Главная » Мануалы

1 2 3 4 5 6 ... 9

Номограмма справедлива для hld>2,5. Для этого значения получается результат с погрешностью около 5-7%. Для /t/d=l,3 погрешность возрастает до 167о- При этом получаются завышенные значения для 2o.

12. ВОЛНОВОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ ДВУХПРОВОДНОЙ ЛИНИИ В ЦИЛИНДРИЧЕСКОМ ЭКРАНЕ

Номограмма М 12

Волновое сопротивление симметричной двухпроводной линии, помещенной в цилиндрическом экране, несколько изменяется по сравнению с открытой двухпроводной линией. Для определения волнового сопротивления можно пользоваться формулой, по которой построена номограмма № 12:

Формула справедлива при d/Z)<0,25 и hld<:{l-2d/D). Здесь d -диаметр проводников линии; h - расстояние между осями проводников'; D - внутренний диаметр экранирующего цилиндра. Входящие в формулу (28) величины должны выражаться в одинаковых единицах.

Волновое сопротивление линии с диэлектриком (е>1) выражается формулой (25).

Максимальное волновое сопротивление при заданном значении D соответствует hD/2. При этом оно незначительно изменяется при небольшом'смещении линии внутри цилиндра.

Для пользования номограммой № 12 необходимо знать отношение осевого расстояния линии к диаметру проводников hid и отношение осевого расстояния к внутреннему диаметру цилиндра ft/D. Эти отношения откладывают на соответствующих шкалах номограммы, точки соединяют прямой, которая показывает на шкале Zo значение волнового сопротивления линии с воздушным диэлектриком. Для определения волнового сопротивления линии с диэлектриком (zoi) откладывают заданное значение е на одноименной шкале и проводят прямую через точку е и точку, найденную на шкале Zo. На шкале zoi отсчитывают ответ.

Следует указать на то, что линия имеет минимальное затухание при определенных размерах. Для медной линии оптимальными являются отношения А/О=0,46 и ЛУй=2,48. Для линии в свинцовом экране оптимальные соотношения будут ft/Z)=0,37 и ft/d=2,52.

Пример 1. Диаметр проводников линии с воздушным диэлектриком d=3 мм. Осевое расстояние ft=12 мм. Диаметр цилиндра D=2] мм.

С помощью вычислений определяют отношения hid=4 и hiD=0,57. Согласно номограмме № 12 2o=170 Ом. Линия с полиэтиленовым заполнением (е=2,3) будет иметь волновое сопротивление Zoi=112 Ом.

Пример 2. Медная линия с минимальными потерями (/i/Z)=0,4S и Ayd=2,48) имеет волновое сопротивление 2oi=143 Ом.

13. ВОЛНОВОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ ДВУХПРОВОДНОЙ СИММЕТРИЧНОЙ ЛЕНТОЧНОЙ ЛИНИИ

Номограмма № 13

Ленточная симметричная линия, составленная из двух тонких ленточных проводников шириной Ь, отделенных друг от друга диэлектриком толщиной а, имеет волновое сопротивление, которое вычисляют по формуле

120п [ а \

=17ffe)-

Zo, г- 00

F350 ?

I i

-27БЦ

2h(D -hn

ho-f)

Схема пользования h

5 <=>-II

0,5 Ч (Zg=nOOM) Сз

-0,4

-0,3

tzoo-

300

0,2

г

§

c>.

о

e:-a

8 - S - 10

12. Волновое сопротивление двухпроводной линии над плоским экраном.

078474829107�293

I-4>0<1 1-

I .о

ео *

\-90 f-fOO

-т

--tea

250 -300

ь

11-щ

10-.

£

Формула

12031: ( а \ А ,

Дано: Zg = 70 Ом

е =2,3

а = 1-мм Ответ -. Ь = 10,3 мм

Схема пользовамил

Примечание:

Величины а и Ь в одинаноВызс Единицах

- -2

з.5--

6 и

- 7 .8 4-5

- - ад

да w

75 .76 ./7

t3. Волновое сопротивление двухпроводной симметричной ленточной линии.

Формула справедлива для Ь/а>0,3.

Номограмма № 13 построена по формуле (29). При пользовании номо-враммой величины а и Ь нужно брать в одинаковых единицах. Во избежание ошибок следует также принимать во внимание, что шкалы айв совмещены на одной прямой. Для определения Zoi на шкалах а и 6 откладывают заданные размеры ленточной линии и соединяют точки прямой. Через точку пересечения этой прямой со вспомогательной наклонной осью, а также через точку на шкале е проводят вторую прямую, которую продолжают до пересечения со шка-

лой Zof. На шкале Zoi отсчитывают ответ. Для линии с воздушным диэлектриком на шкале е берут значение е=1. Возможно решение й обратных задач.

Пример. Для выполнения ленточной линии использован полистирол (8=2,3) толщиной а=4 мм. Найти необходимую ширину ленточной линии, при которой ее волновое сопротивление Zoi=76 Ом. На шкалах Zoi и е откладывают указанные величины, проводят прямую и отмечают пересечение ее с наклонной вспомогательной осью. Через эту точку и точку на шкале а проводят вторую прямую, которая на шкале Ь дает ответ: 6=l0,3 мм.

14. ВОЛНОВОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ ОДНОПРОВОДНОЙ ЛИНИИ МЕЖДУ ДВУМЯ ПЛОСКИМИ ЭКРАНАМИ

Номограмма № 14

Линия, передачи, состоящая из цилиндрического проводника, расположенного между двумя параллельными металлическими плоскостями (так называемая плоская линия ) в воздушной среде, имеет волновое сопротивление

го = 138 Ig

4а

(30)

где а - толщина диэлектрика, равная расстоянию между металлическими нло-скостями; d - диаметр внутреннего проводника; при Этом and выражены в одинаковых единицах. Формула (30) справедлива при ald>l,5.

7 -

0.7 0,S

a И

3*1-

0,S 0.6

-2500

-500

100% 70 \

50 Пример Дано:

I orO Om 20 £ =2,J

I a = 10mm ,jg Ответ:

(zIOOm) d= 3,6 mm

Формулы

гд-138ЪдШ npa§-1,S

Ъ'ГбоЧ a

Ч

Нг-5а

100% TSO g

r-40 30

	H 1

Схема пользования d an z

20-.

i.%001

14. Волновое сопротивлеиие однопроводной линии между двумя плоскими экранами.

Ширину металлических плоскостей выбирают из условия

Я>5с. (31)

Волновое сопротивление такой линии с диэлектриком равно

Для плоской линии значения волнового сопротивления предпочтиитель-иее иметь более 30-40 Ом.

Номограмма № 14 состоит из двух частей: левая часть построена по формуле (30), правая - по формуле (25).

flpiiMep. Плоская линия должна иметь волновое сопротивление г%\ = =50 Ом. Для ее изготовления использован листовой полиэтилен (е=2,3) толщиной а=10 мм. Определить диаметр внутреннего проводника d и волновое сопротивление такой же линии с воздушным диэлектриком.

Правая часть номограммы дает значение го=76 Ом, левая часть для а== = 10 мм - значение d=3,6 мм. Ширина металлических экранов, соответствующая 0=10 (вторая шкала слева) должна быть 50 мм.

15. ВОЛНОВОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ ПОЛОСКОВОИ ЛИНИИ ТИПА САНДВИЧ

Номограмма М 15

Волновое сопротивление в омах воздушной полосковой линии из металлической ленты, расположенной симметрично между металлическими плоскостями, рассчитывают по следующим формулам:

94 (l--)

=-и---тттг (32)

- + 0.47 + 0,65 -- 1,12 - а а \ о J

при /:0,5 и 6>0,35 (а-0;

?o= 138 Ig

1

,-+1.4- \ а а

(33)

при /0,25а й 60,35 (а-t). Здесь t - толщина ленты внутреннего проводника; b - ширина ленты; а - расстояние между проводящими плоскостями. Все размеры в одинаковых единицах.

Формулы справедливы для случаев, когда внутренний проводник хорошо закрыт проводящими плоскостями, т. е. ширина проводящих плоскостей в 5- 6 раз больше ширины ленты внутреннего проводника.

Номограмма 15, построенная по формулам (32) и (33), дает возможность спределять волновое сопротивление воздушной линии по заданным отношениям t/a и Ь/а. Если линия имеет относительную диэлектрическую проницаемость, отличную от единицы, то, зная волновое сопротивление такой же воздушной линии, можно найти волновое сопротивление линии с диэлектриком е по формуле (25). Можно воспользоваться для этой операции, например, правой частью номограммы № 14 или другими номограммами, которые построены по формуле (25).

Jlllllllllllll ММ М>1111 Mil IMI MlljllM IMIMIf MM IMI 1)11

b 0,1 0,2 0,3 Ci 0,5 0,6 0,7 0,8 0,3 1,0 7,7 1,2 1.3 1,4 1,5 /,6

-отношение размеров-

Примеp Схема польэобания

Формулы

1. 0,5а 1 ff4(l-4r) bi0,35{a-t)r° I 0,47+05-1.12 i-Y Ответ

2.t<i

Дано: z-SOOm; ± = 0,2 щ

= 0,95

Ответ

15. Волновое сопротивление полосковой линии типа сандвич .

Пример. Для выполнения полосковой линии типа сандвич использован диэлектрик толщиной а-5 мм. Внутренний проводник сделан из металлической ленты толщиной t=l мм (таким образом, о=0,2). Определить ширину металлической ленты, при которой волновое сопротивление воздушной линии Zo=50 Ом.

Номограмма Jo 15 дает значение 6/а=0,95, отсюда при с=5 мм Ь= =4,75 мм. Волновое сопротивление такой линии, заполненной полиэтиленом (е=2,2), Zoi=34 Ом. Этот результат получен с помощью правой части но мограммы № 14;

16. АКТИВНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ КОАКСИАЛЬНОЙ ЛИНИИ

Номограмма М 16

Активное сопротивление коаксиальной линии, определяющее тепловые потери в проводниках, складывается из сопротивлений внутреннего и внешнего проводников токам высокой частоты. Для коаксиального кабеля погонное активное сопротивление (сопротивление потерь) рассчитывают по формуле

/? =

(34)

где = 2ii к хр/10 -сопротивление поверхностного слоя токам высокой частоты (см. номограммы № 6 и 7). В этих формулах: р - удельное сопротивление проводников, Ом-м; f - частота, Гц; d - диаметр внутреннего проводника, м; D - внутренний диаметр внешнего проводника, м; [л - относительная магнитная проницаемость материала проводников.

Для проводников коаксиального кабеля, выполненных из меди ([х=1 к р= 1,72-10-* Ом-м), формула (34) преобразуется к виду

/? = 8.32.10-

-У/. (35>

Для Других немагнитных материалов ([х=1) активное сопротивление проводников коаксиальной линии связано с активным сопротивлением медной линии таких же размеров следующим образом:

Ii=7.62RVp. (36)

Номограмма № 16 построена по формулам (35) и (36). Для удобства на шкале р величины имеют размерность Ом-мм/м. Следует помнить, что 1 Ом-м = 10в Ом-мм2/м.

Эти формулы справедливы для коаксиальной линии, внешний проводник которой выполнен из сплошного однородного цилиндра.

Как упоминалось ранее, минимальное затухание в коаксиальной линии имеет место при соотношении ее диаметров D/d=3,6. Это для случая, когда проводники выполнены из меди. Для линии из алюминия это отношение равно 3,9, для свинцовой - 5,2. Надо заметить, что при этом внутренний проводник может быть медным. Предполагается также, что сравниваются линии с неизменными D.

Пример. Определить сопротивление потерь медной коаксиальной линии из сплошных проводников на частоте f=100 .МГц, имеющей d=l,37 мм и D= =9 мм. Вычисляют Z)/d=6,57. Затем откладывают это значение на шкале D/d, соединяют прямой полученную точку со значением, отложенным на шкале D. Через точку пересечения прямой' со вспомогательной осью и точку 100 МГц на шкале f проводят вторую прямую, которая отсечет на шкале Rts искомое значение (0,7 Ом/м).

Если линию выполнить из алюминия (р=0,028 Ом-мм/м), то погонное активное сопротивление потерь в ней R=0,9 Ом/м. Для этого используют шкалы р, RmH R левой части номограммы № 16.

При выполнении проводников линии с гальваническим покрытием тонким слоем другого металла, например цинка или олова (для защиты липни от коррозии), следует проверить толщину покрытия и сравнить ее с глубиной проникания высокочастотных токов (по номограмме № 6). Если глубина проникания 6 не превышает толщины покрытия, то расчет R ведут для материала покрытия.

17. АКТИВНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ ДВУХПРОВОДНОЙ ЛИНИИ

Номограмма М 17

Для симметричной двухпроводной линии с достаточной для практики точностью можно считать, что активное погонное сопротивление зависит от материала проводников, их размеров н толщины поверхностного слоя, по которо-

р-удельное сопротивление

<5

.С5 -21 л д .151 .С:

5 § 5 § -2 й

у if I 1 I I ill I и! I ! I f I I I fi Г. I

R - поганпое активное сопротивление кабеля, Ом/,

% % -2 Й -5 -SS -5 - rv, U

Iilibilil I I I iliml ilifililililJ I I I iliiiil I [ill R,-погонное активное сопротивление медного каоелл, Ом/м

I .Iililil I

Л Л Л

У * tfl

Г' I I I fmililill I I I rililifiiilmliiiif I I I ill iiifiiiil I I ill Ml!

rmrr

J O, <s C.J

1 <=a

:; Cc Oo a crj cji *>

I}~ диаметр внешнего проводмина, мм

§ I

g- -отношение диаметров кабеля :г-?Го1а = 3

I I I nlimTnii! rTiTiMiliI I Milniill iiiliiil

iiiiiii I i Ц|1!11 miiiiiiii-

О.Т 0,03 *

X 0,07 ЦОб

-Мату fib

0,03-

Цит

Ялюмимий - Золото

- -Серебро

0.015

Схема пользовании

- 5

5 10 ГВ

э ы

S 0,2

0,7. Ц5.

0.1 < fc 0,07. 0.0S*

а

а

а 0.7* g 0,4

0.3-

0,2 -

I Cl

I 007

0.7-

,5 I Пример

,e I Лано:

7 =2.37mm ♦8 h. = o R

.3 a.

10 Om-mm

p =0.028-m-

f =70 МГц

20 R =0,31 Ом Iм

(к^О.г^Ом/м)

Формулы R=7,B2 \[р

-cits to 7,05-

I 7,5 -

0,05-i

17. йктивное сопротивление двухпроводной линии

А-0,3
	ч
-гоо
Н 500
£-.7000

му протекают высокочастотные токи. Это сопротивление определяется приближенной формулой, Ом/м,

/(тГ-

TReR==2n-/ИР/. 10- .

(37)

Здесь [x - относительная магнитная проницаемость; -сопротивление поверхностного слоя, Ом/м; d - диаметр проводника, м; h - осевое расстояние между проводниками, м; / - частота, Гц; р - удельное сопротивление проводников,Ом м.

Для медных проводников формула (37) примет вид:

Jl

/? = 1,67.10- - . (38)

Сопротивление линии, выполненной из любого немагнитного металла, можно выразить через сопротивление медной линии

R==7.&2RuV~P .

По формулам (35) и (38) построена номограмма № 17. Она позволяет по заданным значениям d, hid и / находить сначала сопротивление медной линии i?M, а затем (если линия сделана не нз меди) по заданному значению р находить R.

Пример. Активное сопротивление алюминиевой линии р=0,028 Om-mmVm с диаметром проводников d=2,37 мм и осевым расстоянием A=6,15 мм (т. е. h/d=2,6) на частоте f=lO МГц составляете?=0,31 Ом/м. Если бы линия была медной, ее сопротивление было /?м=0,24 Ом/м.

18. ВХОДНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ ЧЕТВЕРТЬВОЛНОВОЙ КОРОТКОЗАМКНУТОЙ И полУВОЛновой РАЗОМКНУТОЙ ЛИНИИ

Номограмма № 18

В.чодное сопротивление идеальной линии (без потерь) длиной четверть волны и короткозамкнутой на конце бесконечно большое. Однако в реальной линии потери уменьшают входное сопротивление короткозамкнутого четвертьволнового отрезка.

Входное сопротивление короткозамкнутой четвертьволновой линии выражается приближенной формулой, пригодной для практических расчетов:

гвх=. (39)

где 2т - входное сопротивление короткозамкнутой четвертьволновой линии. Ом; - сопротивление потерь четвертьволнового отрезка линии. Ом; Zo - волновое сопротивление. Ом.

Произведения Rl вычисляют по значению сопротивления потерь линии R (найденном, например, с помощью номограмм № 16 и 17) и длине волны Я, м. Для четвертьволновой линии

Rl = R - . (40)

1 2 3 4 5 6 ... 9