|
| |
 |
Электронные компоненты Мануалы на собственную емкость преобразователя Со, определяемую фор- где S, / - площадь и толщина пьезоэлемента, и на напряжение U на выходе датчика, определяемое выражением U = Q/C, где = Со + + - емкость кабеля; - входная емкость усилителя. Казалось бы необходимо выбирать материалы с возможно меньшим значением диэлектрической проницаемости е. Но выбор материала с малой s, т. е. с малой собственной емкостью, резко увеличивает внутреннее сопротивление преобразователя на низких частотах, что, в свою очередь, повышает требования к входной цепи измерительного усилителя. Поэтому часто оказывается, что преобразователи, имеющие большую чувствительность в режиме холостого хода, выдают весьма малое напряжение даже при на-гружении электрометрическими усилителями. Следовательно, выбор материала с малым значением s повышает чувствительность преобразователя в режиме холостого хода, но это еще не означает, что имеет место увеличение чувствительности датчика при работе в комплекте измерительной аппаратуры. В тех случаях, когда необходимо расширить частотный диапазон в области низких частот, лучше выбирать материалы с большим значением е. Коэффициент является постоянной пьезоэлектрического материала для случая разомкнутой цепи (х.х). Эта постоянная описывает чувствительность по напряжению пьезоэлемента и определяется как напряжение разомкнутой цепи, генерируемое на единицу приложенной силы, или, если говорить точнее, как напряженность электрического поля, вызванная данным механическим напряжением: Связь постоянной разомкнутой цепи gn с пьезоэлектрической постоянной выражается следующим равенством: где 6 - относительная диэлектрическая проницаемость; Во - электрическая постоянная (проницаемость пустоты). Коэффициент gij - наиболее удобный для подсчета выходного напряжения пьезоэлектрических преобразователей, если не рассматривается шунтирующая емкость. Пьезоэлектрические коэффициенты выражаются несимметричным тензором третьего порядка, который при сокращенной записи для коэффициента g имеет вид ёп gl2 glS gli gl5 giB g21 giS gii ёгВ 26 . 31 gsB gm gs5 gse gii - Составляющие первых трех столбцов характеризуют продольные и поперечные деформации растяжения или сжатия пьезо-элемента. Первый индекс указывает направление электрического поля, второй - направление деформаций, причем индексы 1, 2, 3 соответствуют осям X, Y, Z прямоугольной системы координат. Составляющие следующих трех столбцов характеризуют угловые или сдвиговые деформации. Первый индекс указывает направление воздействия электрического поля, второй - плоскость, испытывающую сдвиг, причем индекс 4 соответствует плоскости ZY, индекс 5 - плоскости ZX, индекс 6 - плоскости XY. Таким образом, пьезоэлектрические преобразователи могут испытывать деформации растяжения - сжатия по длине или радиусу; растяжения - сжатия по толщине, сдвига по толщине. 11ри этом связь чувствительности преобразователя и воздействующего на него усилия будет различной (это следует также из табл. 8.1). Использование того или иного вида деформации пьезоэлектрического преобразователя в значительной мере определяет конструкцию датчика. Так как в датчиках пьезоэлемент обычно действует как механическая пружина, все механические характеристики, включая и частоту свободных колебаний датчика, будут зависеть от упругости пьезоэлемента, а значит определяться модулем упругости Е материала, а также в некоторой степени и плотностью материала б. Естественно, что предпочтительнее выбирать материалы с большим значением упругости и меньшей плотностью. Кроме того, табличное значение модуля упругости справедливо только для случая разомкнутой цепи (режим х.х). Для разомкнутой цепи значение модуля упругости будет определяться выражением F - р<1-=) где 3 - модуль упругости материала в случае короткозамкну-той цепи; f.x - модуль упругости для разомкнутой цепи; k - коэффициент электромеханической связи. Наиболее полной характеристикой пьезоэлектриков как преобразователей механической энергии в электрическую является их своеобразный коэффициент полезного действия, определяемый как квадрат коэффициента электромеханической связи: где Wg - механическая энергия, преобразованная в заряд; W„ - приложенная механическая энергия. Этот КПД зависит только от физических свойств материала: k = dE/e, где d - пьезоэлектрический коэффициент; Е - модуль упругости материала; е - диэлектрическая проницаемость. С точки зрения полноты использования входной энергии, характеризуемой величиной k, наилучшим материалом является сег-180 Таблица 8.1 Характеристики пьезоэлектрических материалов
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 [ 58 ] 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 |