|
| |
 |
Главная » Мануалы 1 ... 6 7 8 9 10 11 12 ... 33 Величину If можно найти из соотношения . 1 0,884.10-% где Т - постоянная времени конденсатора при температуре акс При постоянном напряжении U с наложенной на него переменной составляющей при соотношении ту р = - = получаем: Ра = + 2fUlC tg 8; Руд = + а£! = = £1(т + /г1та) = т'£-. (1-143) Приведенное значение проводимости т' = т + la учитывает потери как от постоянной, так и от переменной составляющих. При вычислении коэффициента надо брать эффективное значение t/ . Таким образом, для вычисления удельных потерь во всех случаях можно брать произведение из квадрата напряженности поля на проводимость, выбирая ее значение соответственно 7, -а или Количество тепла, выделяемое в параллелепипеде высотой dz и площадью основания 1 cлt можно найти, умножив удельные потери на dz и множитель 0,24 (для перехода от ватт к калориям): AQ = 0,24py dz = 0,2472. (1-144) Так как выделение тепла рассматривается в единицу времени, то AQ, Qi и Qz выражены в кал/сек. Используя выражения (1-134), (1-135) и (1-144), получаем дифференциальное уравнение, изображающее искомую зависимость температуры внутри конденсатора от расстояния по оси z, .3i[(l).-(§)J + .2= = - или или X g-f 0,24-г£ = 0. (1-146) Принимаем, что в объеме, ограниченном изотермической поверхностью F, величина 7 будет постоянной; значение Е также не зависит от температуры и от z. Интегрируя выражения при этих условиях, получаем Х„ + 0,24т£г = С1, (1-147) или X,t + 0,12ЕЧ = ciz + С2. (1-148) Найдем постоянные интегрирования Cj и в центре конденсатора, т. е. при 2 = 0 и / = Подставив эти значения в уравнение (1-148), по- лучим Сг = X II/макс- -i* Тс в центре конденсатора {z - 0) ViiJ температура проходит через мак-симум, поэтому касательная к кривой t = f{z) в этой точке должна быть параллельной оси z, т. е. -- = О (рис.43). Подставив эти Рис. 43. К определению значения в уравнение (1-147), на-температуры в центре си- ходим Ci = 0. Тогда уравнение лового конденсатора. ,.,43 принимает вид X /-f 0,12-г£=2 = Х|,/макс. (1-149) Таким образом, найден характер зависимости температуры внутри конденсатора от расстояния по оси z. Решая это уравнение относительно /, получим / = Ukc-°-.- (1-150) На изотермической поверхности F, определяемой значе-нием Z = -2- (рис. 41), температура имеет значение t. При этом, согласно уравнению (1-150), получаем: 0.127£НЬ-А/ *4 - макс > tuaкc = ti--1-. (1-151) Из выражения (1-151) можно найти максимальную температуру /иакс, если известна температура /4. Для этого найдем перепад температур в слое А4, отделяющем изотермическую поверхность F от поверхности пакета секций, также рассматриваемую как изотермическую. Если до поверхности F тепловой поток двигался параллельно слоям бумаги и фольги, то в слое Д4 (рис. 41) значительная часть его пойдет уже перпендикулярно этим слоям (рис. 44). Для упрощения полагаем, что весь тепловой поток на участке Л4 будет направлен перпендикулярно слоям бумаги и фольги, т. е. заменим левую часть рис. 44 упрощенной правой частью. В этом случае необходимо пользоваться коэффициентом теплопроводности кото- Г /~~~ рый можно найти из соот- рыи ношения Уф Мб + У ~ >ф б+Мф (1-152) Это соотношение соответствует последовательному включению тепловых сопротивлений слоев бумаги и фольги. В слое А 4, как и во внутренней части секции, также происходит выделение тепла. Поэтому при рассмотрении изменения температуры в этом слое можно воспользоваться уравнением (1-146), заменив в нем величину Я , на Kj, 0 1о Рис. 44. К расчету теплопроводио^ сти секции конденсатора. (1-153) Решив это уравнение аналогично уравнению (1-146), получим IJ + О, ЩЕг^ = ciz -f С2. (1-154) При 2 == О, = О и = 0. На верхней границе слоя Д4, т. е. на поверхности пакета секций, при z = у имеем t = t-. Тогда = Хх/з+ + 0,127£-. При этом решение уравнения (1-154) принимает вид . л^ = XJз + 0,12-r£V (1-155) или , = з + 0(1 ..). (1-156) Из этого уравнения можно найти температуру на изо-термической поверхности F, соответствующую z = - /4 - ?з + - 4 = /з + °4(26Ас-А:). (Ы57) Подставив значение из уравнения (1-157) в уравнение (1-151), находим максимальную температуру в центре конденсатора W=/з+(2бЛе - а:) Ас) или /макс = /з + 0,03-(£2 (1-158) Значение /3 известно из уравнения (1-132). Перепишем его в другой форме (1-159) где 3=H-a.( + g- + f). (1-160) Подставляя значение /3 из уравнения (1-159) в уравнение (1-158), находим /макс = + 0,03г£ 2ЬА,-А^ , (Ь-Ас) , , J + /0. (1-161) Таким образом, перепад температур между наиболее нагретой точкой в центре конденсатора и окружающей средой по Мантрову , /макс-/о=-ЧО.ОЗт^ 2Ч-Д^ (Ь-А^ (1-162) . Значения коэффициентов теплопроводности различных материалов приведены в табл. 4. . Таблица 4 Значения коэффициентов теплопроводности некоторых материалов, применяемых в конденсаторостроении Материал Коэффициент теплопроводности вт/см-град кал1сек-смград Полистирол......... Полихлорвинил....... Битум нефтяной ....... Бакелит (фенольно-альдегидная смола).......... Бумага непропитанная . . . . пропитанная соволом маслом Электрокартон, пропитанный Гетинакс......... . Резина ........... Полиметилметакрилат . . . . Пластмасса фенопласт .... Фторопласт-4........ Карбамидная смола ..... Парафин........... Совол ............ Масло нефтяное....... Слюда перпендикулярно слоям Фарфор изоляторный..... Тиконд ........... Алюминоксид........ Сталь............ Алюминий чистый...... Алюминиевая фольга..... Медь............ 0,0008 0,0009 0,001-0,0014 0,0012-0,0025 0,0013 0,0016 0,0017 0,0017 0,0017 0,001 0,0016-0,0025 0,0018 0,0025 0.003 0,002-0,0025 0,001 0,0015-0,002 0,0035-0,004 0.01 0,03 0.15 0,586 2,22 3,93 0.00019 0.00022 0,00024-0.00034 о.оооа-0,0006 0.00031 0.00038 0.00041 0.00041 0,00041 0.00024 0.00038-0,0006 0,00043 0,0006 0,0007 0,00048-0,0006 0,00024 0,00036-0,00048 0,00085-0,001 0,0024 0.0072 0,036 0.141 0,685 0,48 0.945 Формула (1-162) не учитывает зависимость коэффициента теплоотдачи от температуры. Поэтому, если добиваться увеличения точности расчета по этой формуле, следовало бы сначала ориентировочно задаться возможной температурой перегрева на поверхности корпуса. По ней выбрать величину От (или вычислить его, пользуясь данными теории теплопередачи). Далее вычислить фактический перегрев и, если он будет отличаться достаточно заметно от того значения, по которому выбирался или рассчитывался коэффициент теплоотдачи, снова выбрать значение а^, ближе под- ходящее к полученной температуре, действуя таким методом приближения, пока не получится достаточная сходимость значений температуры на поверхности корпуса и той температуры, по которой выбирался коэффициент теплоотдачи; Для цилиндрического корпуса конденсатора (применительно к расчету электролитических конденсаторов) вычисление максимальной температуры внутри конденсатора, с учетом зависимости коэффициента теплоотдачи от температуры на поверхности корпуса, выполнил Л. Н. Зак-гейм. Полученные им расчетные формулы, с соответствующим пересмотром исходных данных пригодные и для расчета других типов цилиндрических конденсаторов, приводятся в § 23. Некоторые данные о тепловом расчете керамических конденсаторов даются в § 10. Пример теплового расчета конденсатора с принудительным юздушным и юдяным охлаждением приведен в § 16. Перегрузочные характеристики конденсаторов Вопрос о допустимой перегрузке конденсаторов был рассмотрен С. К. Медведевым применительно к бумажным силовым конденсаторам, но имеет более общий интерес, так как полученные выводы можно использовать применительно к другим типам конденсаторов, нагружаемых значительной реактивной мощностью. При тепловом расчете конденсаторов исходят из заданного значения максимальной температуры, которую может длительно выдерживать диэлектрик. Для бумаги, пропитанной маслом, максимально допускаемая температура составляет 65-70° С, а при пропитке хлорированной жидкостью (типа СОВ.ОЛ) - 90 - 95° С. При длительной непрерывной работе рекомендуется ориентироваться на нижний предел этих цифр. При заданном значении / акс Допускаемый перегрев конденсатора А/доп определяется заданным для расчета значением температуры окружающей среды to, так как Д/доп = / акс- to. Расчет ведется на наибольшее возможное в условиях эксплуатации значение to. Если фактически конденсатор будет работать при более низкой температуре, то при том же значении tsKc реактивная мощность его может быть повышена. При расчете конденсатора.обычно подставляют в расчетные формулы не номинальное значение емкости, а допускаемое максимальное, равное Сн + АСн, где АСн - допускаемое отклонение емкости от номинала в сторону ее превышения. Если фактически емкость конденсатора меньше отклоняется от номинала, то конденсатор недогружен в тепловом отношении. Таким образом, не превышая допускаемого значения в наиболее нагретой центральной части конденсатора, можно иногда повысить подводимую к нему реактивную мощность. Если обозначить через Р„ номинальную реактивную мощность, соответствующую номинальным емкости, рабочей частоте и напряжению, и учесть, что для силовых конденсаторов допускается превышение номинальной емкости на 15% и предусматривается возможность работы при напряжении на 10% выше номинального, то выражение для активной мощности, теряемой в конденсаторе, несколько отличается от уравнения (1-118): p = 2ф,mlkcl5CAgь=.pMctgь, (1-163) где kc - коэффициент, учитывающий зависимость емкости от температуры, а коэффициент = 1,15 х 1,Р = 1,39. Решая уравнение (1-163) относительно Ра, получаем где А/доп = - to, Р А= -гт--коэффициент, определяющий условия пере- доп дачи тепла от наиболее нагретой точки конденсатора к окружающему воздуху; fee tg 8 - коэффициент потерь; 1р = - показатель мощности, определяемый качеством диэлектрика, разделяющего обкладки конденсатора. Приведенные данные показывают, что при снижении tg 8 в сравнении с максимальным допускаемым его значением также можно увеличить нагрузку конденсатора реактивной мощностью при заданном значении допустимой установившейся температуры перегрева. Зависимость установившейся температуры перегрева на поверхности корпуса (сплошные кривые) и в наиболее горячей точке (штрихи) для силовых конденсаторов трех размеров (/ - 380 X 110 X 360, 2 - 318 X 145 X 855 и 3 - 646 X 126 X 985 мм) от мощности потерь в них приведена по данным С. К. Медведева на рис. 45. Если для бумажно-масляных конденсаторов наибольшее значение температуры окружающей среды 40° С, то допускаемое значение А/у, как видно из кривых на рис. 45, получается при значениях потерь:.50 ет для 1-го, около 90 ет - для 2-го и около 230 вт для 3-го размеров. Если потери будут меньше этих значений, то реактивную мощность конденсатора можно соответственно повысить при сохранении заданного значения My = 25° С (65° - 40° - 25° С),
 Рис. 45. Кривые зависимости установившейся температуры перегрева на поверхности корпуса (сплошные кривые) и в наиболее горячей точке (штрихи) от мощности потерь в конденсаторе для силовых конденсаторов трех габаритов. Рис. 46. Кривые зависимости температуры перегрева конденсатора от времени при двух значениях реактивной мощности: Pi и Рг. Зависимость температуры перегрева конденсатора от времени характеризуется уравнением А/ = А/у(1-е f ), (1-165)- где Т - тепловая постоянная времени конденсатора, определяемая тем временем, за которое температура перегрева конденсатора достигает 66,6% от установившегося значения. Если конденсатор длительно работал при мощности Рх ниже предельно допустимой и в нем установился перегрев А/у1, то в течение времени допустима перегрузка мощностью Pi > Pi до тех пор, пока перегрев не достигнет допускаемого значения А/доп. На рис. 46 кри- вая 1 соответствует работе конденсатора при мощности Pi и кривая 2 - при мощности Pj. Для точки А, соответствующей перегреву Ayi, который по кривой 2 был бы получен за время А/у, = А^у2(1 - (1-166) Преобразовывая это уравнение, получаем А/у2 - А/у1 = А/у2е и In (А/у2 - Ayi) = In А/у2 - у-. (1-167) Аналогично для точки В, соответствующей на кривой 2 допускаемому перегреву А/доп, полученному за время ij, имеем In (А/у2 - А^доп) - In А/у2 - . (1-168) Значение времени -z получим, вычитая выражение (1-168) из (1-167) и преобразовывая. Если принять, что при установившемся тепловом состоянии температуры перегрева пропорциональны значениям мощности, то т. = Т1п|, (1-170) 2 доп где fei - коэффициент загрузки конденсатора до возникновения перегрузки; 2 - коэффициент перегрузки конденсатора; доп - длительно допускаемый коэффициент перегрузки, соответствующий мощности при напряжении на 10% выше номинального (доп = 1,21). Коэффициенты увеличения напряжения, соответствующие коэффициентам перегрузки по мощности, определяются значениями корней квадратных из соответствующих значений коэффициентов к, т. е. fec/i = Ki и т. д. Постоянная времени Т для 1-го и 2-го размеров конденсаторов составляет 2,25 ч и для 3-го - 4 ч. Температура перегрева, соответствующая нарушению теплового равновесия конденсатора, т. е. тепловому пробою, и реактивная мощность, соответствующая разогреву до этой температуры, обычно значительно выше номинальной мощности конденсатора и соответствующей ей температуры перегрева. Иногда полезно определить то значение реактивной мощности,- которое соответствует нарушению теплового равновесия, чтобы найти запас по отношению к тепловому пробою, заложенный в конструкции конденсатора. Эту задачу можно легко решить графически, если задана кривая зависимости коэффициента потерь kctg от температуры (рис. 47) и известно значение перегрева А/у, при некотором значении мощности Р. В соответствии с уравнением (1-164)  kctgb- (1-171) Рис. 47. Графическое определение Т)еактивной мощности, соответствующей нарушению теплового равновесия конденсатора. На графике (рис. 47) откладываем по оси абсцисс отрезок 0D, соответствующий температуре окружающей среды to, и далее отрезок DB, соответствующий перегреву А/у при известной мощности Р. Восстановив перпендикуляр из точки В до его пересечения с кривой зависимости коэффициента потерь от температуры, полуяаем точку С. Отрезок ВС будет равен величине kctg S при температуре перегрева А/у. Реактивную мощность находим из выражения (1-172) Через некоторую точку Ci на отрезке CD проюдим линию, параллельную оси абсцисс. Точка Ci выбирается с таким расчетом, чтобы отрезок DBi выражал мощность в удобном масштабе. Мощность Р пропорциональна длине этого отрезка согласно формуле (1-172), поскольку BiCi и А будут постоянными величинами. Для определения критической мощности Ркр, соответствующей нарушению теплового равновесия при заданной температуре to, проюдим через точку D касательную к кривой Actg6 = fit). Опустив из точки касания К перпендику- 1 ... 6 7 8 9 10 11 12 ... 33 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||