|
| |
 |
Главная » Мануалы 1 ... 5 6 7 8 9 10 11 ... 33 /ft -действующее значение тока для fe-й гармоники, полученное при разложении в ряд Фурье кривой тока. Приближенный метод расчета потерь в конденсаторах, применяемых в искусственных линиях формирования импульсов, предложен Э. Жабоклицким. Он предлагает учитывать только диэлектрические потери, считая, что при правильной конструкции конденсатора потери в обкладках на джоулев эффект и на вибрацию должны быть сведены к минимуму. При заданной форме кривой импульса, показанной на рис. 37, предлагается расчетная формула, рас-  Рис. 37. Форма кривой напряжения на конденсаторе в линии формирования. Рис. 38. Схема линии формирования импульсов из пяти ячеек. сматривающая выделяемую в конденсаторе мощность как сумму мощностей, выделяемых в процессе заряда и при разряде Ра = 2,8 10-7Уе2£2 (tg 8j + tg8,), (1-U7) где V - объем диэлектрика в конденсаторе, см; Е - напряженность поля, кв1см\ е - диэлектрическая проницаемость диэлектрика; / - частота следования импульсов (число импульсов в сек); tg8i выбирается в соответствии с частотой f, эквивалентной потерям при заряде, а tg8.3 - в соответствии с частотой /а. эквивалентной потерям при разряде. Частоты подсчитываются по формулам f --L , JL. П - 2Т„ и h = 2T где Гн -время нарастания напряжения в начале образования импульса; Тш - ширина генерируемого импульса; п - число единичных конденсаторов, образующих ячейки линии формирования импульсов (рис. 38). Следует отметить, что при общем рассмотрении вопроса о подсчете потерь в конденсаторах не учитывался ряд потерь, которые могут быть у отдельных типов конденсаторов. Так, в конденсаторах с обкладками из фольги при недостаточном сжатии секций в пакете могут проявиться потери на вибрацию обкладок. В конденсаторах с металлизированными обкладками в виде тонких слоев металла, нанесенных непосредственно на поверхность диэлектрика, потерь на вибрацию не должно быть, но зато могут проявиться потери, обусловленные эффектом мерцания , связанным с недостатками процесса металлизации и т. п. В связи с этим можно ожидать, что при расчете потерь будут получиться данные, отличающиеся от действительных в сторону снижения. Поэтому результаты расчета жела- тельно проверять непосредственным измерением потерь на макетах конденсаторов, изготовленных по расчетным данным. § б. основы ТЕПЛОВОГО РАСЧЕТА КОНДЕНСАТОРОВ * Цель теплового расчета -определить температуру нагрева конденсатора в заданных условиях работы с тем, чтобы оценить правильность выбранных размеров конденсаторов с точки зрения обеспечения допустимых значений перегрева по отношению к температуре окружающей среды. При расчете конденсатора на тепловой пробой, рассмотренном выше, определялось то предельное значение напряжения, при котором еще возможно равновесие между количеством тепла, выделяющимся внутри конденсатора, и количеством тепла, отводимым с его поверхности. Это равновесие устанавливается при некотором определенном значении температуры конденсатора, которое допустимо с точки зрения теории теплового пробоя, но может быть недопустимо большим как с точки зрения термического старения диэлектрика при длительном нагреве, так и с точки зрения допускаемых изменений электрических свойств конденсатора в зависимости от температуры и допустимого нагрева для других деталей аппаратуры, расположенных по соседству с конденсатором, и т. д. Поэтому при тепловом расчете конденсатора приходится ориентироваться на некоторое значение температуры макс, установленное из тех или иных перечисленных выше соображений; при этом величина макс может быть значительно ниже того значения температуры, которое соответствует напряжению теплового пробоя. Значение температуры 4 на поверхности корпуса конденсатора при установившемся тепловом режиме можно найти, приравняв количество тепла (потери мощности), выделяемое в конденсаторе при его номинальной нагрузке, количеству тепла, отдаваемому с его поверхности в окружающую среду. +0. (1-119) Pa = 2/t/pCtg8 = aЛxл(к-o), , (1-118) Здесь f - вгц,Up - вв,C - вф, - коэффициент теплоотдачи с поверхности конденсатора, emjcM-град; 5охл - поверхность охлаждения, см\ to - температура окружающей среды, °С; - установившаяся температура на поверхности конденсатора, °С. При расчете подставляется Up - значение номинального )абочего напряжения при номинальной рабочей частоте , и верхний предел допускаемого значения емкости С (номинальное значение -f верхний предел допуска по емкости). Под величиной 5охл обычно понимают только поверхность боковых сторон корпуса, пренебрегая теплоотводом от дна и через крышку конденсатора. Первый член правой части выражения (1-119) представляет собой значение перегрева на поверхности конденсатора по отношению к температуре окружающей среды: M = t-to = (1-120) При естественном воздушном охлаждении конденсаторов в металлических корпусах для ориентировочных расчетов можно принимать значение коэффициента теплоотдачи = 1 - 10~з вт/смград. Фактически зависит от формы и размеров конденсатора и от температуры перегрева. Величину коэффициента теплоотдачи с учетом охлаждения за счет конвекции воздуха и лучеиспускания можно найти теоретически на основе современных данных теории 2В теплопередачи. Практически можно использовать эмпирическую зависимость щ от величины поверхности корпуса, полученную при двух значениях перегрева (рис. 39). Кривые, изображающие эту зависимость, показывают, что заметное отклонение a от указанного ориентировочного значения 1 1СГ вт/см град начинается при 5охл = ЮО сж и ниже. Перегрев от 20 до 50° С, т. е. в 2,5 раза, изменяет примерно на 20%, т. е. относительно не так значительно, как уменьщение поверхности: при переходе от 100 к 20 см величина От возрастает более чем в 2 раза. Данные рис. 39 соответствуют конденсаторам в прямоугольных и цилиндрических металлических корпусах, поставленных вертикально, т. е. с наибольшим размером корпуса (высотой), расположенным по вертикали. Дополнительные данные о величине От применительно к расчету керамических конденсаторов приведены в § 10. При значительном тепловыделении в конденсаторе ве-. личину допускаемого напряжения Up следует определять не по величине электрической прочности, а по допускаемому нагреву конденсатора и условиям теплоотдачи. Если для конденсатора допустим перегрев Д/доп> то величину допускаемого рабочего напряжения можно найти, решая урав-;аение (1-120) относительно Upi
О zoo 300 Рис. 39. Кривые зависимости коэффициента теплоотдачи при естественном воздушном охлаждении от величины поверхности корпуса конденсатора при двух значениях перегрева на поверхности корпуса. охл^доп 2n/CtgB (1-121) Из выражения (1-121) видно, что повысить Up можно увеличением поверхности охлаждения (например, путем приварки охлаждающих ребер к поверхности корпуса) или увеличением коэффициента теплоотдачи путем применения форсированного охлаждения. При значительном улучшении т, например, путем применения водяного охлаждения, величина Up может значительно возрасти и превысить то значение, которое можно установить, исходя из соображе- НИИ d величине длительной электрической прочности. В этом случае надо остановиться на величине Up, полученной из расчета на электрическую прочность. Максимальная температура внутри конденсатора Из расчета по формуле (1-119) получается значение температуры на наружной поверхности корпуса конденсатора. Однако конденсаторные . секции могут быть отделены от стенок корпуса слоем плохо теплопроводящей изоляции (изоляция от корпуса, влагозащитная заливочная масса), которая будет создавать значительное сопротивление на пути движения теплового потока от конденсаторных секций к стенкам корпуса. Если корпус конденсатора 1 изготовлен из электроизоляционного материала (пластмасса, керамика, стекло), то стенка корпуса также может оказать значительное тепловое сопротивление. В соответствии с этим температура 4 на поверхности секции 2 может заметно превышать температуру на поверхности корпуса 4- Когда на пути теплового потока имеется несколько изолирующих слоев (рис. 40) с толщинами Ai, Аг и т. д. и со значениями коэффициентов теплопроводности соответственно Xi, и т. д., можно считать, что один и тот же тепловой поток проходит через все эти слои; выражая его (величина этого потока равна потерям в конденсаторе Ра) как отношение перепада температуры на слое изоляции к тепловому сопротивлению этого слоя, получаем Д*1 At;  Рис. 40. К расчету температуры на поверхности секции конденсатора. р 1 . (1-122) где Ра - В вт, X - в вт/см-град, средние значения сечения пути теплового потока S - в см, А - в см. Это выражение не совсем точно в том отношении, что в слоях изоляции, отделяющих секции от поверхности. корпуса, тоже могут быть потери, т. е. подводимый к стенкам корпуса поток тепла будет несколько больше тепла, выделенного в секциях. Однако в большинстве случаев потерями в изоляции от корпуса можно пренебречь в сравнении с потерями в пакете секций. Предполагая для упрощения, что тепловой поток распространяется от поверхности секций только к боковым стенкам корпуса, запишем: Si = 0,5 {ho + hi) (Go + ai + bo + b); = 0,5 (fti + fta) (Oi + 02 + + 2), где Si и S2 - средние значения площади поверхности, по которой проходит тепловой поток. Из уравнения (1-122) можно найти перепады температуры на слоях изоляции: Тогда температура на поверхности пакета секций tc== = к + А^1 + А^2+ ... За счет перепада температур внутри пакета секций максимальная температура активного диэлектрика / акс, которую необходимо иметь в виду при установлении допускаемого значения температуры нагрева, может заметно превышать температуру на поверхности пакета tc. Определение внутренней температуры конденсатора /макс затрудняется тем обстоятельством, что внутри секции тепло не только проводится, но и создается за счет потерь в диэлектрике и в обкладках. Поэтому нельзя величину теплового потока при его движении из внутренних слоев пакета секций к поверхности пакета считать постоянной. Определение максимальной температуры внутри бумажно-масляного силового конденсатора было проведено С. К. Медведевым и М. И. Мантровым. Рассуждения М. И. Мантрова более строги в математическом смысле и интересны потому, что полученные выводы можно распространить на намотанные конденсаторы вообще, и не только бумажные, но и пленочные, а также комбинированные с пленочно-бумажным диэлектриком. При выводе расчетной формулы для 4акс с целью упрощения расчета принимаются следующие допущения: а) отвод тепла происходит только в направлениях, перпендикулярных боковой поверхности корпуса, теплоотвод в сторону дна и крышки не учитывается; б) поверхность пакета секций рассматривается как изотермическая, т. е. как поверхность равных температур, изотермической также считается поверхность F (рис. 41), отстоящая от наружной поверхности пакета секций на половину толщины секции Д^; в) тепловой поток внутри объема, ограниченного по- 2 3 М  верхностью, протекает только в направлении, параллельном слоям бумаги и фольги; г) тепловой поток в объеме, ограниченном поверхностью F и наружной поверхностью пакета секций, протекает только в направлении, перпендикулярном слоям бумаги и фольги. Количество тепла, выделяемое в конденсаторе при переменном напряжении f/ (эффективное значение), частоте / и емкости С, согласно (1-108) Рис. 41. К расчету максимальной температуры внутри бумажно-масляного силового конденсатора. QT = 0,24t/5C2ir/tg8, (1-124) где tgS - максимальное значение тангенса угла потерь в объеме, ограниченном изотермической поверхностью F (рис. 41). Количество тепла, выделяемое при постоянном напряжении и , и'С Qr = 0,24 кал. (1-125) где Т - постоянная времени конденсатора, ом ф, при максимальном значении температуры внутри конденсатора, в объеме, ограниченном изотермической поверхностью F, и - в в; С - в ф. При пульсирующем напряжении, имеющем постоянную составляющую U- и переменную f/ , под величиной Q надо 6 592 понимать сумму значений, вычисленных по формулам (1-124) и (1-125). Выделяющееся в конденсаторе тепло из внутреннего объема, ограниченного изотермической поверхностью F, движется к внешней поверхности конденсатора, проходя последовательно через четыре слоя с различными тепловыми сопротивлениями. Этими слоями являются: а) участок секций конденсатора между внутренней изотермической поверхностью F и поверхностью пакета; тол- д щина его А4 = и коэффициент теплопроводности к^; б) изоляция секций от корпуса - соответственно A3 и к^; в) масляная прослойка между наружной поверхностью слоя изоляции от корпуса и стенкой корпуса - соответ- * ственно Аг и 2; в связи с малой толщиной этой прослойки конвекция в масле не учитывается; г) стенка корпуса - соответственно A,i и Xi. При тепловом равновесии, когда температура 4 на поверхности корпуса 1 достигла установившегося значения, теплоотдача с поверхности Q-r = a{t - to), (1-126) где /о - температура окружающей среды; S - поверхность боковых стенок корпуса, см; х - коэффициент теплоотдачи, который в данном случае должен быть выражен в кал/сек -см-град. Если высота корпуса Я, длина L и ширина В, то боковая поверхность S = 2Я(L-fB). (1-127) По закону непрерывности теплового потока аналогично выражению (1-122), приближенно приняв = ... = S, имеем -Л^-д- Л2--Лз-, (1-128) где 1 - температура внутренней поверхности стенок 2 корпуса; ti - температура наружной поверхности слоя изоляции 3 от корпуса; 3 - температура наружной поверхности пакета секций 4. - Температуру наружной поверхности корпуса находим из уравнения (1-126) к = + о. (I-I29) Используя выражение (1-128), находим значения: Для определения максимальной температуры акс в цен-, тре конденсатора (в точке М) надо определить зависимость температуры в активной части' конденсатора от параметра z - расстояния от середины конденсаторной секции для любой точки в конденсаторе, в направлении к широкой боковой стенке (рис. 41). Для объема, ограниченного изотермической поверхностью F, полагаем, что тепловой поток движется параллельно слоям бумаги и фольги. Коэффициент теплопроводности секции в этом направлении (1-133) где Хб - коэффициент теплопроводности бумаги, пропитанной маслом, кал/сек-см-град; коэффициент теплопроводности алюминиевой фольги, кал/сек см град; суммарная толщина 6-, i Хл -1 nde - i диэлектрика (de - толщина одного слоя бумаги, п - число слоев между обкладками); йф - толщина фольги (обкладки конденсатора). Выделяем мысленно в активном объеме конденсатора площадку ABCD (рис. 42) в 1 см, расположенную пер- /л Рис. 42. К расчету тепла, выделяемого в активной части конденсатора. пендикулярно направлению движения теплового потока, т. е. перпендикулярно оси z. Количество тепла, входящее в данную площадку за 1 сек, в этом выражении знак минус означает, что тепло движется в сторону увеличения г. Через площадку AxCiPu расположенную параллельно ABCD на расстоянии dz (в сторону увеличения z), выходит количество тепла Q2 = - (f). (1-135) которое больше, чем Qi, так как в объеме, ограниченном площадками ABCD и AiBdDi, за счет потерь дополнительно выделяется некоторое количество тепла AQ: Q. = Qi-fAQ. (1-136) Чтобы найти AQ, рассмотрим величину удельных потерь, отнесенных к единице объема активной части конденсатора, где Ра - активная мощность конденсатора, ет; V - объем, см. При переменном напряжении f/ Ра = 2fUlC tg 8 = 0,0885 ~ 10-1== tg 8 = = () 0,55 . lO-ie tg 8 F = 0,55 lOfe tg bEY. (1-138) Вводим понятие об активной проводимости диэлектрика Та = 0,55 . lO-YetgS. (1-139) Тогда удельные потери можно представить так; Руд = 7аР. (1-140) где :уа - в ом -см i; Е - в е/см; Руд - в ет/см. При постоянном напряжении f/ Р = -Е^-уЕ П 14П 1 ... 5 6 7 8 9 10 11 ... 33 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||