|
| |
 |
Электронные компоненты Мануалы Закон последовательных, или промежуточных температур. Т.э.д.с цепи, состоящей из двух различных однородных проводников Л и В, спаи которых имеют температуры Г, и Г,, равна алгебраической сумме т.э.д.с. той же цепи при температурах спаев ЛвГз- 71) = ИвГз. 2) + ЛвГ2> Т,). (1.10) Все три закона можно объединить и сформулировать следующим образом: т.э.д.с. цепи, состав.ченной из нескольких различных однородных проводников, является функцией только температуры спаев и не зависит от градиентов температуры вдоль проводников. На основе этих законов осуществляется практическое использование термоэлектричества в термометрии (см. раздел 1.2). С законом однородной цепи связано применение наиболее распространенной схемы измерения температуры термопарами, при которой один из спаев («свободные концы») поддерживается при постоянной температуре, а другой спай находится при измеряемой температуре (рис. 1.1, г). При этом величина сигнала является только функцией измеряемой температуры. Используя закон промежуточных температур, можно вносить поправки на температуру свободных концов и градуировать термопары. Основываясь на законе промежуточных металлов, можно вводить в цепь термопар измерительный прибор, а также при необходимости конструкционные или токоведущие элементы или объект, температура которого измеряется, при условии их изотермичности. При этом результирующая т. э. д. с. сохраняется неизменной. Этот же закон служит основанием использования так называемых удлиняющих проводов. Тэ. д. с. термопар является сложной функцией температуры, но для многих пар металлов в диапазоне температур в несколько сотен градусов ее величину можно аппроксимировать с приемлемой точностью полиномом второй степени. Из термодинамического рассмотрения термоэлектрических эффектов следует, что т.э.д.с. пары АВ равна алгебраической сумме т. э. д. с, возникающих в каждой из ветвей, т. е. для пары однородных проводников: (T)dT= \SdT- SdT, (1.11) Величины Sa и Sb представ.чяют собой абсолютную (дифференциальную) т. э. д. с. материалов Л и В, т. е. разность потенциалов, возникающую на концах проводников А и В, помещенных в температурное поле с единичным градиентом. Эти величины являются характеристикой данного материала подобно, например, удельному электросопротивлению или коэффициенту теплопроводности и зависят от температуры, состава и состояния материала. Дифференциальная т. э. д. с. термопары представляет собой разность абсолютных (дифференциальных) т. э. д. с. каждой из ветвей: (1.12) В реальных условиях т.э.д.с. всегда измеряется в цепи, состоящей, как минимум, из двух материалов - термоэлектродного и материала соединительных проводов. В связи с этим в технической литературе иногда высказывается ошибочное мнение о том, что т.-э. д. с. подобно теплоте Пельтье возникает в области спая двух металлов. Между тем для появления т. э. д. с. не требуется двух металлов, поско.чьку она возникает в однородном проводнике в области градиента температуры см. уравнения (1.3) и (1.11). Электрическая разность потенциалов AV, возникающая на концах однородного проводника, вдоль которого создается перепад температуры ДГ, включает, помимо т.э.д.с, SAT (т. е. свойства переноса) и изменение химического потенциала i носителей тока (т. е. статическую характеристику): -1дГ. (1.13а) AV = Аналогично для термопары, состоящей из двух электродов Л и В, разность потенциалов на концах этихэлектродов: {\A-в)+SA-Sв е дТ (1.136) В реальных условиях при наличии соединительных проводов, подключенных к концам проводника нли к свободным концам термопары, из условия непрерывности электрохимических потенциалов в точках соединений (электрический и химический потенциалы имеют в этих точках скачки) следует, что измеряемая в отсутствие тока разность потенциалов между концами этих проводов равна: в случае одного проводника X Axt = (Sx-Sz.)Ar, (1.14а) в случае термопары с электродами А и В Vab = {Sa-Sb)T, (1.146) где индексы А, В, X и L относятся к электродам и соединительным проводам. Таким образом, измеряемая разность потенциалов на концах термопары определяется только величиной т.э.д.с. и не включает скачков химического потенциала в местах соединений (спаев). Абсолютную т. э. д. с. можно найти косвенным путем по температурной зависимости теплоты Томсона, измеренной калориметрически, с помощью соотношения: Т S=\(alT)dT. (1.15) Абсолютная т. э. д. с. металлов и сплавов вычисляется пз соотношения (1.12) на основании результатов измерения дифференциальной т. э. д. с. относительно эталона Сравнения, значения абсолютной т.э.д.с. которого известны. В качестве эталона используют обычно платину, медь, золото, вольфрам (для температур >100К) и свинец (для температур 10-350 К). В области, низких температур (<20К) абсолютную т.э.д.с. определяют по результатам непосредственных измерений относительно сверхпроводников, т. э. д. с которых при температурах сверхпроводящего перехода исчезающс мала. Значения абсолютной т. э. д. с. большинства металлов н сплавов колеблются в пределах (0-80) мкВ/К. При учете концепции абсолютной т. э. д. с. становится очевидным определение знака т.э.д.с. Т.э.д.с пары АВ положительна, если Sa>Sb- для клаееичеекой схемы термопары (см. рис 1.1 г) материал с более высокой положительной т.э.д.с. (Л) имеет более высокий потенциал на свободном конце в точке xj, если температура свободных концов Го<Г. В общем случае термоэлектрическая разность потенциалов на зажимах контура, включающего пару неоднородных термоэлектродов, равна: ав = § Т) vr (x) dx = § [S{x, Т) - -Ss{x,T)]yTdx, 1.16) откуда для однородных электродов получается известное соотношение: ав= \ (5л-5£)у7йх = I (5д-5в)ЙГ. (1.17) Tl Tt Из выражения (1.16) следует важный с практической точки зрения результат: части термоэлектрических цепей, находящиеся в изотермических условиях, ие дают вклада в наблюдаемую т. э. д. с. 1.2. ТЕРМОЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТЕРМ0Л1ЕТР Измерение температуры, оенованнос па иенользовапин одного из термоэлектрических явлений (эффект Зеебека), осуществляется с помощью термоэлектрических термометров. Чувствительным элементом термоэлектричсекого термометра служит термопара, а термометрическим свойством является т. э. д. е., возникающая в термопа-  Рис. 1.2. Схема термоэлектрического термометра: / - рабочий спай; г - термоэлектроды; 3 - свободные концы; -промежуточный спаи; 5 - медные провода; 5 - реперные спаи; / - измерительный прибор; 8 - изоляция; 9 - удлиняющие (компенсационные) провода; 10 - защита ре. Комплект термоэлектрического термометра (рис. 1.2) состоит из термоэлектрического преобразователя, основой которого является термопара, и вторичного прибора (обычпо потенциометра, реже милливольтметра). В подавляющем большинстве случаев термопара состоит из двух термоэлектродов (электродов), соединенных в ра- бочем спае*. Если свободные концы термопары находятся при постоянной температуре, то соединяющие провода выполняются из электропроводного и дешевого материала (меди) (рис. 1.2). Если же температуру свободных концов термопары невозможно поддержать постоянной, то соединяющие термопару и вторичный прибор провода выполняют из материалов, которые в области температур свободных концов термопары имеют практически те же термоэлектрические характеристики, что и материалы термоэлсктродов. Эти провода называются удлиняющими или компенеационными (другие названия: удлинительные, термоэлектродные). Удлиняющие провода служат для «удлинения» термопары и переноса ее свободных концов в зону постоянной (мало меняющейся) температуры. В случае, когда температура промежуточных спаев одинакова, пользуются проводами, которые в паре имеют такую же температурную зави-спмоеть т.э.д.с, что и термопара (так называемые провода с суммарной компенсацией). В том случае, когда температура промежуточных спаев различна, употребляют провода, каждый из которых обладает такой же температурной завиеимоетью т.э.д.с, что и соответствующий термоэлектрод термопары (так называемые провода с поэлектродной компенеацией). Точное измерение температуры с помощью термоэлектрического термометра возможно при условии, если известна температура сво-   Темпвратура Температура Рнс. 1.3. Градуировочные кривые термопар: а -обычная термопара; б -термопара, не требующая термостатн-ровання свободных концов и поправок на нх температуру бодных концов. Знание последней позволяет внести поправки на изменение температуры репериого спая по сравнению с той, при которой была произведена градуировка термометра. Использование удлиняющих проводов не избавляет от необходимости введения поправок на температуру репериого спая, поэтому большинство Рабочий спай называют также измерительным или горячим (при измерении температур выше 0°С). 2 Свободные концы, находящиеся при известной (лучше постоянной) температуре, называют реперным или опорным епаем; при использовании удлиняющих проводов свободные концы называют также промежуточным спаем. Большинство авторов считают термины «свободные концы» и «реперный спай» синонимами. промышленных термометров снабжено автоматическим устройством для введения таких поправок. Существуют термонары, не требующие поправок на температуру репериых спаев, в которых используются термоэлектродные сплавы, развивающие в паре т. э. д. с, не зависящую от температуры свободных концов в широкой области температур (рис. 1.3). Термоэлектрические явления и их основные закономерности, термоэлектрические термометры (термопары) и практика измерения ими температуры рассмотрены во многих монографиях (например, [1, 7, 10-11, 21, 22]) и в соответствующих разделах руководств и трудов конференций по термометрии (например, [2-6, 8, 45-52, 54, 55]). ТЕРМОЭЛЕКТРОДВИЖУЩАЯ СИЛА МЕТАЛЛОВ И СПЛАВОВ 2.1. МЕХАНИЗМ Т. Э. Д. С. В МЕТАЛЛАХ И СПЛАВАХ 2.1.1. ДИФФУЗИОННАЯ Т. Э. Д. С. Основной причиной возникновения т. э. д. с. в металлах и сплавах при создании в них градиента температуры является отклонение электронной системы от равновесия. Соответствующая т.э.д.с. называется диффузионной, поскольку ее можно рассматривать как результат диффузии носителей тока в поле градиента температуры. Диффузионная т. э. д. с. реального металла определяется механизмом или несколькими механизмами рассеяния носителей тока на фо-нонах, дефектах решетки, примесных атомах, магнонах (в магнито-упорядоченных металлах), границах зерен (в чистых металлах при низких температурах) и т. д., а также электронным спектром, в частности геометрией поверхности Ферми и температурой. Расчет т.э.д.с. на основе кинетического уравнения Больцмана дает выражения для т. э. д. с, которые часто используют для анализа экспериментальных данных и оценки влияния различных механизмов рассеяния на т. э. д. с: 5диф - 5диф = 2 tl Зе пЧ1 д\пр (е) дъ 3\е\ ,2 fc2 д\пт{е) д\пу din а (е) дв де. dim а In т (е) д 1п t)" дЫЫ (е) ае дг д\пе (2.1а) (2.16) {2.1в) где е - заряд электрона; Т - абсолютная температура; е, т и ti - энергия, время релаксации и групповая скорость носителей тока; ер - энергия Ферми; Л(е)-плотность состояний; 0(e)-площадь нзоэнергетической поверхности; кв - константа Больцмана и р - удельное электросопротивление. Уравнения (2.1) справедливы для идеального металла нли сплава с изотропным электронным спектром в случае упругого рассеяния электронов. Из уравнения (2.1а) видно, что в случае действия одного механизма рассеяния 5диф не должна зависеть от концентрации рассеивающих центров. В соответствии с уравнениями (2.1) 5диф должна быть линейной функцией температуры, что подтверждается экспериментальными данными для ряда металлов и сплавов при высоких температурах. Диффузионная т. э. д. с. доминирует в чистых металлах при высоких (r>9D, где Qd - температура Дебая) и промежуточных температурах; в не слишком разбавленных сплавах, т. е. при концентрации легирующих элементов от нескольких процентов и больше, она является основным механизмом т. э. д. с. прн всех темпе-р а тур ах. 2.1.2. Т.Э.Д.С. ФОНОННОГО УВЛЕЧЕНИЯ При низких температурах у ряда чистых металлов наблюдаются весьма сильные отклонения температурной зависимости S(T) от
Рнс. 2.1. Температурная завнснмость абсолютной т. э. д. с. золота [58]. бо - температура Дебая предсказанной уравнениями (2.1). Эти зависимости имеют вид широких максимумов и объясняются так называемым эффектом фо-ноиного увлечения, связанного с неравновесными условиями в фо-нонной системе. Если электрон-фононное взаимодействие не явля- 0 [ 1 ] 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 |