом, функции преобразования и чувствительность наиболее распространенных конструкций упругих элементов, преобразующих давление в деформацию, определяются конструктивными размерами и параметрами материала упругого элемента; чувствительность зависит также от конструктивного коэффициента чувствительности, который необходимо выбирать в зависимости от конструкции упругого элемента и вида используемых в работе деформаций. Собственная частота упругих элементов определяется характеристиками материала и размерами 98 Таблица 4.2 Параметры некоторых преобразователей давления Тип упругого элемента Чувствитель-иость Пределы изменения Собственная частота Общее выражение Частное выра?кен:!с 0,351-0,704 0,492ft 0,246 Е при h = 0,5г  В;<р1 0.196 -0,506 при а = 26,5° 0,32 lcos а 0,143 при I =2г  [0,35-0.494 0,224 1 /"е г V р 4 4 0,2-0,87 0.32 V 2rl + 21, 0,093 1 А Е г ¥ р при I = 2г упругого элемента. Для удобства анализа и использования аналитические выражения чувствительности и собственной частоты рассматриваемых упругих элементов сведены в табл. 4.2. Как видно из этой таблицы, наибольшими возможностями варьирования чувствительностью обладает мембрана. В . этом упругом элементе чувствительность прямо пропорциональна квадрату отношения продольного размера к поперечному, тогда как в других элементах она пропорциональна первой степени этого отношения. Поэтому мембрану выгодно применять для построения ряда датчиков на различные пределы измерения. Незначительным диапазоном изменения отношения размеров можно перекрыть значительный диапазон изменения чувствительностей. Кроме того, мембрана отличается от других упругих элементов еще двумя существенными преимуществами. Первое - это прямолинейность рабочих поверхностей, что делает ее достаточно технологичной в изготовлении и облегчает использование деформаций всех зон. Второе заключается в том, что при прочих равных условиях мембрана имеет наибольшее значение собственной частоты по сравнению с другима элементами. Благодаря таким преимуществам мембрана как упругий элемент, преобразующий давление в относительную деформацию, получила широкое распространение при построении датчиков давления. Прямолинейность рабочей поверхности определила также использование мембраны для изготовления полупроводниковых датчиков давления. Конусные, полусферические и цилиндрические оболочки как упругие элементы применяют для построения специальных датчиков давления, когда использование мембраны исключено требованиями конструкции объекта измерения, в частности требованиями к прочности. Наиболее полно этим требованиям удовлетворяет полусферический упругий элемент, так как в нем наименьшая разность между минимальными и максимальными напряжениями. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 [ 31 ] 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 |