|
| |
 |
Главная » Мануалы 1 ... 47 48 49 50 51 Приложение Б 495 Для усилителей с входными каскадами на полевых транзисторах и усилителей с модуляторами на верикапах это измерение сильно усложняется из-за влияния шумов и паразитных емкостных связей, потому что требуется очень большое значение Rg-Однако редко бывает необходимо точно знать это высокоомное сопротивление, и обычно достаточно рассмотреть уровни, рассчитываемые по характеристикам элементов. Б.4.3. Входная емкость для синфазного сигнала Cjcm. Эта емкость является эффективной емкостью между каждым из входов и землей. Емкостная составляющая синфазного входного полного сопротивления измеряется способом, аналогичным показанному на фиг. Б. 13 для измерения входного сопротивления. Необходимо тщательное экранирование, чтобы избежать влияния паразитной емкостной обратной связи. Б.4.4. Предельное синфазное напряжение. Это - максимальная амплитуда синфазного напряжения на входе, при котором усилитель еще работает в линейном режиме. Синфазное напряжение обычно ограничено насыщением входного каскада. Этот порог насыщения легко обнаруживается в схеме на фиг. Б. 12 для измерения CMRR по обнаружению уровня входного сигнала, при котором происходит скачкообразное изменение сигнала на выходе. ПРИЛОЖЕНИЕ В Чувствительность активных фильтров В.1. Общие понятия Чувствительность есть мера изменения некоторого параметра схемы в результате изменения одного или нескольких ее элементов. Таким образом, функции чувствительности помогают оценить изменения параметра вследствие производственных допусков на элементы, а также изменений элементов в зависимости от времени и температуры. В данном приложении будут выведены уравнения для чувствительпостей модуля передаточной функции по напряжению Я(/ю)= G(co), фазы (р(со) и группового времени по отношению к изменениям Яо, а й юо- Затем в каждом из разделов,- посвященных конкретным схемам активных фильтров, будут получены выражения для чувствительно-стей этих параметров по отношению к изменениям схемных элементов. Чувствительности для модуля передаточной функции по напряжению G(to) = [Я(/со)] и фазы (р(со) представляют интерес по той причине, что эти параметры используются для определения и оценки качества фильтра. Кроме того, их значения легко' измерить с помощью вольтметра переменного тока и фазометра. В свою очередь групповое время т(со) важно для тех применений, где требуется линейная фазовая характеристика (постоянство группового времени) фильтра. В.1.1 Определение чувствительности. Чувстительность обозначают буквой S; справа вверху ставится буквенный индекс .изменяемого параметра, а справа внизу - буквенный индекс схемного элемента или параметра, вызывающего это изменение. Например, чувствительность схемного .параметра N по отношению к изменению элемента х обозначается S]: dN {w)/N (to) x dN (to) ,r, ~ dx/x ~ (to) dx Необходимо подчеркнуть, что теоретически выражения для функций чувствительности справедливы лишь для бесконечно малых изменений. Практически, однако, эти выражения оказываются достаточно точными для изменений схемных элементов или параметров до 5%, а иногда даже до 10%. Отметим, что для N и х проводится нормализация, так что функция чувствительности фактически определяет процентные изменения относительно номинальных значений N п х. S,= l-~, .. (В. 6) о 5=1, . (В.?) Sl=-, .. (В.8) 5а, = 2 8Щ^ф-1 = -С08 2фг- (В, 9) Применительно к фильтрам полезно несколько видоизмененное определение чувствительности. Модуль передаточной функции по напряжению для фильтров обычно выражают в децибелах g(a)) = 201gG(a)). , (В. 2) При этом, по-видимому, более целесообразно выразить функцию чувствительности таким образом, чтобы получить ответ на вопрос: на сколько децибел изменяется модуль передаточной функции при заданном нормализованном изменении значения элемента. Это значит, что мы хотим найти выражение где S%~-ненормализованное изменение характеристики в децибелах при нормализованном изменении схемного параметра или элемента х. Выразим Sf в зависимости от S% dg (со) d [20 Ig G (a)] on i [IgeG (a)] dxlx - - uige - . = 8,685880 аф (В.4). Sf = 8,7S?. . (В. 5) Далее мы выведем выражения чувствительностей схемных функций С(ю), (р(ю) и т(со), упомянутых в предыдущем разделе, к изменениям схемных параметров Яо, юо и а для звеньев фильтров нижних частот, верхних частот и полосно-пропускающих, у которых передаточные функции имеют один действительный или пару комплексно сопряженных полюсов. В.1.2. -Функции чувствительности для звена фильтра нижних частот / При одиночном полюсе При паре комплексно сопряженных полюсов о 2+Л( -2) ©о а = - а о 2 (й f- 2ф , шр / sin ф \ Г ф j sin 2ф j 2(Оо / sin° ф 1 / 2 sin 2ф (йо \ Ф 2 sin 2ф , а cos2cp Sl 2 sin ф асоот 2 sin ф (В. 10) (В. 11) (В. 12) (В. 13) (В. 14) (В. 15) (В. 16) В.1.3. функции чувствительности для звена фильтра верхних частот При одиночном полюсе <4 с' <В Яр ,Ф , sin 2ф 2ф 8щ = 2 cos ф - 1 - cos 2ф. При паре комплексно сопряженных полюсов 2 2 / 2 \ Осй> --- 2 + 2 2 айф 2ф sin 2ф . 5, = (--со82ф)-5:-. 5 = (1 .со8 2ф15*--?. (В. 17) (В. 18) (В. 19) (В. 20) (В. 21) (В. 22) (В. 23) (В. 24) (В. 25) (В. 26) (Б. 27) I 2 \ 2- + а2-21. (В.28) S° = -S = l-. (В. 29) 2(х>в . 9 sin 2ш л,\ 5=-. (В. 31) 5 = (соз2ф-48ш2ф)5Х,-.. (В.32) 5 = (соз2ф-Азш2ф)5-Н^. (В.ЗЗ) Для случая полосно-пропускающего звена функции S°, Sx и Sjf°, по всей видимости, представляют больший интерес, чем функция Sx. Последняя может быть полезна при оценке чувствительности полосовых фильтров с настройкой одним потенциометром с несколькими резистивными элементами на общей оси. Функция Sx важна для случаев, когда необходимо поддерживать согласованность по фазе между двумя фильтрами. В. 1.5. Некоторые тождества для чувствительности. В последующих разделах, где рассматриваются конкретные реализации фильтров, будут выделены выражения для чувствительностей схемных параметров а = 1/Q, too и Яо к изменениям схемных элементов. Используя эти выражения совместно с выражениями для чувствительности, полученными выше, и учитывая некоторые тождества, относящиеся к функциям чувствительности вообще, мы сумеем вычислить чувствительность модуля передаточной функции, фазы и группового времени к изменениям отдельных схемных элементов, а также вывести выражения чувствительности для фильтров, у которых передаточные функции звеньев имеют несколько пар полюсов. Далее приводятся некоторые полезные тождества для функций чувствительности: sK = n, (В. 34) S c (ш,. 0)2. . )= 2 Si Si*, = (х), (В. 35) si==Ss, (В. 36) В. 1.4. Функции чувствительности для полосно-пропускаю-щего звена фильтра При паре комплексно сопряженных полюсов 5M-)/.w 55j 5 (В. 37) S w = Sr .. (В. 38) Если W= то . . (B.39) S = ;.i(.,SO- (B.40) B.2. Применение функций чувствительности В качестве примера использования функций чувствительности для одного звена активного фильтра рассмотрим звено с парой комплексно сопряженных полюсов, содержащее резисторы Ri и /?2 и конденсаторы С\ и Сг. Требуется определить, каковы изменения ь^одуля передаточной функции, фазы и группового времени при изменении есед; схемных элементов. Пусть бх.=Хг/л;г - нормализованное изменение элемента х{. Тогда новый коэффициент передачи G с исходным Go будет связан соотношением Gn = Go (1 + SiM. + s16r. + Sg,6c, + Sl6c}, (B. 41) где S и т. д. получены из выражения Sl = Sg S; + SS S; + S?S.. (В. 42) Тогда нормализованное приращение величины усиления G равно бо = = (5.6;,. -f 56; + Sg,6c, + SS.6c) . (В. 43) Таким образом, в общем случае для одиночного звена можно написать 6g=2S.%., (В. 44) где п - число принимаемых в расчет элементов. Такой же анализ для фазы и группового времени приводит к выражениям 6=1 (6.45) btslS- (В-46) Теперь вычислим приращения тех же параметров при изменениях схемных элементов для нескольких каскадно соединен- ных звеньев. Пусть б^. = dGifGt - нормализованное изменение Сг. Тогда новое значение усиления М каскадно соединенных звеньев равно м м е„=По,(1 + бо.), с„ = Пс,. (В. 47) Нормализованное изменение общего, усиления м бо = П(1+бо,)-1. . . (В. 48) Подставив сюда бо из (В.44), получим общее нормализованное изменение амплитудного отклика для М каскадно соединенных звеньев М f п] \ 6, = n(,H-SS /6j-l, (В. 49) где ttj -число элементов, принимаемых в расчет для каждого /-г0 каскада. Пусть, например, имеется двузвенный фильтр четвертого порядка. Вычислим для него, как влияет на коэффициент передачи G допуск, с которым изготовлены входящие в схему конденсаторы. Прежде всего вычислим sg; = sM:4-s°;sg-,-fsS \5gr (В.50) и подобным же образом величину S. Значения S°i, S° и определяются после расчета конкретной схемы. Величины S°, и Sfi определены выще в разд. В.1.2 -В.1.4; S и Scl также определены выше. Таким образом, для фильтра в целом бо (1 + Sg;6c. + Sg:6c,)(l + 5с:бсз + 5&бс.) - 1. (В. 51) Если допуски на конденсаторы равны 10%, то бс=±0,1. Выбор знака для б с расчетом на худший случай зависит от знака Snpn частном значении со. Вспомним, что 6g есть функция от ю. Коль скоро произведен выбор со, тем самым задано и бо. Предположим, что со = соа, 5g; = Sg: = Sg: = Sg: = 0,2 и 6c. = + 0,l. тогда бо = - (1 -f 0,02 + 0,02) (1 -f 0,02 -Ь 0,02) - 1, (В. 52) бо = 0,082 или 0,71 дБ. . (В. 53) где П{ - число принимаемых в расчет элементов. Новое значение фазы для М каскадно соединенных звеньев равно (Рп = (р(Ц-6ф,) + <Р2(1+бф,)+ ... +<Рм(И-М' (-55) <Ро = 1<Рф,. (В. 56) Нормализованное изменение общей фазы равно тогда м --- (В-Б7) Подставив для каждого каскада из (В.54), получим м г (В.58) Для нащего примера фильтра четвертого порядка прежде всего вычислим Sl\ = Sl>Si\ + SllS: (В. 59) и подобным же образом 5>. Здесь снова S° и 5 зависят от конкретной схемной реализации, а значения S и S опре- делены выше. Sc] и 5с^ также можно вычислить, как ранее. Таким образом, для фильтра в целом р.№Ч+.Ч)+ф2(Лз+,Ч) ,в 60) * ф1 + Ф2 \ / В качестве числового примера возьмем 5?; = S?; = SS = 5g = 0.03 (В. 61) Для отдельного звена нормализованное изменение фазы при нормализованных изменениях схемных элементов равно И для М каскадно соединенных звеньев М п, 6.= г (В. 65) при (О = (0, так что бс, = бс, = бс, = бс, = 0,1, Ф] (со) = 0,628 рад и ф2Ю = 1 рад. Тогда с 0.628 (0.003 + 0,003 + 0.003) + 1 (0.003 + 0,003) *Ф =-Пб28- f 6 = 0,006. (В. 63) Выводы, сделанные для фазы, применимы также к групповому времени т, поскольку групповое время отдельных звеньев складываются, как и фазы. Поэтому для отдельного звена \ = S\bx (В. 64) ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ Активные фильтры 306-352 --верхних частот 310-331 ---заграждающие 311 --на основе метода переменных состояния 328-332 --- - конверторов отрицательного сопротивления 332-335 --нижних частот 309-330 --полосовые 310, 311, 316-320, 324-335 --процесс бастройки 314-338 --с зависимым источником 320- --- многопетлевой с обратной связью 312-320 - - схемные элементы 342-346 --характеристики 306-308 --влияние коэффициента усиления при разомкнутой обратной связи-340-342 ----напряжения смещения 338, 339 ----тока смещения 338, 339 ----- щумового напряжения -------тока 339 - - чувствительность 314-320, 322-335, 496-503 --- определение 496 ---тождества 499 ---функции 497, 499 ----применение 500 Амплитудные детекторы 382-388 ---- двусторонние 388 Аналоговые делители 303 Аналоговые интеграторы 233 --влияние напряжения смещения нуля 234 ---тока смещения 235 - - выбор типа ОУ 235 - - конденсатор обратной связи 233 --переходные характеристики 236 - - режимы работы 238 --чэстртрая характеристику 236 Время восстановления 488 Время установления 216, 487 --- ЦАП 367 --выходного сигнала мультиплексора 357 --ДЗУ 379 Входные каскады 105-Выброс 214 Выходной ток 130 - - ограничение 130-135 ---с помощью защитных диодов 133 - - резистивные ограничители 132 --схемы ограничения на транзисторах 13.3 Выходные каскады 121 --в режиме класса А 122 -----ЛВ 123 --высоковольтный 127 - - дифференциальные 129 --повышенной мощности 128 --с управляемой динамической нагрузкой 125 Генератор функции 406 - квадратурный 417 - на фазосдвигающих непочках 422 - с мостом Вина 412 - управляемый напряжением 433 Генераторы колебаний 401-428 --прямоугольной формы 401-412 --синусоидальных 412 --треугольной формы 405-412 Декремент затухания 214, 217 Демодуляция 447-459 - на основе ДЗУ 450-452 - сигналов амплитудно-модулиро-ваиных- 447-452 --частотно-модулированных 447-458 --- с использованием фазовой синхронизации 455-458 1 ... 47 48 49 50 51 |