Главная » Мануалы

1 2 3 4 5 ... 51

Фиг. 1.5. Эквивалентная схема для определения выходного сопротивления.

НОСТЬ аппроксимации нарушается, истинное значение коэффициента усиления будет меньше расчетного.

Найти величины входного и выходного сопротивлений дифференциального каскада можно, проводя то же самое сопоставление со схемой с общим эмиттером, представляющего собой одну половину каскада, как видно из фиг. 1.4. Исходя из этого, находим дифференциальное входное сопротивление, которое будет равно

Re4f при 1-а-. (1.3)

R,2R, при Rc<rc{\

.(1.4)

В случае приближения величины Rc к Ге(1-а) входное сопротивление падает из-за влияния обратной связи через сопротивление коллекторного перехода. Оба выходных сопротивления дифференциального каскада представляют собой соединение коллекторных резисторов и эффективных сопротивлений со стороны выходных зажимов. Способность каскада быть источником тока по отношению к коллекторным резисторам указывает на высокие выходные сопротивления транзисторов. Последовательное включение обоих транзисторов по выходу вновь вызывает удвоение величины сопротивления по сравнению со случаем включения с общим эмиттером, показанным на фиг. 1.5. Определяя выходное сопротивление этой схемы и удваивая найденную величину, получаем дифференциальное выходное сопротив-, ление без учета коллекторных резисторов:

Ro = 2-

Ro - 2г,

Re + -

при Ro <Г Гс.

(1.5)

Выходное сопротивление каскада по отношению к нагрузке представляет собой параллельное соединение коллекторных резисторов и сопротивления, вычисленного по формуле (1.5). Имеем

Ro2Rc при Rcr,{\-a).

при Rc < Гс,

(1.6)

(1.7)

Характеристики дифференциального каскада на полевых транзисторах с р - -переходом можно получить, проводя аналогичным образом сопоставление дифференциальной схемы и схемы с общим истоком. Анализ эквивалентной схемы фиг. 1.6 для определения усиления основан на использовании модели [2] полевого транзистора с р - -переходом фиг. 1.7, а. Полная схе-

V о

а

Фиг. 1.6.. Основная схема дифференциального каскада на полевых транзисторах (а); эквивалентная схема на одном транзисторе (б).

DO Oqr

S6 Si>

I 1 <; *

>Rn

Фиг. 1.7. Схема размещения полевого транзистора с р - п-переходом по постоянному току (а); эквивалентная схема для определения коэффициента

усиления (б).

а) = 10 Ом, = 1000 мкСм, = 300 кОм.

ма замещения и определенные с ее помощью токи показаны на фиг. 1.7,6. Найденный таким образом дифференциальный коэффициент усиления по напряжению каскада на полевых транзисторах составляет

А = = - il

(1.8)

+ Rr

Будучи сопротивлением обратно смещенного перехода, rgg много больше типовых значений сопротивлений источника сигнала. Стоковый резистор /?d практически не шунтируется сопротивлением лдб, поскольку величина последнего составляет 300 кОм.

Учитывая эти соображения, получаем упрощенное выражение

при > Ro + Rs, г as > Rd- (1-9)

Как и прежде, дифференциальные входное и выходное сопротивления последовательно включенных транзисторов каскада вдвое выше, чем для схемы с общим истоком. Исходя из величин токов, указанных на фиг. 1.7,6, можно записать следующие выражения для входного сопротивления:

R,==2r,(\+g -f + Rs, (1.10)

Rj 2г^А^ + gfsRs) при rs:Rs. ds>D. /?/=10 Ом.

(1.11)

а

Выходное сопротивление транзисторов каскада по отношению к стоковым резисторам определяется при помощи эквивалентной схемы фиг. 1.8. Используя указанные на схеме величины токов, получаем

= 2ras + 2Rs + . (1.12)

К (1 + efsRs) при r, Ro+ Rs, > Rs- (1-13)

Сопоставляя упрощенную формулу (1.13) и уравнение (1.9), обнаруживаем, что влияние сопротивления источника сигнала состоит в увеличении выходного сопротивления во столько же раз.

Vgs/rys

Ja D -гО

фиг. 1.8. К анализу выходного сопротивления схемы с общим истоком.

ВО сколько падает усиление. Учитывая шунтирующее влияние стоковых резисторов, находим выходное сопротивление каскада Б следующем виде:

/ . RoRd при rasRo- (1-15)

1.2. Характеристики дпя дифференциального сигнала на высоких частотах

Для удобства анализа частотной характеристики дифференциального каскада следует воспользоваться приведением к входу емкости коллектор - база или затвор - сток при помощи так называемогр эффекта Миллера, заключающегося в динамическом увеличении входной емкости под действием отрицательной

. обратной связи. Основная доля входной емкости дифференци-

альных усилителей обусловлена именно этим эффектом, а влияние емкости эмиттер - база или исток - затвор пренебрежимо

мало. Частоту полюса каскада можно определить, рассматривая шунтирующее действие динамической емкости на сопротивление источника сигнала и эквивалентное входное сопротивление. При низкоомном источнике сигнала это действие менее существенно, и необходимо учитывать влияние постоянной времени, образуемой емкостью коллектор - база или затвор - исток и сопротивлением нагрузочного резистора. Эквивалентная схема, учитывающая как эффект Миллера, так и шунтирование нагрузки, может быть построена на основе схемы замещения транзистора для включения с общим эмиттером.

На базе схемы замещения фиг. 1.9, а можно создать несимметричный четырехполюсник, эквивалентный дифференциальному каскаду. Это позволяет упростить анализ характеристик каскада на высоких частотах. Влияние обратной связи и шунтирующее действие сопротивления Гс учитываются величинами входного и выходного сопротивлений, найденными в предыдущем разделе. Для одного транзистора, включенного по схеме с общим эмиттером, эти сопротивления вдвое меньше тех, кото-

-рые определяются для дифференциального каскада по уравнениям (1.3) и (1.5). Заменяя Гс этими сопротивлениями и отбрасывая Сеь, получаем модель транзистора, включенного по схеме с общим эмиттером (фиг. 1.9,6). Далее пренебрегаем малой величиной г' и принимаем а I. Для того чтобы завершить преобразование, необходимо учесть обратную связь через Сс и шун-1ирующее действие этой емкости включением в схему конденсаторов Cl и Са на входе и выходе (фиг. 1.9,в). Конденсаторы Ci

В

WNA-

I-vAA

в

Фиг. 1.9. П-образная схема замещения биполярного транзистора (а); каскад с общим эмиттером и его упрощенная эквивалентная схема (б); эквивалентная схема с учетом эффекта Миллера (в).

И Са будут действовать так же, как Сс, если равны протекающие в схемах 1.9, б и в токи. Находим

I = hCAEt-Eo) = j(iiCiEi = -jC2Eo, I

Сс при больщих усилениях С^ С^.

c.(i-ff)c,.

где

~ 2 + JaRoCc lo - Ro \lRc-

Для того чтобы убедиться в справедливости пренебрежения величиной емкости СеЬ, сравним ее долю во входной' емкости с долей емкости эффекта Миллера С]. Влияние емкости перехода эмиттер - база можно определить, исходя из ее связи с величиной площади усиления транзистора <. В соответствии с [3]

Для типичного кремниевого транзистора при коллекторном токе 50 мкА величина ft больше 50 МГц. В результате

С^б < 3 пФ Сс.

Рассматривая влияние этой емкости на входнур, приходим к выражению

Для каскадов с высоким усилением величина Сеь пренебрежимо мала по сравнению с емкостью эффекта Миллера.

Чтобы применить полученные выше результаты к дифференциальному каскаду, следует вновь рассматривать этот каскад в виде двух последовательно (относительно прохождения сигнала), соединенных транзисторов, включенных по схеме с общим эмиттером, как показано на фиг. 1.2, а. Входная емкость для дифференциального сигнала будет в таком случае представлять собой последовательное соединение входных емкостей двух усилителей по схеме с общим эмиттером. Очевидно,

Типичный дифференциальный каскад с коэффициентом усиления, равным 30, будет иметь входную емкость на низких частотах порядка 50 пФ. Однако эта емкость не постоянна, но уменьшается при увеличении частоты, в то время как усиление каскада падает. Это явление описывается соотношением

Ro/Re

l-hJiaRoCcJ 2

В случае известной величины Cz емкость Ci определяется в соответствии с фиг. 1.9 в виде

J j HoIRl

Сравнивая формулы входной емкости и входного сопротивления и пренебрегая первым слагаемым в выражении для С/, находим полное входное сопротивление в виде

при условии (/? 2/?е) > 1, которое справедливо, если 7?с </ с-Емкостная нагрузка обычно увеличивает входное сопротивление на высоких частотах, емкость эффекта Миллера в то же время уменьшается. Снижение величины последней сдвигает нуль полного входного сопротивления в сторону более низких частот, но не влияет на частоту полюса. Выражение для Zj с учетом Сь -принимает следующий вид:

£.I = Hl-n р n-

В результате входная емкость для дифференциального сигнала составляет обычно всего 10 пФ на той частоте, при которой происходит 50%-ное шунтирование входного сопротивления. Такая частотная зависимость заставляет учитывать влияние этой емкости. Если последняя равна 50 пФ на частоте 10 Гц, то практически шунтирования входного сопротивления не происходит. Однако эту емкость следует учитывать на частотах, при которых полное входное сопротивление существенно падает.

Соединение двух эквивалентных схем транзисторных каскадов с общим эмиттером, учитывающих эффект Миллера, приводит к эквивалентной схеме каскада для дифференциального сигнала, справедливой при условии 3 > 1 (фиг. 1.10). Входное и выходное сопротивления соответствуют данным разд. 1.1, а полные сопротивления источника сигнала и нагрузки представляют собой результат суммирования соответствующих величин для транзисторов, включенных с общим эмиттером. Решение уравнений, описывающих данную модель, позволяет определить частот-

Входная емкость операционного усилителя обычно подвержена сильному влиянию цепочки частотной коррекции, представляющей собой значительную нагрузку емкостного характера. При величине корректирующей емкости, равной Cl, частота полюса соответствующей входной емкости изменится и вместо предыдущего будет справедливым новое выражение

Фиг. I.IO. Эквивалентная схема дифференциального каскада на биполярных транзисторах для дифференциального сигнала.

С

V Re + G I 1тш о -2С

= H + V

ную характеристику для дифференциального сигнала. Обычно выполняется условие Rc Гс{1 -а), и можно приближенно считать, что Ri 2Re и /?о ~ 2Rc. В каскадах высокого усиления преобладает второй член выражения для Cj. В результате напряжение на выходе равно

где

Р' р 1

Тогда для дифференциального усиления справедливо соотношение

Re + -f + mRcCc

R.Rr.

(1.18)

Re + -

при /?с < Гс(1 - a), (1 - а) Л! l/p, Zc Re. Отметим, что от сопротивления источника сигнала сильно зависят как коэффициент усиления по постоянному току

Ап-?г

-20 tg

Увеличение

так И частота полюса 1

(1.19)

Пренебрет/симо малое fffi

Преобладающее

При увеличении сопротивления Rg снижаются усиление и полоса пропускания, что заставляет . опускаться частотную характеристику, как показано на фиг. 1.11 для случаев пренебрежимо мадого и преобладающего сопротивления.

Полюс частотной характеристики дифференциального каскада можно определить из соотношения между величинами Сс и Соь. Последняя представляет собой выходную емкость транзистора, включенного по схеме с общей базой, которую принято обычно измерять у транзисторов. Сравнение напряжения коллектор- база, соответствующего рабочей точке каскада и испыта-. тельного напряжения Усвг, при котором измеряется емкость, позволяет выразить Сс через Соь. Для большинства диффузион-но-пла!нарных транзисторов, емкость перехода обратно пропорциональна кубическому корню из напряжения на переходе. Следовательно,

\2лЩСс1 VnRcCc

Фиг. 1.11. -XapatCTepHCTHKa Боде для дифференциального каскада, иллюстрирующая влияние сопротивления источника сигнала.

свт

частотнокорректи-столько привести

где Ср - емкость выводов, Ср=0,5пФ.

В случае дифференциального каскада с рующей цепочкой оказывается важным не емкость к входу, как отразить ее действие на выходную цепь; последнее позволяет непосредственно учесть влияние цепи коррекции, обычно подключаемой к выходу, а также полного сопротивления нагрузки любого последующего каскада на частотные характеристики. При этом вновь оказывается применимым метод анализа усилителя на транзисторе по схеме с общим эмиттером. Выходное сопротивление каскада для дифференциального сигнала равно двум последовательно включенным выходным сопротивлениям усилителей по схеме с общим эмиттером (см. фиг. 1.2,а). Если, как и прежде, считать, что ограничения на частотную характеристику накладываются главным образом емкостью коллектора Сс, то поведение выходной цепи будет

1 2 3 4 5 ... 51