Главная » Мануалы

1 ... 42 43 44 45 46 47 48

связаны со значениями объемов возможностей, достигаемых в этих приборах. Поэтому в квалиметрии средств измерений в качестве численной оценки объема достигнутого в данном приборе эффекта принимают значение его объема возможностей V, пропорционального средним обществен но-необходимым затратам и измеряемого в единицах, получивших наименование ранга.

Для различных практических задач одновременно необходимы как сложные, так и простые приборы. Поэтому прогресс приборостроения состоит не столько в достижении все большего значения общего объема возможностей приборов, т. е. создания сверхчувствительных, сверхточных и сверхбыстродействующих устройств, сколько в достижении необходимого для каждого конкретного случая объема возможностей при минимальных затратах, т. е. минимальных массе, стоимости, объеме и т. д. Таким образом, речь идет о достижении наивысшей технико-экономической эффективности средств измерения.

Показатели такой эффективности различны на различных стадиях создания и эксплуатации аппаратуры. При получении технического задания, когда уже известны требуемые параметры прибора, но еще не ясно, как они могут быть достигнуты, квали-метрия позволяет расчетным путем определить заданный объем возможностей проектируемого прибора в рангах. Сравнивая эти данные с данными уже известных приборов, можно судить о времени, необходимом на разработку, стоимости разработки, ее принципиальной выполнимости и т. д.

При создании принципиальной схемы прибора разработчик может оценить свои успехи или неудачи (зная подобные показатели как своих предыдущих разработок, так и разработок других авторов, отечественных и зарубежных) по затраченным на 1 ранг достигнутого объема возможностей числу деталей, общей массе конструкции и т. д.

Плохо разработанная принципиальная схема прибора может быть ювелирно воплощена в металл и, наоборот, отличная принципиальная схема может быть резко утяжелена при конструировании. Поэтому показатель эффективности прибора, измеряемый в рангах на килограмм, исключительно важен для полевой переносной (например, геологоразведочной) и, особенно, летной аппаратуры.

Изготовителя аппаратуры интересует показатель эффективности в виде удельной стоимости производства этой аппаратуры, а эксплуатационника - итоговый показатель среднегодовых удельных расходов и т. д.

В заключение приведенных общих сведений о квалиметрии следует заметить, что применительно к конкретным типам прибо-

* Здесь дается лишь обзорная, резко упрощенная трактовка этого вопроса. Более подробно с ним можно познакомиться по работам [40, 77, 131].

ров и особенно датчиков для измерения неэлектрических величин вопросы квалиметрии разработаны еще очень слабо. Поэтому приводимые в данной главе сведения о возможных путях построения квалиметрии средств измерений следует рассматривать лишь как начало такой общей теории. Тем не менее, уже первые из полученных результатов представляются достаточно обнадеживающими и позволяют решать многие конкретные вопросы технической политики в области приборостроения не на основе интуиции, а на основе конкретных значений соответствующих численных показателей, опирающихся на объективное формальное описание и анализ всего предыдущего опыта приборостроения.

Конкретный путь построения теории квалиметрии средств измерений, описываемый ниже, можно представить следующим образом.

Используя энергетическую теорию измерительных устройств, оказывается возможным объединить в единый показатель целый ряд отдельных параметров данного средства измерения. Аналогичным образом теория информации позволяет объединить некоторые другие показатели прибора или датчика. Используя теорию чувствительности к влияющим факторам, можно объединить еще какую-то группу показателей и т. д.

Однако найти соотношение между собой этих объединенных показателей, найти их комплексное соотношение с общественно-необходимыми затратами на создание приборов или датчиков данного вида (в виде массы изделия или стоимости) чисто теоретическим путем пока не представляется возможным.

Но для решения этой задачи возможен другой путь, а именно: регрессионный анализ фактически сложившихся в данной отрасли приборостроения соотношений между перечисленными параметрами. Для этого необходимо иметь данные по достаточно большому числу фактически разработанных приборов или датчиков данного вида с существенно различающимися параметрами (разной чувствительностью, точностью, собственной частотой и т. д.). Проводя регрессионный анализ этих статистических данных, можно получить в явном аналитическом виде зависимость средних общественно-необходимых затрат в виде массы, объема или стоимости прибора от достигнутых в нем параметров, а следовательно, получить и взаимное соотношение этих параметров в их влиянии на общественно-необходимые затраты.

Особая ценность результатов регрессионного анализа квали-метрических соотношений состоит в том, что они являются формальным аналитическим описанием взаимосвязей, фактически сложившихся в современном приборостроении, т. е. являются аналитической формализацией всего опыта приборостроения.

Исходя из изложенного, в настоящей главе будут описаны основные теоретические вопросы, позволяющие частично объединить некоторые группы параметров средств измерения.

17.2. НЕГЭНТРОПИЙНЫЙ ПРИНЦИП,

ВСКРЫВАЮЩИЙ МЕХАНИЗМ ПЕРЕДАЧИ ИНФОРМАЦИИ В ПРОСТРАНСТВЕ И ВО ВРЕМЕНИ

Любое измерительное устройство или канал измерительно-информационной системы (ИИС) можно рассматривать как последовательную цепь отдельных измерительных преобразователей. При этом понятие цепь преобразователей содержит не схему электрических соединений, а последовательную цепь измерительных преобразователей, образующих канал приема, передачи и преобразования информации. Преобразователи, составляющие этот канал, могут быть различными: механическими, электрическими, оптическими, химическими и т. д.

Каковы же те общие закономерности, которым подчиняется процесс передачи информации по измерительному каналу. Наиболее полно ответ на этот вопрос удается сформулировать, используя понятия теории информации и термодинамики.

С философской точки зрения, можно различить лишь два вида передачи информации: передачу на расстояние (от единиц до многих миллионов километров), т. е. передачу в пространстве, и запись, книгопечатание, регистрацию, запоминание и хранение информации, т. е. передачу во времени.

Оба этих вида передачи информации могут быть выполнены только материальным путем, т. е. использованием для транспортировки информации вещества или энергии.

Примеры использования вещества для передачи информации - зарубки на дереве или камне наших предков и перфокарты и перфоленты современных ЭВМ, нанесение штрихов краски на бумагу (письма, книги, ноты), намагничивание участков магнитной ленты или определенная конфигурация соединения молекул ДНК-РНК в хромосомах живых существ.

Примеры использования энергии для передачи информации - это акустические колебания, испускаемые нами при разговоре, импульсы тока, посланные по кабелю, радиоволны, излучаемые с космической станции на Землю, или свет, приходящий от далекой звезды.

Других путей транспортировки информации, кроме использования переносчиков в виде вещества или энергии, не существует.

При сопоставлении всех материальных способов передачи информации в пространстве или во времени обнаруживается единое общее свойство этих процессов - информация никогда не возникает сама собой, а, напротив, самопроизвольно постепенно, но неуклонно убывает (забывается).

Электрический импульс, посланный в кабель, позволяет передать информацию через Атлантический океан лишь в том случае, если он будет принят за время своего существования. Тщательнейшее исследование кабеля спустя секунду не обнаружит никаких

следов этого импульса. Акустические колебания воздуха позволяют нам слушать своего собеседника, но спустя некоторое время оказываются полностью рассеявшимися. Намагниченная магнитная лента самопроизвольно размагничивается со временем, чернила, нанесенные на бумагу, постепенно улетучиваются и т. д.

В чем же самая общая причина того, что упорядоченность, вносимая во все эти явления и несущая передаваемую информацию, неуклонно самопроизвольно убывает и никогда не возникает сама собой?

Дело в том, что для создания некоторого упорядоченного состояния, могущего нести информацию (создания электрического или акустического импульса, намагничивания участка ленты и т. д.), необходимо затратить работу. Затраченная же работа создает в объекте запас энергии, который стремится освободиться, рассеяться. В итоге объект самопроизвольно стремится вернуться в прежнее состояние, т. е. забыть внесенную в него информацию. В результате этого наиболее вероятными состояниями в неживой природе являются беспорядочные, а состояния с высокой упорядоченностью маловероятны. Так, если в некоторый сосуд поместить одновременно два газа, например и Og, то их молекулы перемешаются самым беспорядочным образом. Если же мы попытаемся навести порядок , например сместить молекулы в одну сторону сосуда, а все молекулы N2 - в другую, то на это придется затратить работу. Но как только эти газы будут предоставлены самим себе, они тотчас же забудут весь внесенный нами порядок и вновь перемешаются, т. е. примут наиболее вероятное для себя состояние, выделив в виде тепла всю затраченную нами энергию.

Мерой беспорядка в газовой термодинамике служит энтропия 5, являющаяся отношением тепловой энергии W газа к его абсолютной температуре 0. Она может быть также выражена формулой Больцмана-Планка как S = k\n Р, где k == 1,38-10 Дж/К^- постоянная Больцмана, а Р - число энергетических микросостояний молекул этого газа. Это число чрезвычайно велико, но конечно, поэтому и термодинамическая энтропия есть величина конечная. Согласно второму началу термодинамики энтропия во всех случаях возрастает, или, по крайней мере, остается неизменной.

Выражение для информационной энтропии дискретных и равновероятных состояний Н = k In N (где - число состояний, а k - коэффициент, принимаемый безразмерным) аналогично формуле Больцмана-Планка. Поэтому К. Шеннон и заимствовал из статистической термодинамики термин энтропия для обозначения этого понятия в создаваемой им теории информации.

Однако Р. Клаузиус, впервые внесший в статистическую физику понятие термодинамической энтропии, придал ей отрицательный смысл, смысл меры беспорядочности. Для характеристики степени упорядочносги, т. е. запасенной в системе энергии и ее способности содержать информацию, отсчет энтропии необходимо

вести в обратную сторону, т. е. энтропию ну;кио брать с обратным знаком. Для обозначения понятия меры упорядоченности Л. Бриллюэн предложил термин негэнтропия, т. е. отрицательная энтропия.

Таким образом, негэнтропия системы - это взятая с обратным знаком ее термодинамическая энтропия, являющаяся мерой упорядоченности системы и отражающая запас энергии в этой сисгеме, а следовательно, и способность ее содержать информацию.

Средством транспортировки информации в измерительных устройствах являются потоки энергии. Без поступления энергии на вход прибора или отдельного измерительного преобразователя (от объекта измерения или предыдущего измерительного преобразователя) осуществление процесса передачи измерительной информации невозможно.

Однако количество переносимой информации зависит не от абсолютной величины, а от соотношения с энергией других потоков, несущих информацию о других объектах и являющихся помехами (фоном) в процессе получения информации о данном объекте.

Так, если на фоне небольшой яркости ночного неба для получения информации достаточен свет очень слабых звезд, то днем, при большой яркости голубого неба, на его фоне видны лишь очень яркие небесные тела. От этих помех, этого фона не избавит нас и помещение телескопа в глубокой колодец, так как одновременно со светом звезды объектив телескопа захватит и тот или иной участок неба, имеющий много большую яркость, чем наша звезда, и мы будем видеть небо и не будем видеть звезду.

Такое объяснение механизма транспортировки информации энергетическими потоками получило название негэнтропийного принципа передачи информации, или принципа Бриллюэна. Он представляется достаточно понятным при измерении энергетических величин - силы, давления, тока, напряжения, температуры и др., когда от объекта измерения на вход прибора действительно поступает энергия, и направление потока энергии и направление передачи информации совпадают. Однако при измерении сопротивления омметром или работе с параметрическими преобразователями для измерения неэлектрических величин энергия по линии, соединяющей датчик с прибором или измеряемое сопротивление с омметром, передается от прибора к датчику, а информация, наоборот, от датчика к прибору. Для анализа этого парадокса обратимся к более простому примеру.

Пусть наша задача - обнаружение летящего ночью самолета. Если самолет летит с опознавательными огнями, то механизм передачи информации аналогичен рассмотренному выше. Если же он летит с потушенными огнями, т. е. сам не является источником света, то мы освещаем его прожектором или лучом радиолокатора. Если теперь мы измерим среднюю мощность, проходящую через плоскость, пересекающую луч локатора, то действительно убе-

димся, что энергия W распространяется в сторону самолета, т. е, встречно к потоку информанли.

Однако ясно, что эта большая энерхт1я W не несет информации, а используется лишь для освещения пассивного объекта. Что же касается информации, то она, как в том, так и в друго.м случае, переносится не мощным лучом W, а лишь слабым лучом AW, отраженным от самолета.

Поэтому принцип Бриллюэна применим именно к этому отраженному потоку энергии, а измеряемая величина (отражательная способность объекта) определяется отношением интенсивности луча AW к интенсивности луча W. Эта зависимость от интенсивности источника питания является общей особенностью при использовании параметрических преобразователей или при измерении пассивных параметров типа R, L, С, М и т. д.

Подводя итог, основные положения негэнтропийного принципа понимания механизма передачи информации можно сформулировать следующим образом.

Носителем измерительной информации является энергия. Чтобы создать на входе измерительного канала или отдельного измерительного преобразователя информацию, которая бы затем могла передаваться дальше, необходимо затратить энергию. Поэтому без потребления энергии от объекта измерения невозможно и само измерение.

Чем больше потребляемая энергия по сравнению с уровнем помех, тем больше может перенести она информации, однако, чтобы отдать эту энергию на вход прибора, объект должен ею обладать, т. е. иметь достаточную негэнтропию. Если же негэнтро-пия объекта ниже уровня помех окружающего его фона, то измерение невозможно принципиально, независимо от используемой аппаратуры.

Эти выводы информационно-энергетической теории измерений вступают в противоречие с классической теорией измерений, в которой до недавнего времени часто употреблялось выражение измерение без потребления энергии от объекта измерения . Это объясняется тем, что классическая теория измерений опиралась в своих суждениях на примеры измерения объектов с большой негэнтропией. В ядерной же физике, имеющей дело с элементарными частицами, это обстоятельство было замечено давно и сформулировано в виде соотношения неопределенности Гейзенберга, гласящего, что при затрате энергии AW координата частицы не может быть определена точнее At, при этом произведение AWAI = = ti, где h - постоянная Планка. В статистической термодинамике, изучающей явления на молекулярном уровне, это сотноше-ние сформулировано в виде формулы Найквиста, справедливой как для молекулярных явлений, так и для тепловых шумов в электрических цепях.

Заслугой информационной теории измерений явилось то, что она смогла связать эти известные термодинамические соотношения 450

с количеством информации, иолучаемой при изыереинпл, и тем самы.м создать теоретический фундамент для ))euieuini .многих практических вопросов приборостроения.

17.3. ЭНЕРГЕТИЧЕСКАЯ ЭФФЕКТИВНОСТЬ

ГЕНЕРАТОРНЫХ И ПАРАМЕТРИЧЕСКИХ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ

Общий принцип построения наиболее эффективного канала передачи информации - принцип энергетического анализа каждого из звеньев этого канала и согласования их между собой - был известен в проводной связи и радиосвязи, в измерительной технике и автоматике задолго до появления теории информации и квалиметрии.

Учитывая, что информация по цепи преобразователей передается потоком энергии, первым и наиболее общим принципом конструирования из*мерительных преобразователей является принцип обеспечения наиболее эффективной передачи энергии этими преобразователями. Этот принцип, общий для любых энергетических или параметрических преобразователей, вытекает из теории четырехполюсников и является принципом согласования их входных и выходных сопротивлений [76]. Однако результаты такого анализа оказываются несколько различны.ми для генераторных и параметрических измерительных преобразователей.

Для определения соотношений, характеризующих п редачу энергии по цепи измерительных-преобразователей, достаточно проанализировать такую передачу между двумя любыми следующими друг за другом преобразователями.-

Если предыдущий преобразователь (или объект измерения) характеризуется выходным внутренним сопротивлением и развиваемой на холостом ходу ЭДС Е, а следующий за ним преобразователь, являющийся нагрузкой для предыдущего, имеет входное сопротивление R , то мощность сигнала, поступающего

Б Ru,

Р рр Е- EL (171)

в случае генераторного преобразователя его внутреннее сопротивление R не несет информации и может считаться постоянным. Носителем же информации является Е = f (х), где х - измеряемая величина. В случае же параметрического преобразователя, наоборот, носителем информации служит внутреннее сопротивление преобразователя Ri = f (х), являющееся функцией измеряемой величины л;, в то время как Е = const является напряжением питания, получаемым от постороннего источника. Поэтому анализ этих двух случаев необходимо провести раздельно.

Для анализа энергетической эффективности генераторных датчиков достаточно приведенного соотношения (17.1), в котором 15* 451

первый сомножитель EIRi содержит в себе лишь параметры самого датчика, а второй

(Rl + ЯпГ

зависит от согласования сопротивления нагрузки /н с внутренним сопротивлением Ri датчика и является безразмерным. Если ввести понятие степени согласования а = RjRi, то легко показать, что \ не зависит от абсолютных значений /? и Ri, а является функцией только их отношения, равного а. Действительно:

t RiRi Ru!Ri а

(Ri + R>,r i+2{R/Ri)+{R /Rir {l+аГ

Максимум мощности, получаемой в нагрузкегенераторного датчика, достигается при а = 1, т. е. при выборе R = Ri, и составляет Рцшах = 0,2BE/Ri.

Таким образом, показателем энергетической эффективности генераторных датчиков является значение E/R = R.a. которое можно понимать как выражение мощности короткого замыкания датчика, т. е. максимальной мощности, которую может развить датчик Б собственном внутреннем сопротивлении /?, при коротком замыкании его выхода. Полезная мощность сигнала датчика на внешней нагрузке R всегда составляет некоторую часть от Рк.з> но не может быть больше 0,25Р^,-

Энергетическую эффективность г^раметрических преобразователей проанализируем для наиболее распространенного случая использования параметрических преобразователей в цепи неравновесного моста, уравновешиваемого перед измерением при л; = 0. Основная идея использования неравновесных мостов для работы с параметрическими преобразователями состоит в исходной компенсации начального значения сопротивления параметрического преобразователя Ro (при X = 0), которое не несет информации об измеряемой величине, и выделении сигнала лишь от приращений -AR сопротивления преобразователя при отклонении измеряемой величины X от нулевого или начального значения. Чувствительность по напряжению мостовой цепи в общем случае зависит от величины отклонения, т. е. при большой кратности изменения сопротивлений плеч моста функция преобразования является нелинейной, однако при небольших отклонениях от точки равновесия ее можно считать приблизительно линейной.

Так как неравновесные мосты чаще всего, ради обеспечения малой погрешности линейности, используют в режиме малых относительных изменений сопротивления параметрических преобразователей 8 = AR/Ro, представляет интерес определить их чувствительность Б этом режиме, когда ее практически можно считать постоянной. Если при этом Бсе четыре плеча моста являются параметрическими преобразователями, а под действием измеряемой 452

величины X получены малые относительные изменения, равные соответственно +8i, -г^, H-Sg, -84, то выходное напряжение моста

К

а - (Д^ 1)2 (1 + 2 + 83 + 84),

где к = R1/R2 = Ra/Ri - коэффициент отношения плеч (коэффициент симметрии) моста. Для равноплечего моста (К ~ 1) это приводит к соотношению [/ = 0,25Е (е^ + 82 + 83 + 84). При использовании дифференциального преобразователя, т. е. при одновременном изменении сопротивлений двух плеч моста R + + AR, i?2 - AR к R 00

и -Е

а при = i?2 и ARJR = ARJR =- е

t/ = 8£/2.

Это значение чувствительности при = 00 остается справедливым при одновременном изменении на величину 8 и двух противолежащих плеч люста {Ri + AR и Rs + AR). При изменении лишь одного любого плеча моста чувствительность оказывается, естественно, вдвое меньшей и составляет U = {еЕ)/4, а при одновременном изменении всех четырех плеч (Ri + AR, R + AR, R - - ARjA Rg - AR) вдвое большей, т. е. [/ == еЕ.

Все приведенные соотношения получены для работы моста на нагрузку бесконечно большого сопротивления, т. е. для R = оо. При работе моста на нагрузку конечного сопротивления мощность выходного сигнала равноплечего мосга зависит как от мощности, чувствительности и числа используемых преобразователей, так и от степени согласования нагрузки с выходным сопротивлением моста.

Равноплечий мост, у которого при измеряемой величине, равной нулю, Ri = Rc Rs = Ri = R, имеет выходное сопротивление Ri, также равное R. Поэтому максимальная мощность сигнала в нагрузке достигается при согласовании ее сопротивления с выходным сопротивлением моста, т. е. при Rj, = Ri~R-Чувствительность по напряжению при малых 8 = AR/R будет при этом б 2 раза меньше, чем при R = оо, т. е. = Vg (8) при одном рабочем (изменяющемся) плече, [/ а = V4 (еЕ) - при двух и [/ 4 = V2 (sE) - при четырех. Мощность Рн = Ul/Rn, развиваемая при этом б нагрузке, будет соответстБенно P,.,i = = е^ЕУб4Р; Р, = е^ЕЧШ и Р,., = е^ЕУ4Р.

Из полученных выражений для [/ и Р^ видно, что чувстви-тельность моста растет как с числом рабочих плеч, так и при увеличении напряжения Е источника питания. Однако повышение напряжения питания ограничено предельно допустимым значением мощности рассеяния используемых преобразователей. Если учесть, что мощность Б каждом плече равноплечего моста равна Pi -

== E/(4R), то выражения для Р„ через суммарную мощность Pv одного, двух или четырех рабочих преобразователей имеют вид

Р.,1 = 1/16 (е-Р^); Р„2 = 1/8 (8.) и Р„, - 1/4 (е^Р,).

Таким образом, при одной и той же суммарной мощности используемых рабочих преобразователей оптимальным является равномерное распределение их во все четыре плеча моста.

При использовании параметрических преобразоватачей в несимметричных, параллельно-симметричных или последовательно-симметричных мостах выражения для выходной мощности Р^ при нагрузке моста имеют тот же вид, с той лишь разницей, что коэффициент перед произведением rP принимает несколько другие значения (Vm, V, V4).

Таким образом, подводя итог проведенному анализу, можно заключить, что наиболее важным параметром, определяющим мощность выходного сигнала измерительной цепи с параметрическими преобразователями, является их относительная чувствительность 8 = (удвоение е дает учетверение Р„), второй по важности является мощность рассеяния преобразователя Р^.

Произведение этих показателей Рэф - Pj; - эффективная мощность параметрического преобразователя - совокупный показатель мощности и чувствительности датчика, аналогичный показателю мощности короткого замыкания Р^. g генераторных датчиков.

Что же касается разнообразия используемых схем их включения, то изменение получаемой на выходе цепи мощности определяется лишь рядом коэффициентов (Vg, Via, Vj, различающихся не более, чем в 4 раза.

Так обстоит дело с аналитическим описанием выходной мощности электрического сигнала, получаемого от генераторных и параметрических датчиков. Однако для приведения в действие и создания выходного сигнала датчик должен получить энергию от объекта измерения. Поэтому эффективность действия датчика определяется не просто развиваемой мощностью выходного сигнала, а соотношением этой мощности с энергией, отбираемой от объекта измерения. Электрическая энергия выходного сигнала генераторных датчиков получается только путем преобразования энергии, воспринимаемой от объекта измерения. При прекращении поступления энергии от объекта исчезнет и выходной сигнал. Поэтому эффективность действия генераторных датчиков может характеризоваться значением их коэффициента полезного действия как отношения мощности выходного сигнала к мощности потока энергии, отбираемого от объекта измерения, и выражаться в безразмерных единицах или ваттах на ватт.

Для параметрических датчиков подобное соотношение является несколько более сложным. Источником энергии выходного электрического сигнала в этом случае является посторонний источник питания. Энергия же, отбираемая от объекта измерения, служит 454

1 ... 42 43 44 45 46 47 48