|
| |
 |
Электронные компоненты Мануалы вспомогательные номограммы Номограмма № 4 представляет собой семейство ортогональных наклонных прямых. Каждая точка номограммы есть пересечение четырех координатных линий: частоты /, сопротивления (.v, R или г), индуктивности L и емкости С. Частотам / соответствуют вертикальные линии (числовая шкала расположена горизонтально, значения возрастают слева направо). Сопротивлениям R, x соответствуют горизонтальные линии (числовая шкала расположена слева вертикально, значения возрастают снизу вверх). Индуктивностям L соответствуют наклонные линии, проходящие слева вверх направо (числовая шкала состоит из двух частей: вертикальной справа и горизонтальной вверху, значения возрастают в направлении против часовой стрелки). Емкостям С соответствуют наклонные линии, проходящие слева вниз направо (числовая шкала состоит из двух частей: вертикальной справа и горизонтальной внизу, значения возрастают в направлении по часовой стрелке). Из рнс. 1,с, б видно, как расположены линии на номограмме № 4. Номограмма № 4а позволяет производить ориентировочные расчеты для установления порядка определяемых величин. Номограмма № 46 предназначена для точного определения значащих цифр величин. Прн решении задач с помощью номограммы можно пользоваться калькой, которую накладывают на номограмму. На кальке проводят все линии, необходимые в ходе решения задачи. Такой прием очень удобен и позволяет надолго сохранить номограммы. Покажем на примерах, как пользоваться номограммой. /. Расчет индуктивного и емкостного реактивных сопротивлений Эти сопротивления в зависимости от частоты выражаются формулами (4) для индуктивности и (5) для емкости. На номограмме проводится вертикальная линия соответственно заданному значению частоты f. Ее пересечение с наклонными линиями для индуктивности L и емкости С дает точки, через которые проходят горизонтали искомых значений Хь и хс. Искомые значения отсчитывают слева от вертикальной шкалы. Схема расчетов показана иа рис. 1 а, б. Пример I. Катушка индуктивности (/. = 25 мкГ) на частоте /=1,2 МГц имеет индуктивное сопротивление Xz, = 188 Ом. Конденсатор емкостью С = = 125 пФ на частоте 15 МГц имеет емкостное сопротивление хс=85 O.vi. 2. Расчет идеального параллельного колебательного контура без потерь. Расчет производят из условия равенства реактивных сопротивлений индуктивной н емкостной цепей контура (xl-xc, рис. 2, а) на частоте резонанса fo согласно формулам (6) и (7). Схема расчетов показана на рис. 2,6. На наклонных прямых откладывают соответствующие значение индуктивности L и емкости С. Через точку пересечения этих наклонных прямых проводят вертикальную линию, соответствующую частоте резонанса fo, и горизонтальную линию, соответствующую характеристическому сопротивлению контура при резонансе Zo. Пример 2. Идеальный контур с параметрами С=2 пФ и /.=0,5 мкГ имеет го=500 Ом и /о = 160 МГц. 3. Расчет параллельного колебательного контура с потерями. Для реального контура с потерями (рис. 3,а), ймещего последовательное сопротивление в индуктивной цепи Rl и утечку в цепи конденсатора Rc. расчет ведется следующим образом. Резонансную частоту fo и сопротивление ветвей при резонансе xc==xl=Ze определяют так же, как и в предыдущем примере. Потери в контуре приводят к расширению его резонансной кривой  Рис. 1. Схемы расчета емкостных индуктивных сопротивлений.  Рис. 2. Расчет идеального контура. а - электрическая схема; б - схема расчета. /?c=fO00 Ом R"=9Z0Om Zo=5000м Я-270 Ом Rf20OM Л-/ 
Рис. 3. Расчет параллельного колебательного контура с потерями. о - электрическая схема; б--частотная характеристика; в - схема расчета. Рис. 4. Расчет полосы пропускания контура. с--электрическая схема; б -частотная характеристика; е - схема расчета. (рис. 3,6). Если полосу пропускания измеряют на уровне 3 дБ (т. е. иа\ уровне 0,5 мощности), то для нее известно соотношение 2jiL 2nR(.C (8) IS Так как полоса пропускания измеряется в тех же единицах, что и частота, то согласно (8) можно представить это выражение в виде A/ = /l + /c. (8а) Для вычисления можно пользоваться номограммой № 4 по схеме, изображенной на рис. 3, е. Расчет проводят так же, как и при определении реактивных сопротивлений: на номограмме в точке пересечения горизонтали Rl с наклонной линией L проводят вертикаль /ь, а в точке пересечения горизонтали Rc с наклонной линией С - линию fc. По наиденным значениям /ь и /с по формуле (8а) вычисляют Af. Обращаясь вновь к номограмме, по значениям L, С и найденным значениям /ь, fc определяют эквивалентные сопротивления контура R и R": R = 2nAfL; (9) Расчет проводят по схеме рис. 3. Вертикаль Af образует с наклонными L и С точки, через которые проходят горизонтали R и R". Пример 3. Параллельный контур имеет параметры: L=0,2 мкГ, С=0,8 пФ, Ль=20 Ом, /?с=1000 Ом. Согласно н мограмме Zo=500 Ом, fo=400 МГц, fi,= lG МГц, fc= =200 МГц (вычисляют Af=200+16=216 МГц); /?=270 Ом; R"=920 Ом. В реальном контуре, изображенном на рис. 4, а, сопротиплспис утечки конденсатора достаточно велико (Rc°°), поэтому для расчетов по номограмме справедливы условия: /с = 0: Af = /. = - . =- "-itc- При тех же остальных условиях контур имеет более узкую полосу пропускания на уровне 3 дБ (рис. 4,6). Схема расчетов для этого случая показана на рис. 4, в. Пример 4. L=0,2 мкГ, С=0,8 пФ, Rl=20 Ом (Rcoo, т. с. fc=0). Согласно номограмме fo=400 МГц, Af=fb= 16 МГц, RRl=20 Ом, R"=иRlC== 12 500 Ом. 4. Расчет электрических фильтров. Номограм.ма № 4 позволяет производить расчет простейших электрических фильтров, содержащих L и С и согласованных с нагрузкой Zb. Предполагается, что влиянием сопротивления катушек индуктивностей и утечкой конденсаторов можно пренебречь. При расчете фильтров пропускания нижних и верхних частот пользуются формулой г„ = 2nfoL = 2nfoC • где Zh - сопротивление согласованной нагрузки фильтра, а L и С -его параметры. При этом частота fo, называемая частотой среза, есть резонансная частота цепочки LC. С этой частоты начинается сильное ослабление пропускания сигнала. [ 0 ] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 |
|||||||||||||