|
| |
 |
Главная » Мануалы 1 2 3 4 5 ... 9 15 la -20 g -25 I  t N - - -W o,98*0.OZ 9. Резистивные четырехполюсники. OmSem: 3=e,i; =3,5; =1,3h Zh 2 Zf,
сигнала на входе, то значения резисторов, входящих в эти четырехполюсники, рассчитывают по следующим формулам: ,. р . Ri К^- Ris К+1 (17) здесь К - коэффициент ослабления сигнала в четырехполюснике. Его выражение в децибелах (затухание) имеет вид: p = 201g7(. (18) Построенная по формулам (17) и (18) номограмма № 9 позволяет вычислять для заданного значения затухания р (или коэффициента ослабления К) отношение сопротивлений резисторов четырехполюсников к сопротивлению их нагрузки (Zh), с которой они должны быть согласованы. На крайних шкалах номограммы откладывают значение р, точки соединяют прямой и в местах пересечения этой прямой с внутренними шкалами отсчитывают зна- 1 2 3 4 12 13 чения - , - , - , - , - ,-. 2н Zh Z Zh Zh Zh Правая шкала также имеет деления для К. Пример. Резистивный четырехполюсник по любой из изображенных на номограмме № 9 схем должен обеспечить ослабление сигнала на 17 дБ {К= =7,1). Номограмма дает следующие значения резисторов, приведенные к сопротивлению согласованной нагрузки:
(19) Сопротивление Zh на входе и выходе четырехполюсника должно быть одинаковым (условия согласованной нагрузки). Значение Zn выбирают из конкретных условий. Так, например, если четырехполюсник включен в коаксиальный кабель с волновым сопротивлением z=75 Ом, то и Zh выбирают равным 2ж = 20 = 75 Ом. ГЛАВА ВТОРАЯ ЛИНИИ ПЕРЕДАЧИ 9. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ Линии передачи (фидеры, кабели, длинные линии) представляют собой едва ли не самые распространенные составные элементы любого радиотехнического устройства. Они имеют различное конструктивное выполнение, наприг мер однопроводные и двухпроводные, коаксиальные, полосковые и др. Фидеры предназначаются для передачи энергии в широком диапазоне волн от самых длинных до волн сантиметрового диапазона. Они используются для соединения антенных систем с приемным или передающим устройством, при построении высокочастотных вводов, при соединении отдельных узлов аппаратуры и т. п. Линии передачи используются также в качестве резонансных элементов (высокочастотных KOtoypoB, резонансных изоляторов, линий задержки, фильтров, согласующих элементов и т. п.), где обычные контуры с сосредоточенными параметрами оказываются малопригодными. Линия передачи характеризуется рядом параметров, которые аналогичны параметрам колебательного контура: R - активное сопротивление проводников, L - индуктивность проводников, с - емкость между проводниками и G - проводимость диэлектрика линии. Эти параметры определяются конструкцией линии, материалом ее элементов и др. В отличие от колебательного контура параметры лин и не являются сосредоточенными, а равномерно распределены по длине линии. Параметры L и С определяют резонансные свойства линии, а R w G характеризуют потери энергии в ней. Чем меньше R v С, тем потери меньше и линия ближе к идеальной, в которой R к G предполагаются равными нулю. В идеальной линии потери энергии отсутствуют, напряжение и ток на входе и на выходе линии одинаковы. В реальной линии R определяет потери ка нагревание проводников, а G - потери в диэлектрике. Кроме перечисленных (первичных) параметров, важное значение для расчета линии и понимания процессов, происходящих в ней, имеют еще два (вторичных) параметра: волновое сопротивление линии Zo и коэффициент затухания а. Волновое сопротивление постоянно вдоль линии и не зависит от ее дли- ны. В общем случае оно имеет комплексный характер и изменяется от RIG на постоянном токе до VLIC при достаточно высоких частотах. Для радиочастот волновое сопротивление линии считают практически неизменным и чисто активным. Оно имеет следующее приближенное выражение: 0 = Коэффициент затухания а определяется потерями в проводниках линии и в диэлектрике. Он зависит от .R и Си увеличивается с возрастанием частоты. 1оэффициент затухания имеет размерность дБ/м и определяется формулой или R , Ого Распространение электромагнитной волны в линии передачи, когда не происходит ее отражения от концов линии и вся энергия поступает в нагрузку, называется режимом бегущей волны. Этот режим имеет место при нагрузке, равной волновому сопротивлению линии z - Zo. Возможен и другой режим, когда вся поступающая в линию энергия отражается от конца линии и возвращается на вход. Вследствие этого в линии образуется стоячая волна как результат взаимодействия прямой и отраженной волн. Этот режим называется режимом стоячей волны. Он бывает как в короткозамкну-той, так и в полностью разомкнутой на конце линии (т. е. при 2h=0 и ги = оо). При всех иных значениях гн электромагнитная волна поступает в нагрузку не полностью, часть ее отражается ко входу, и в линии устанавливаются одновременно бегущая и стоячая волны. Это режим смешанных или комбинированных волн. Для характеристики степени приближения к режиму бегущей волны пользуются коэффициентом бегущей волны /Св.в (отношение наименьшего значения амплитуды электромагнитной волны к ее наибольшему значению): Сб.в = . (21) Если сопротивление нагрузки линии больше, чем волновое сопротивление линии, т. е. Zh>2o, то коэффициент бегущей волны {Кб.в) Можно подсчитать по формуле Кб.в = - . {21а) Для режима бегущей волны Ке.в=\, а для режима стоячей волны ои равен нулю (Кб.в=0). Таким образом, Кб.в показывает, какая доля энергии электромагнитной волны, подведенной ко входу линии, передается в нагрузку (КБВ не может быть больше единицы). Иногда используется понятие коэффициента отражения р, который связан с КБВ следующим образом: 1 + Кб.в (22) бегущая Волна  Стоячая волна НБВ-О
J-H= В реальных линиях потери незначительны и стоячие волны напряжения и тока в линии сдвинуты по отношению друг к другу на 90°. Это означает, что мощность стоячей волны имеет реактивный характер. Сдвиг фаз на 90° между током и напряжением свидетельствует о том, У что в режиме стоячих волн в линии происходят колебания энергии, во многом сходные с процессом в замкнутом колебательном контуре. В момент времени, когда напряжение максимально, а ток равен нулю, вся энергия сосредоточена в электрическом поле диэлектрика. Через четверть периода вся энергия переходит в магнитное поле: ток становится максимальным, а напряжение равно нулю и т. д. При таких колебаниях энергии точки максимума и минимума напряжения и тока стоячей волны располагаются в определенных точках на линии (это узлы и пучности). Их положение в режиме стоячей волны определяется длиной линии и зависит от того, разомкнута или короткозамкнута линия на конце. В режиме стоячей волны Линия (в зависимости от ее длины) имеет по отношению к генератору различное реактивное сопротивление, которое можно представить в виде эквивалентного колебательного контура. Это сопротивление линии называется входным сопротивлением Zbi. Смешанные волны НБВ< 1
Смешанные волны КдВ<1  Стоячая волна Рис. 6. Распределение напряжений в линии для различных режимов работы. На рис. 6 показано распределение напряжения в линии для различных режимов: бегущей волны, стоячей волны и смешанных волн. На рис. 7 изображено распределение напряжения и тока для режима стоячей волны в разомкнутой и короткозамкнутой линиях различной длины. Нетрудно видеть, какой характер реактивного сопротивления имеет линия в каждом случае. Так, например, разомкнутая линия длиной меньше четверти волны (Z<?!,/4) эквивалентна емкости. При длине линии, равной четверти волны (1=KI4), присоединение ее к генератору равносильно присоединению последовательного резонансного контура, т. е. имеет место резонанс напряжений (напряжение на входе линии равно нулю, а ток генератора максимален). Если длина разомкнутой линии более четверти волны (1>К/4), то она имеет индуктивное сопротивление. При разомкнутой линии длиной в полволны (1=72) она оказывает на генератор такое же действие, как параллельный колебательный контур, т. е. имеет место резонанс токов (ток на входе линии равен нулю, а напряжени.е максимально). Для короткозамкнутой линии картина имеет противоположный характер. Линия длиной меньше четверти волны {КХ/4) обладает индуктивным сопротивлением. Линия длиной в четверть волны (г=Я,/4) эквивалентна параллельному колебательному контуру при резонансе токов, т. е. напряжение на ее входе максимально. Короткозамкнутая линия длиной более четверти волны {1>К1А) имеет емкостное сопротивление. Если длина короткозамкнутой линии равна полволне (Z=X/2), она оказывает на генератор такое же действие, как последовательный контур, т. е. имеет место резонанс напряжений (напряжение на входе линии равно нулю). Рассмотренные свойства разомкнутой и короткозамкнутой линий различ ной длины позволяют использовать линии как трансформирующие устройства и, кроме того, применять их для получения емкостного или индуктивного эквивалента. Это широко используется на практике. Так, например, линии длиной четверть волны применяют в антеннах в качестве металлических изоляторов , т. е. высокочастотных элементов, которые по постоянному току соединены с массой или землей. В устройствах сверхвысоких частот четвертьволновая короткозамкнутая линия используется в качестве колебательного контура с высокой добротностью. Отрезки линий длиной больше пли меньше четверти волны (имеющие реактиврое сопротивление емкостного или индуктивного характера) применяют в качестве настроечных реактивных шлейфов. Четвертьволновая линия с волновым сопротивлением го, нагруженная на сопротивление Zh, оказывает на генератор воздействие, эквивалентное сопротивлению = zlU. (23) Перейдем к конкретным примерам расчета лнппй передачи некоторых типов. 10. ВОЛНОВОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ КОАКСИАЛЬНОЙ ЛИНИИ Номограмма № 10 Волновое сопротивление коаксиальной линии, конструктивно выполненной в виде однородной металлической трубы со сплошным внутренним проводником и воздушным диэлектриком, рассчитывается в омах по формуле 2o=138Ig4-. (24) а где D - внутренний диаметр наружного проводника; d - диаметр внутреннего проводника, выраженные в одинаковых единицах. Z.- емпостпое  Экбивйлентнай схема Zg индуктивное  2д; eMHocmioe  Эквивалентная схема Рис. 7. Процессы в разомкнутой и короткозамкнутой линиях, о - разомкнутая лиеия (<д= ); б - короткозамкнутая лниия (2jj=0).
- 130 Формулы  Схема пользования  I-2a § -2,5  £ =2,28 В =9 MM Ответ: d = 1,37 MM (г^-тОм) - WD >60 - 20 Примечание: Размеры D и. d в одинаковых единицах 0.5--. 0,7-. 1,0- 1,5 - 2.0 о 2,51 3,0\ 1,0- 10. Волновое.сопротивление коаксиальной линии. Коаксиальная линия, заполненная диэлектриком с относительной диэлектрической проницаемостью е, имеет меньшее волновое сопротивление по сравнению с воздушной коаксиальной линией тех же размеров: го1 = (25) По формулам (24) и (25) построена номограмма № 10. Она дает возможность определять волновое сопротивление воздушных линий и линий, заполненных диэлектриком, при условии, что известны геометрические размеры линий D и d и значение относительной диэлектрической проницаемости е. Номограмма позволяет также определять волновое сопротивление коаксиальных линий с внешним проводником в форме металлической оплетки и многожильным внутренним проводником. Для этих случаев вместо размеров Dad нужно пользоваться приведенными размерами Di=Dki и di=dk2, где ki и kz находят из табл. 2 и 3. Таблица 2
Таблица 3
в приближенных расчетах коэффициенты ki и kz можно не учитывать. Как будет показано, отношение диаметров коаксиальной линии определяет не только волновое сопротивление, но также и активное сопротивление проводников линии, а следовательно, затухание на единицу длины; определяет оно и максимальную мощность, которая может быть передана по линии. Затухание коаксиальной линии имеет минимум при определенных соотношениях D/d, которые зависят от материала проводников, при этом D принимается неизменным. Так, например, для медной коаксиальной линии затухание минимально при Dld=3fi. Пример 1. Кабель изготовлен из медной трубы с внутренним диаметром D=9 мм. В качестве диэлектрика применен полиэтилен (е=2,28). Определить, какой должен быть диаметр внутреннего проводника, чтобы волновое сопротивление го=75 Ом. Сначала находят волновое сопротивление кабеля с воздушным заполнением. Для этого на шкалах 2oi и е откладывают заданные значения, а на шкале 2о отсчитывают ответ: Zo=112 Ом. Далее соединяют точки на шкалах D и Zo, и на шкале d отсчитывают искомое значение: d = = 1,37 мм. Пример 2. Вычислить волновое сопротивление кабеля РК-50-7-12 с диэлектриком из полиэтилена (е=2,25). Внутренний проводник диаметром d= = 2,28 мм имеет семь скрученных жил. Диаметр кабеля (по изоляции) £)=7,3 мм. Следует пользоваться приведенными значениями диаметров. Сначала из табл. 2 и 3 определяют коэффициенты i=0,939 и klfiS. Затем вычисляют значения di и D,: di = feid= 2.28-0,932 = 2,14 мм; Di = k2.D= 1,03-7,3 = 7,5 мм. Эти значения откладывают на шкалах Dud номограммы № 10, а на шкале Zo отсчитывают ответ: zo = 75 Ом. Таким будет волновое сопротивление кабеля с заданными размерами и воздушным диэлектриком. Проведя прямую через точку го=75 на шкале Zo и точку е=2,25 на соответствующей шкале, на левой шкале номограммы отсчитывают волновое сопротивление кабеля с диэлектриком из полиэтилена: 2oi=50 Ом. 11. ВОЛНОВОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ ОТКРЫТОЙ ДВУХПРОВОДНОЙ ЛИНИИ. ВОЛНОВОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ ОДНОПРОВОДИОЙ ЛИНИИ НАД ПЛОСКИМ ЭКРАНОМ Номограмма МП Волновое сопротивление открытой двухпроводной симметричной линии в воздушной среде определяется по приближенной формуле Zos;2761g2 4-. (26) а справедливой для случая A/d>2,5. Здесь d - диаметр проводников; h - расстояние между осями проводников. При этом d н h должны быть выражены в одинаковых единицах. Если двухпроводная линия помещена в среду с относительной диэлектрической проницаемостью е, отличной от единицы, то ее волновое сопротивление связано с волновым сопротивлением воздушной линии формулой (25). Следует заметить, что, как и для коаксиальной линии, для двухпроводной линии также справедливо отношение h/d, при котором затухание линии минимально. Это отношение равно 2,3. Волновое сопротивление однопроводиой линии, расположенной на расстоянии /г/2 над плоским экраном, определяется формулой, также справедливой для /z/d>2,5: 20= 138 Ig 2 4 . (27) а Расстояние центра проводника от плоского экрана, равное /г/2, принято для того, чтобы можно было использовать номограмму для симметричной двухпроводной линии. Если среда имеет относительную диэлектрическую проницаемость е, отличную от единицы, то волновое сопротивление рассчитывают по формуле (25). По формулам (25) - (27) построена номограмма № 11. Для нахождения Zo откладывают заданные значения на шкалах /г и d и точки соединяют прямой. Ее пересечение со шкалой го дает значение волнового сопротивления воздушной линии. По этой же шкале определяют волновое сопротивление одно-проводной линии над плоским экраном. Для нахождения волнового сопротивления двухпроводной линии (также и для однопроводиой линии) в среде с еф1 используют шкалы 2oi, е и 2о. При работе с номограммой № 11 следует (в соответствии с изображенным на ней рисунком двухпроводной линии) пользоваться шкалами го и 2oi, помеченными цифрой /. Для однопроводиой линии соответствующие шкалы помечены цифрой . Пример 1. Волновое сопротивление двухпроводной линии с диаметром проводников d=2 мм и осевым расстоянием /г=15 мм в воздухе составляет 2о=325 Ом. В среде с е=2,3 (полистирол) волновое сопротивление уменьшается до значения 2oi=214 Ом. Пример 2. Однопроводная воздушная линия над плоским экраном при d=5 мм и ft=30 мм имеет волновое сопротивление го = 150 Ом. яоа-i r-tso 800-- r-wo 700 350 300% Л 500 Формулы I z,-27eig2 Примечание -. Размеры hud. В одипановых единицах Схема § .:500-\ 2501 5 100-- г- 50 пользаВанил 200 S I
 Пример Дано: h = 15 мм ci= 2 мм £ = 2,3 Ответ: Zg = 325 Ом Ъд=21Ч0м >20 \ч0 50  - 200 300 - 500 а, I
wo-50 § I 500 100 1000.- - 100 SOPriso -200 -250 -300 у350 уш ш'450 о <сз 500 ~ 0,5- 0,4 0,3. 0.2- И. Волновое сопротивление открытой водной линии над плоским экраном. двухпроводной линии. Волновое сопротивление однопро- 1 2 3 4 5 ... 9 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||