|
| |
 |
Электронные компоненты Мануалы или неравнозначности (г = 0) сравниваемых кодов принимается при подаче последних разрядов кодов (если при подаче последних разрядов кодов автомат будет находиться в состоянии Q = О и значения последних разрядов совпадают, то выходной сигнал z = 1); 4) после подачи последних разрядов чисел автомат должен возвращаться в исходное состояние Q = 0. Рис. 2.64. Синтез последовательной схемы равнозначности кодов Рис. 2.65. Последовательная схема равнозначности кодов На основании данного словесного описания закона функционирования ПСРК составляется граф переходов (рис. 2.63; ветви подписаны значениями сигналов wxylz), а затем таблица истинности (табл. 2.9) и диаграммы Вейча (рис. 2.64) для функций Q+ и z. Из диаграмм Вейча следует, что D = Q+= wQ{x @ у), z = w\/ Q{x @ у). На рис. 2.65 показана схема автомата, выполненная в соответствии с полученными формами функций. Такая схема при большом числе сравниваемых разрядов проще комбинационной схемы равнозначности кодов, рассмотренной в § 1.5. Однако существенным недостатком ПСРК является большое время выполнения операции сравнения кодов (п тактов, где п - число разрядов кодов). Указанная связь между простотой схемы и длительностью выполнения операции над многоразрядными кодами (числами) справедлива для любых последовательных и комбинационных схем, выполняющих одни и те же функции. Таблица 2.9
§ 2.11. ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНАЯ СХЕМА СРАВНЕНИЯ ДВОИЧНЫХ ЧИСЕЛ Полагаем, что сравниваемые двоичные числа X = (л:„, Xj) и У = {уп, yi) подаются на схему последовательно разряд за разрядом, начиная с младшего разряда, синхронно с тактовым сигналом Н. Необходимо реализовать функции 0, Х=Г, 0. X<F, fO, Х>Г, 1 1, X =Г, 1, Х>У, 1 1, х<к. .Понятно, что синхронный автомат, реализующий их, должен содержать два триггера для запоминания результата сравнения предыду- mo/oDOvBiimovWO/ioDviii/iDOvwi/aaMwiom роо/оооуХ\ 001/000 SX оюто - ""f"" оПЩОуОЯ)* ,(оо) *(уруОпШу \,от/оШ m/ooiviii/Doiv -o/owym/owv vwi/ooMW/ow ywiooumiom 001/000 V 010/000 010/000 Рис. 2.66. Граф переходов последовательной схемы сравнения двоичных чисел ;щих разрядов. Полагаем, что в исходном состоянии выходные сигналы триггеров Qi = Qe = О, а положение последних сравниваемых разрядов задается значением сигнала w = \. Алгоритм работы автомата можно описать следующим образом-1) автомат находится в состоянии Qj = Qa = О до тех пор, пока значения разрядов X и у двоичных чисел X и У совпадают; 2) автомат переходит в состояние Qi = 1, Qz = О при х> у и в состояние Qj = О, Q2 = 1 при X <.у; 3) решение о значениях функций Zi, и Zg принимается при подаче последних разрядов чисел (если, например, при поступлении последних разрядов чисел автомат будет находиться в состоянии Qi = 1, Q2 = О и выполняется соотношение х > у, то выходные сигналы примут значения г, = О, = 1 и гз = 0); 4) после подачи последних разрядов чисел автомат должен возвращаться в исходное состояние Qi = Q2 = 0. На основании данного словесного описания закона функционирования автомата составляется граф переходов (рис. 2.66; ветви подписаны значениями сигналов wxy/ZiZzZg), а затем таблица истинности (табл. 2.10). Состояние автомата Qi = Q2 = 1 не может возникнуть в процессе работы, поэтому соответствующие этому состоянию строки не включены в табл. 2.10. Если по этой таблице составить диаграммы Вейча для функций Q\, Q2, г,, и 23, то при использовании /-/С-триг-геров можно получить J, =wxy, Ki = wyxy, J=wxy, =w\l xy, z = wQi% (x©y), z = w(xy yxQiУ "yQi), Z3 = w{xyyxQyyQz). Таблица 2.10
Понятно, что любую из функций Zi, Zi или гз можно выразить через; две другие. Например, функция z = z. На основании полученных, функций можно построить принципиальную схему автомата. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 [ 26 ] 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 |