|
| |
 |
Главная » Мануалы 1 2 3 4 5 6 7 ... 9 Формула 100 GOOS 30 й т'Ю -г .0.5 I ы Пример Дано: Zg = 75 Ом Rl = 0.Б Ом От бет: ZilOOOO Ом , 0,г 500-, 300. 200 30 - 20 -  18. Входное сопротивление четвертьволновой короткозамкнутой и полуволновой разомкнутой линий. Входное сопротивление идеальной полуволновой разомкнутой линии бесконечно большое, у реальной линии с потерями входное сопротивление не столь велико. Его подсчитывают по формуле (39). Если сравнить входные сопротивления полуволновой разомкнутой линии и такой же короткозамкнутой четвертьволновой, то у последней оно вдвое больше, так как произведение Rl для полуволновой линии больше. В самом деле, при неизменных значениях R и I для полуволновой линии Сравнение (40) и (41) подтверждает сказанное. Номограмма № 18 построена по формуле (39). Пример I. Четвертьволновый отрезок кабеля типа РК-75-9-12 используется в качестве металлического изолятора антенны, заземленного по постоянно- му току. Для этого кабеля z=75 Ом. Рабочая длина волны К=3 м. Сопротивление потерь кабеля Я=0,8 Ом/м (согласно номограмме № 16). Найти входное сопротивление данного отрезка кабеля. Подсчитывают Rl=R~=0,80J5-0fi Ом. По номограмме для Rl= =0,6 Ом и 2о=75 Ом Двх= 19-103 Ом. Пример 2. Проверить, как изменится входное сопротивление полуволнового разомкнутого отрезка кабеля из предыдущего примера. К Произведение /?/=/?-=0,8-1,5= 1,2 Ом. По номограмме для Zo=75 0m я Rl=-1,2 Ом i?Bi 9500 Ом. 19. ВОЛНОВОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ СОГЛАСУЮЩИХ ЧЕТВЕРТЬВОЛНОВЫХ ТРАНСФОРМАТОРОВ Номограмма № 19 Для соединения двух линий с различными волновыми сопротивлениями или линии передачи с нагрузкой (при Zo=5Zh) пользуются согласующими устройствами, состоящими из четвертьволновых отрезков линий, которые позволяют получить распространение электромагнитной волны без отражений в местах соединений. При этом предполагается, что волновые сопротивления линий и сопротивление нагрузки чисто активные. Согласование достигается включением промежуточных четвертьволновых трансформаторов. Если для согласования используется один четвертьволновый трансформатор, то его волновое сопротивление Zo связано с согласуемыми сопротивлениями 2о1 и Zo2 следующим образом: го = VzoiZoj. (42) В качестве согласующих устройств можно применять и несколько четвертьволновых трансформаторов. Так, например, для двухступенчатого согласования волновые сопротивления двух трансформаторов подсчитывают по следующим формулам: 0 = К oil/zoiZ; (43) здесь Zq и о - волновые сопротивления первого и второго трансформатора, а Zoi и zo2 - согласуемые сопротивления. Конструктивное выполнение таких согласующих устройств зависит от типа и размеров применяемых линий передачи, от вида нагрузки н т. п. Широкое использование находят, например, четвертьволновые трансфор.маторы в виде коаксиальных ступенчатых переходов, в которых ступеньки образуются цилиндрами различных диаметров. Для их конструирования находят значения волновых сопротивлений трансформаторов, а по ним определяют диаметры цилиндров. Для нахождения волновых сопротивлений четвертьволновых трансформаторов служит номограмма № 19, построенная по формулам (42) и (43). Заданные значения согласуемых сопротивлений, которые откладывают на крайних шкалах Zoi и Zo2, соединяют прямой. Ее пересечение со средней шкалой Zo дает значение волнового сопротивления четвертьволнового трансформатора для случая, когда согласование производится одним трансформатором. При согласовании двумя четвертьволновыми трансформаторами их волновые сопротивления находят в месте пересечения прямой с двумя другими шкалами о Hzo. О Р О § а С Zgj - волновое сопротивление nepSou линии, Ом 2j -Волновое сопротивление первой ступени вбухступенчптого трансформатора, Ом - I I I I I [imp I I i 1ЧЧ1[ 1 I i I I: 1Р11Ц i I I , mi I I n fs Й Э Э Q сз g 6 о о е о Zq - долмоВое conpomaSnetiuc сОпоступеячатого :прпнсдзормптора , Ом ? S I 1 iS Г I I I I IT -TTprp-pTWF[- I I I I I I T Sag § Zqволновое сапротивлЕниг второй ступени двухступенчатого трансгрорматора ,0м -волновое сопротивление второй линии , Ом - f,. I I I I, f IJ I il I I f 11111 ililil I I I I II Ч il I I I 11 11 IlLliLj I I I 11 11 il I III I I IIIIIIII I III с ано ОтВе>  Пример. Согласовать коаксиальную линию (zoi=50 Ом) с антенной в форме полуволнового вибратора (zo2=72 Ом). По номограмме для одноступенчатого согласования значение волнового сопротивления трансформатора zo=60 Ом. Для двухступенчатого трансформатора волновые сопротивления будут равны Zg =55 Ом и Zq =65 0.м. Итак, между кабелем и антенной нужно включить одноступенчатый трансформатор с волновым сопротивлением 2о = 60 Ом или две ступени в таком порядке: кабель (zoi=50 Ом)-первая ступень трансформатора (Zq =55 Ом) - вторая ступень трансформатора (Zq=65 Ом)-антенна (zo2=72 Ом). 20. ПОЛОСА ПРОПУСКАНИЯ ЧЕТВЕРТЬВОЛНОВЫХ ТРАНСФОРМАТОРОВ Номограмма Л2 20 Согласующие четвертьволновые трансформаторы нз отрезков липни обладают резонансными свойствами, т. е. обеспечивают согласование только на одной частоте. При отклонении частоты от расчетной согласование нарушается и в местах соединения линий возникают отражения волн. При этом КБВ уменьшается. Для реальных линий согласование наблюдается в некоторой полосе частот, причем на средней частоте полосы пропускания КБВ имеет наибольшее значение, а на краях полосы - наименьшее. С достаточной для практики точностью можно пользоваться следующими зависимостями. Для одноступенчатого согласования (--У =-- (44) и+/*Гб.в/ (i4-l)2-f4sec2ei Для двухступенчатого согласования -б.п\ (A~l) 1+/(б.и/ {A-iy-4Asec0 - В этих формулах )H02=f( 2/о / 2 V2/0 Д/i - ширина полосы частот одноступенчатого трансформатора, симметричная относительно средней (расчетной) частоты fo; Д/2 - шнрнна полосы частот двухступенчатого трансформатора, симметричная относительно средней (расчетной) частоты /о; Л = Z02/Z01 - отношение согласуемых сопротивлений, которые предполагают чисто активными. Значение Ко.в соответствует допусти.мому значению коэффициента бегущей волны на краях полосы пропускания, причем предполагается, что на расчетной (средней) частоте/(б.в= 1. По формулам (44) н (45) построена номограмма № 20. На левой шкале номограммы откладывают отношение согласуемых сопротивлений Z02/Z01, на средней шкале - заданное на краях полосы частот значение коэффициента бегущей волны Кб.в. Проводят через точки прямую, которая на правой шкале укажет значение относительной полосы пропускания согласующего трансформатора (левая часть шкалы - Д/1 0, одноступенчатый, правая - Д/2 0, двухступенчатый). Пример. Телевизионная антенна (zo2=150 Ом) для 8-го канала (/0= = 191,25 МГц) согласуется одноступенчатым четвертьволновым трансформатором с кабелем (zoi=75 Ом). Определить, в какой полосе частот будет осуществляться согласованный прием, при котором Кб.в не уменьшится ниже 0,8. ог Формулы 70 Э в 5 3 0Л5. 0,7 Н о,г 0.3Н 0,4 0,ff* 0.7-! - 2 Схема оользаванип - 7,5 - 7,J -7,2 OJSS-0.3 - 0,35 0.38-  =0.7fi To -О.Ч 20. Полоса пропускания четвертьволновых трансформаторов. Согласно номограмме Afi/fo=0,41. Таким образом, ширина полосы частот Д/. = 191,25-0,41 78 МГц. При средней частоте 191,25 МГц тракт будет работать согласованно от частоты /о = 152 МГц до частоты fo =230 МГц. Таким образом, для сигналов в диапазоне от 6-го до 12-го каналов /Се. не превысит 0,8. Если применено двухступенчатое согласование, то согласно номограмме д/2 о=0,76, т е. полоса частот для настройки на 8-й телевизионный канал составит Д/2= 191.25-0,76 145 МГц. 21. ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНЫЕ СОГЛАСУЮЩИЕ ТРАНСФОРМАТОРЫ Номограмма М 21 В ряде случаев в качестве трансформатора сопротивлений находит применение так называемая экспоненциальная линия, позволяющая осуществлять согласование в широком диапазоне частот. У экспоненциальной линии волновое сопротивление изменяется вдоль ее длины по закону гох = гые' . (46) где Zoi - волновое сопротивление линии на ее входе; Zox - волновое сопротивление линии в сеченни, расположенном на расстоянии х от ее начала; b - параметр, показывающий скорость изменения волнового сопротивления вдоль линии. В частном случае экспоненциальная линия может быть выполнена в виде двухпроводной линии с переменным осевым расстоянием. Если проводники линии расходятся, т. е. расстояние между ними плавно возрастает, то волновое сопротивление такой линии возрастает от входа к выходу по закону экспоненты (46). Чем длиннее экспоненциальная линия (прн той же длине волны), тем лучше получается согласование, т. е. выше Кб.в- В зависимости от заданного значения Кб.в и известного отношения Zoz/zoi минимальную длину экспоненциальной линии рассчитывают по формуле 1-Кб.в (47) 1+/С6.в По этой формуле построена номограмма № 21. Здесь l+K .b= - параметр, входящий в формулу (46). Легко видеть, что для полученного по формуле (47) значения l/X формула (46) принимает вид: z 2 = Zoie . (48) Выбрав минимальную длину линии (47), можно найти ее волновое сопротивление в нескольких точках, т. е. для нескольких значений х. После этого можно определить геометрические размеры линии. Например, для двухпроводной линии, зная значения Xi, Жг, Хз и т. д., можно рассчитать осевое расстояние для этих точек и построить фидер. Проследим, как это делается на конкретном примере. Пример. С помощью экспоненциального трансформатора необходимо согласовать двухпроводную воздушную линию (волновое сопротивление Zoi = =215 Ом) с другой двухпроводной воздушной линией (zo2=370 Ом). Обе линии имеют одинаковый диаметр проводников d=5 мм. Для первой лнннн осевое расстояние hi = ]5 мм, для второй - 2=55 мм (эти значения можно проверить по номограмме № И). Найтн минимальную длину экспоненциальной линии, при которой Кб.в не меньше 0,95. Рабочая длина волны %-1 м (300 МГц). Подсчитывают отношение zo2/zoi = 1,72. Затем откладывают значения zo2/zoi = l,72 н /Сб.в=0,95 на соответствующих шкалах номограммы № 21. Соединив точки прямой, отсчитывают в месте ее пересечения со средней шкалой значение /А=0,85. Таким образом, длина экспоненциального трансформатора /=0,85Я,=0,85 м. Для того чтобы построить такой экспоненциальный согласующий трансформатор, рассчитывают его волновое сопротивление в не- (Ъх) 2.0 1.0
0,2- 0.1- 0.05 -  1-7,05 ?0/-
2и Пример Дана: 7,72 Я. = Гл ОгпВвт: \0,8S 6.SS-1 ьх 0.38 0,35 0.8- 0,6-i -0,4 0.S -г,о -3,0 -1.0 -.5.0 -6,0 21. Экспоненциальные согласующие трансформаторы.  V5awi hjcftSMM ЬхгЗмм Ь^д5мм  Рис. 8. К примеру расчета экспоненциального трансформатора. скольких точках, расположенных приблизительно на одинаковом расстоянии друг от друга. Для рассматриваемого случая {xi=0,2 м; Х2=0,4 м н Хз=0,6 м) определяют значение Ъ. Из номограммы № 21 на правой шкале для /Сб.в=0,95 получают 6Я,=0,64. Затем вычисляют а -вакже значения 6xi=0,64-0,2=0,128; 6x2=0,64-0,4=0,256; 6хз=0,64-0,6= =0,384. По этим значениям определяют соответствующие отношения zoxi/zoi, Zo 2/z(u и Zoxs/zoi. Для этого можно воспользоваться левой шкалой номограммы № 21, где напротив значений Ьх отсчитывают искомые значения Zoz/zoi. Онн равны соответственно: Zoii/2oi= 1,135; 2ox2/zoi = l,29; Zojcs/zoi = l,47. Зная значение 2oi=215 Ом, вычисляют Zoxi=2l5-1,135=244 Ом; Zoi2=215-1,29= =277 Ом и Zo3rs = 215-1,47=316 Ом. Чтобы построить экспоненциальный трансформатор с такими данными, по номограм.ме № 11 определяют осевые расстояния при постоянно.м d=5 мм в точках xi = 0,2 м; Х2=0,4 м; Хз=0,6 м Эти расстояния равны hxi = \9 мм; hxz-2S мм; Ai3=35 мм. Рассчитанный экспоненциальный трансформатор изображен на рнс. 8. 22. СОГЛАСУЮЩИЕ ШЛЕЙФЫ В ЛИНИИ ПЕРЕДАЧИ Номограмма Л5 22 Включение в линию передачи параллельного короткозамкнутого шлейфа позволяет осуществить согласование линии с нагрузкой прн неравенстве волнового сопротивления линии и сопротивления нагрузки. Номограмма № 22 соответствует случаю, когда короткозамкнутый шлейф имеет длину менее четверти волны и включен в линию вблизи нагрузки. Предполагается, что волновое сопротивление линии и волновое сопротивление шлейфа равны. Номограмма позволяет определять как длину короткозамкнутого шлейфа, так и место его включения. На номограмме показана схема включения шлейфа в .5 3 0,7-. 0,6-1, 0.5 - 0.5 0,3 0,3 - 50-4 <(0 - 30- н Формулы 5 - з- I. 2 Схема пользования  2=0,25; X80см 53 0,2 Ответ: 1,-S,9cm;(1j=34.1cm) l7,4см-.(1=32,6см) 1 Примечание: Я и I В одинаковых единицах 0,05- О,ТЕ t -0,3 - 0.1 0,05 р-700 - 50 -30 -20 ts t 5 i 22. Согласующие шлейфы в линии. линию, нагруженную на сопротивление Zh. Теория линий передачи дает формулы для расчета, по которым построена номограмма: = - arctg V - ; = - actg yj-I, (49); (50) i=-i--r 2 = Т^2= /, + /; = /2 h/2=-f . (51); (52); (53) где /i, /2, /j, /2 -расстояния, указанные на номограмме; zo - волновое сопротивление линии, равное волновому сопротивлению шлейфа; Zh - сопротивление нагрузки; Я - длина волны. Для определения размеров шлейфа н места его включения на правой шкале номограммы следует отложить значение длины волны Я, на левой шкале - отношение сопротивления нагрузки к волновому сопротивлению линии Zh/zo. Точки соединяют прямой и на одной нз средних шкал считывают ответ. Следует заметить, что для отыскания i2 необходимо пользоваться левой частью левой шкалы номограммы, а для отыскания /1 - правой частью левой шкалы. Прн этом X и /1, /2, /j, i2 следует брать в одинаковых единицах. Пример. Линия с волновым сопротивлением 2о=280 Ом нагружена на сопротивление Zh=70 Ом (2b/zo=0,25). Длина волны Я,=80 см. Размеры короткозамкнутого шлейфа н место его включения в линию (согласно рисунку на номограмме) равны: /i=5,9 см, /2==7,4 см (/j =34,1 см и /2=32,6 см). Как видно, возможны два варианта включения короткозамкнутого шлейфа): 1) шлей длиной /2=32,6 см на расстоянии /i=5,9 см от нагрузки; 2) шлейф длиной I2 =7,4 см на расстоянии l[ =34,1 см от нагрузки. 23. КОЛЕБАТЕЛЬНЫЙ КОНТУР ИЗ ОТРЕЗКА ЛИНИИ И ЕМКОСТИ Номограмма М 23 На УКВ часто используют колебательные контуры, составленные из короткозамкнутого отрезка линии длиной менее четверти длины волны и емкости, включенной на входе линии. Так как короткозамкнутая линия длиной менее четверти волны обладает индуктивным сопротивлением, то в указанном сочетании с емкостью она образует колебательный контур. При резонансе имеет место равенство емкостного сопротнвления конденсатора и индуктивного сопротивления отрезка линии. Это условие выражается формулой =z tg№), (54) 2т/оС \ с I где fo - резонансная частота контура, Гц; С -емкость конденсатора, Ф; / - длина отрезка длины, м (/<Я/4); с=3-10* - скорость света, м/с; Zo -волновое сопротивление линии. Ом. По формуле (54) построена номограмма № 23. Она представляет собой совмещенные на одном графике два семейства линий Fi =- , и 2 = z C. 2/otg С Для нахождения любого из значений С, 2о, /, fo три из них нужно отложить по соответствующим сторонам графика, а четвертое отсчитать на оставшейся стороне. ГТри этом 2о откладывают на наклонных линиях (шкала 1 2 3 4 5 6 7 ... 9 |