|
| |
 |
Электронные компоненты Мануалы установках с большим числом степеней свободы движения. Jb линейном и многокоординатном модульном приводах механическое редуцирование исключено по самому их замыслу, так как они предназначены для непосредственной реализации сложных движений. Поэтому целесообразно рассмотреть принципиальные особенности безредукторного электропривода и тенденции изменения главных размеров и параметров двигателя при исключении редуктора4 Таким образом, задачи выбора и оптимизации двигателя можно выделить в качестве са.мостоятельных. Основной оказывается задача построения силовой части привода и выбора структуры управления при известном ШД. Первым и общим для любого технического задания этапом ее решения является оценка физической реализуемости привода. При отрицательном результате необходимо выбрать и спроектировать другой двигатель или обоснованно изменить задание. Для оценки физической реализуемости требований задания осуществляется переход к относительным единицам и безраз-мероым Параметрам, что позволяет воспользоваться обобщенными показателями и характеристиками предельных динамических и установившихся типовых процессов, которые известны из решения полных или упрощенных уравнений дискретного электропривода [1-3]. Анализируя предельные показатели в некоторой области вариации параметров, одновременно получают сведения о целесообразности использования редуктора и необходимой степени форсирования электромагнитных процессов, что важно на следующем этапе три разработке инвертора нашряженш или тока. Даль-нейшие этапы проектирования существенно различаются в зависимости от требований задания. Первый этап. Задание не содержит определенных .программ движения, а нагрузка может изменяться в некоторых пределах по случайному закону. Привод должен в границах физической реализуе.мости осуществлять слежение за входной информацией, охарактеризованной типовыми видами команд. Синтез необходимых законов управления, соответствующих 1ИМ структур и уточнение требований к Параметрам инвертора сводятся к перестроению общей динамической модели привода. Частные модели, представленные полиномами или уравнениями регрессии, непосредственно связывают параметры привода, вид управления и характеристики движения, т. е. могут рассматриваться как уравнения проектирования. По существу на этом этапе решается та же зада- ча оценки физической реализуемости, но в более строгой и развитой постановке применительно к типовым, наиболее вероятным или наиболее трудным видам команд. Этим вопросам посвящена вторая глава данного пособия. Используемые при этом модели соответствуют более общему случаю- питанию ШД от инвертора напряжения. При использовании инвертора тока в приведенных выражениях параметры х и б весьма малы, в пределе х=б=0. Второй этап. Задание содержит одну или несколько программно-детерминированных ситуаций, т. е. даны типовая траектория движения вида 9мех=/(0 и известны законы изменения Лн = /1 {9мех) и /н = /2{9мех) сил СОПрОТИВЛеНИЯ и масс исполнительного органа в рабочем цикле. Это часто встречающаяся в гибких автоматизированных производствах ситуация. Обычно в этом случае предъявляются наиболее высокие требования к точности движения и его динамике. Именно здесь разо1.мкнутый програм1М1Ный электропривод поз- воляет получить самые высокие результаты, особенно в многокоординатных устройствах, где важна согласованность движений отдельных координат и учет их взаимного влияния через функции Мн(емех) и /н(0мех). Решение этой задачи после оценки ее физической реализуемости более не требует анализа и уточнения динамики привода. Действительно, при известных параметрах нагрузки мол<но вычислить [3] необходимый для реализации движения 6„ex=f (О Момент /н (бмех) -Мн(9мех)=Мтреб(9„ех). (1.2) Электромагнитный момент ШД при игнорировании влияния вихревых токов в элементах магнитопровода является функ- цией положения и тожов М(9, гь 12, • , im), где 9 = фп9„ех- электрический угол. Требуя динамического равновесия во всех точках траектории Ш(е, ti t2, .... tm) =Мтреб(е), (1.3) мы должны найти токи как функции положения и (9), 12(9),..., t„,(9). Для этого нужно составить дополнительные уравнения, наложив на искомые токи связи из тепловых, коммутационных или иных соображений. Наиболее просто задача решается для двухфазных ШД. Неизвестные токи можно найти из решения алгебраических уравнений (1-4) где К - задаваемая жесткость угловой характеристики момента в точке равновесия с нагрузкой. В частности, для идеализированного ШД с синусоидальной характеристикой момента (9. ia, Jp) = Afm„4-ia-sinB+ipCOse) уравнения (1.4) дают f•„=-(e)-зшв-/С-созЭ; (1.5) fp=p(9) • cosQ-K sin9, р(0) = i-Mmax * тах /фном Многофазные ШД путем линейного преобразования координат [1] сводятся к эквивалентной двухфазной машине. Обратное преобразование найденных токов ia и k дает нам реальные токи ti(e), 12(6),..., u(0), а исходное задание h-f{t) позволяет представить их функциями времени или црограммного угла задания у: 7(Y)= 2 4(0е (1.6) Таким образом, задача сводится к расчету и построению инвертора тока, который обеспечивает формирование вычисленных токов. Ширина «токового коридора», внутри которого инвертор поддерживает расчетный ток фазы, и достоверность представления электромагнитного момента М(9, it, 12, , im) определяют динамическую ошибку. Она легко оценивается для построенного инвертора и корректируется, если .инвертор не работает в предельных режимах. Наиболее стро-¥ая постановка задачи построения программного движения оказывается и наиболее (простой по логике проектирования, но требует вместе с тем самых совершенных технических средств для своей реализации. Вопросам проектирования инверторов тока (Шювящена третья глава настоящего пособия. 1.2. Оценка физической реализуемости привода и рекомендации по выбору его структуры и параметров Синтез сложного нелинейного и многопараметрического объекта, каким является шаговый привод, невозможен без , использования его обобщенной динамической модели (2.2). > Для этого реальные величины задания и параметры пред- -варительно выбранного ШД необходимо выразить в относи- тельных единицах. Базисные величины и относительные еди- , ницы приведены соответственно в табл. 2.1 и 2.2. Безразмерные значения угла 9, угловой скорости м= . = dQ/dt и ускорения e=dQ/dx являются функциями обобщенных параметров п, х, б, Лн и управления у{х). Они связаны с требованиями задания соотношениями бтреб (т) =фп0мех (т) ; ©треб (т) = ©мех (т) ; бтреб (Т)= емех(Т) (1.7) Обобщенные параметры п, %, б, Лн могут варьироваться в широких пределах. Число электрических состояний на периоде изменения тока фазы средствами дробления электрического шага изменяется в пределах п=4-10. Параметры X и б (см. табл. 2.2) обратно пропорциональны коэффициенту форсировки и за счет выбора напряжения питания могут изменяться от нескольких единиц до нуля. Диапазон их значений, обычно используемых на практике: х=0-2; б=Ю-2. Относительный момент сопротивления нагрузки Цн=Мп /{iMrnax) за счет выбора двигателя и редуктора изменяется в пределах Цн=0-0,5. Задание на проектирование содержит в прямом виде («ли из него могут быть выделены) предельные рабочие циклы движений, включающие в себя пуск, движение с установившейся скоростью, торможение, фиксацию положения. Соответствующие этим характерным ситуациям предельные величины и темпы их изменения 9треб(т), 0треб(т) и бтреб!(t) должны оказаться внутри границ реализуемости, которые зависят от параметров п, %, б, Лн и управления у{х)- Если это требова-ние выполняется, то параметры и управление уточняются по результатам анализа возникающих ошибок и .их сравнения с допустимыми по заданию. Дополнительно могут оцениваться развиваемая полезная мощность и мощность потерь в ШД. Обратный переход по известным формулам от безразмерных параметров к физическим величинам дает нам значения коэффициента форсировки и передаточного отношения редуктора г. Одновременно через вид управления (х) получают представление о структуре привода и целесообразности предварительно выбранного ШД. ШД с идеальным инвертором тока (х=б=0) при достаточно малом шаге п16 в замкнутой структуре с нейтральным углом коммутации Yo=Jt/2=const; Y(9)=yo+9 является источником момента. Эта модель привода имеет предельные динамические возможности и дает первую оценку физической реализуемости. Уравнение движения d29/dT2+tH=it (1.8) при 1=й<и=1 позволяет немедленно получить уравнение границ динамических координат ет<и=1-Цн; С0тси=е™„-т; 9™<„=0,5emo«-t*. ((1-9) Можно варьировать только шаг а=2п/п и jiH=0-0,5. Наименьшее время позиционирования при гн=0 на заданном интервале пути 6=9раэг+9торм=29разг равно г„(п=2У9. (1.10) Если потребованные значения переменных (9, со, е)треб< < (9, со, г)шах, а время перемещения по любой траектории Ттреб>Тт(п, то привод рсализусм в замкнутой структуре или в разомкнутой структуре с программированием процессов разгона и торможения по законам, близким к (1.9). Далынейшая оценка возможностей 1разом1кнутой структуры ведется в ограниченной полосе низких и средних частот управления. В низкочастотной области 0/yfio/jt при старт-стопном управлении программа движения может быть произвольной. Для rt4 время движения на шаге Та не зависит от его величины и слабо зависит от нагрузки Та «л:= const. , (1.11) Соответственно средняя скорость и общее- время движения на интервале пути зависят от величины шага и могут изме- пяться выбором числа п электрических состояний. Наивысшие показатели стартстопного движения следующие: ©ср™.с=2/,г; T„i„=i(rt/2)9. (1.12) Алгоритм управления приводом может предусматривать работу с переменным числом состояний п, при п=4 получим (Осртах=0,5; Tmin = 29. Амплитуда мгновенной скорости при движении на шаге, равная Юшах=п/п, дает приблизител{.ную оценку скоростной ошибки стартстопа A(0=n/(2rt); (Асо/соср) =п/4. (1.13) Угловая ошибка при со = 0 равна статической (1.1), а в движении Д9 = я г. В средней полосе частот </y<fioj программа движения при наличии достаточного внешнего затухания в системе Лн = р-9 (или (iH=(iTp-sign9) также может быть произвольной. В условиях холостого хода верхняя граница снижается в У2 раз при внезапном торможении в переходных процессах пуска (короткие серии команд), а при внезапном реверсе -в 2 раза. Таким образом, в диапазоне скоростей (О со™асс=2; У2; 1 (1.14) возможны произвольные скачки скорости задания, т. е. управление сериями команд с постоянной частотой /у< -Qo импульсов в пачке. На каждом участке движение в среднем равномерное 9=сот, что предельно облегчает оценку реализуемости задания. В установившемся движении ошибки не превышают шага А9п,а«=А :2я/,г (1.15) и могут устраняться выбором числа п. Главный недостаток произвольных режимов работы в полосе приемистости - это наибольшие значения угловых и скоростных ошибок в переходных режимах при скачках угла или скорости задания (см. рис. 2.3). При небольшом затухании и ограниченных скачках 9зад я созад возникающие ошибки численно равны между собой и примерно равны скачкам задания, т. е. Д9 = А(ОЙ:!бзад; А<0=АО «©зад. (1.16) 0 [ 1 ] 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 Драйверы и контроллеры шаговых двигателей |