|
| |
 |
Электронные компоненты Мануалы что сложность получаемой в результате синтеза КС зависит от выбора переменных, используемых в качестве адресных переменных мультиплексора. Если в качестве адресных переменных для функций г/i и г/4 использовать переменные Xi и Хз, а для функций Уги Уз - переменные Xi и Xz, то будет получена Наиболее экономичная КС. Для мультиплексоров, реа- лизующих функции: у и у, (см. рис. 1.32 и 1.34, а, б); Ло = 1, Ai = Х2, Л2 = Лз = х. Во = О, Б1 = Xg, Бг = х, Вз = Х4; у2 и Уз (рис. 1.35) Ло = 1; Ai = Хз, Лз = О, Лз = Х4, Во Bi = О, В2 = Х4, Бз = Хз. Недостатком рассмотренных преобразователей кодов (см. рис. 1.30, а) является то, что сумма весов входных сигналов (8 -Ь + 4 + 2 + 1 = 15) больше, чем сумма весов выходных (5 + 4 + + 2 4- 1 = 12), что вызывает необходимость подачи сигнала «О» на некоторые преобразователи Сем. рис. 1.31). На рис. 1.30,6 показан элементарный преобразователь кодов, имеющий четыре входа и пять выходов, сумма весов выходных сигналов которого (10 + 5 + 4 + + 2 + I = 22) больше суммы весов входных сигналов (84-4 + 2 + + 1 = 15). Такой преобразователь позволяет уменьшить число микросхем, используемых для построения преобразователя двоичного кода в двоично-десятичный код (рис. 1.36), так как на значения двоичных чисел, подаваемых на входы элементарных преобразователей, сняты ограничения. Рис. 1.34. Синтез элементарного преобразователя двоичного кода в двоично-десятичный код с четырьмя входами и четырьмя выходами на мультиплексорах в1 в2 вз ао ai А2 а5 во bj в2 вз У г Уз Рис. 1.35. Схема элементарного преобразователя двоичного кода в двоично-десятичный код с четырьмя входами и четырьмя выходами на двух сдвоенных четырехканальных мультиплексорах 564КП1 Sll- дввичяыи кпд 2 Двоична-десятичный кад - SlJ 1  Рис. 1.36. Схема преобразователя восьмиразрядного двоичного кода в двоично-десятичный код, выполненная на элементарных преобразователях с четырьмя входами и пятью выходами 819, 20. 2-2-2-2"-2S- 21. 2- 2. 2". -дЬаичныи код двоично-десятичный тд~8157 1 / . 1Б й
l-IO" . Рис. 1.37. Схема преобразователя 12-разрядного двоичного кода в двоично-десятичный код, выполненная на микросхемах 155ПР7 На рис. 1.30, в показан преобразователь кодов, имеющий пять входов и шесть выходов {V - дополнительный стробирующий вход). Такой преобразователь выпускается в серии 155 микросхем (микросхема 155ПР7, которая выполнена в виде ПЗУ). Понятно, что чем больше двоичных разрядов преобразуется в двоично-десятичные разряды, тем проще будет схема преобразователя многоразрядного двоичного кода в многоразрядный двоично-десятичный код. На рис. 1.37 показана схема преобразователя 12-разрядного двоичного кода в двоично-десятичный код, выполненная на основе микросхем 155ПР7. Правила составления схемы данного преобразователя такие же, как и схемы преобразователя, представленного на рис. 1.36. Таким же образом можно составить схему преобразователя для любого п-разрядного двоичного кода. § 1.14. ВЗАИМНОЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ДВОИЧНОГО КОДА И КОДА ГРЕЙ Запишем п-разрядное число X, заданное в двоичной системе счисления, в символической форме: X = {х„, Хр, Xi), где Хр - значения разрядов числа; Xj - младший разряд. Любое число X можно представить и в непозиционной системе счисления, выполнив некоторое взаимно-однозначное преобразование А(Х). В практике широко применяется специальное преобразование А{Х), в результате которого получается код Грея: кодовые комбинации А{Х) и А{Х + I) отличаются значением только одного разряда, причем комбинации Л(0) и Л (2"-1) также различаются значением одного разряда. Код Грея используют в преобразователях аналоговых физических сигналов (например, угла поворота вала) в цифровые сигналы с погрешностью, не превышающей значения младшего разряда двоичного числа X. Получение кода Грея из двоичных чисел X основано на теореме (приводится без доказательства): преобразование г. л (X) = (а„, . . . , ар, . . ., а). г [ Xpi X, ар = @ Хру, если р = 1, 2, ..., п- 1, если р = п. Рис. 1.38. Схема преобразования двоичного четырехразрядного кода: о - в код Грея, б - в двоичный код определяет алгоритм построения кода Грея [66]. Преобразование Л(Х) для четырехразрядных двоичных чисел X = (х*, Хз, хг, х показано в табл. 1.7, а соответствующая данному преобразованию схема - на рис. 1.38, а. Преобразование кода Грея в двоичный получается непосредственно из соотноше- 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 [ 13 ] 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 |